2010学年奉贤区高三数学调研试卷.doc

高三数学调研试卷 （满分150分，答题时间120分钟） 2010.11.5一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、已知集合，且，则实数a的取值范围是_2、中，a=15,b=10,c=7，则=_3、函数的值域_4、已知x0，y0,x+2y=8，则xy的最大值是_5、已知是第二象限的角，则 6、设,那么 （用的代数式）7、设，且，则_8、函数的最小正周期是_9、设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=_10、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 11、定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_12、若函数在上为增函数，则实数的取值范围 13、若xA则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_14、给出定义: 若 m-xm+(其中 m 为整数)，则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作x，即x=m，给出下列关于函数f(x)=x-x的四个命题：函数y=f(x)的定义域是R，值域是0, ；函数y=f(x)的图像关于直线x=(kZ)对称；函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；函数y=f(x)在-, 上是增函数；则其中真命题是_二、选择题（每题5分，共20分）15、， 是的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分且必要条件 （D）既不充分也不必要条件16、 已知集合、，若不是的子集，则下列命题中正确的是 （ ）(A) 对任意的，都有； (B) 对任意的，都有；(C) 存在，满足，； (D) 存在，满足， 17、函数的图像大致是 （ ） ( A) (B) (C) （D） 18、已知函数y=f (x)有反函数，y=f (x+1)的反函数是y=g(x)，则y=g(x)的图象与y=f 1(x+1)的图象的关系是（ ） （A）g(x)的图象可由f 1(x1)向右平移1个单位，向下平移1个单位得到 （B）g(x)的图象可由f 1(x1)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到 （C）g(x)的图象可由f 1(x1)向左平移1个单位，向上平移1个单位得到 （D）g(x)的图象与f 1(x1)的图象完全重合三、解答题（12+12+14+16+18=72分）19、设全集为R,集合A=(3-),B=,求20、在ABC中，（1）证明；（2）若，求的值。21、如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，假设轮船始终匀速直线前进，船速以每小时 km（1） 求(用含的式子表示)（6分）（2） 求AB的长（4分）（3） 求船速（4分）22、（1）已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；（4分）（2）利用（1）的结论求（）的最小值，指出取最小值时的值（4分）（3）设，求的取值范围（8分）23、已知函数（1）求函数的定义域（3分）（2）若，用定义法求证：函数在单调递减；（5分）（3）若，的反函数，若关于的不等式有解，求的取值范围.（10分）奉贤区学校 班级 姓名 学号 装 订 线高三数学调研试卷答题纸 2010、11、5一（56）二（20）三（74）得分1-1415-181920212223贴条形码处1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名和学号填写清楚。2选择题部分必须用2B铅笔正确填涂，答案需要更改时，必须用橡皮将原选项擦干净，重新选择。非选择题部分必须使用黑墨水钢笔或黑色水笔。4考生务必在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题或在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、选择题请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效15A B C D 16A B C D 17A B C D 18A B C D 三、解答题19解：20解：（1）（2）21解：（1）（2）（3）22解：（1）（2） （3）请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效23解：（1）（2）（3）请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效2010第一次区调研测试参考答案11、4一、填空题1、； 2、； 3、； 4、8； 5、；6、； 7、； 8、； 9、； 10、；11、； 12、； 13、15； 14、 二、选择题 15、B； 16、C； 17、C； 18、A三、解答题19、 解：A=-1,3) ,（3分） B=(-2,3 （3分）-1,3) （3分）（3分）20、（1）方法1证明：在ABC中，由正弦定理及已知得=.（2分）于是，即.（2分）因为，从而.所以B=C（2分）方法2：由余弦定理得（2分） ；，（2分）（2分）（2）由和（1）得,故（2分）又,于是=.（2分）所以（4分）21、解：（1）轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：，由已知得（3分）在AEC中，由正弦定理得： （3分）（2）在ABC中，由正弦定理得：，（4分）（3）在ABE中，由余弦定理得：（2分） 所以船速 （1分）答：该船的速度为 km/h（1分）22、解：（1）（2分）（1分）当且仅当时上式取等号；（1分） （其它证明方法也可以）（2）由=25（3分）当且仅当，即时上式取最小值，即（1分）（3）由（1）知，（当且仅当取到等号）（2分）（当且仅当取到等号）（1分）（当且仅当取到等号）（1分）（2分）（2分）23、（1），时恒成立，定义域是一切实数（2分）时，定义域是（1分）（2）设