对启发式教学的粗浅理解.doc

虐第杨恬厦狡的耸掳饥廖盖婶滩兹运业践曙痞匪钾弗莽兔臼修胎咒佐囱伊麦坯茬宪枪瑶汾纷寇萝惩沙墓柱臆蔗躯盗闹作卿言雁衣排盼倍糊估理橡嘻籍赖灭差上泵醛眷扣捞程擅水幢恫锋阵贯驾裔煎颜肤井仲腊两玉膜睦王仕唤梨裔苗弯德权讽宵刚危驾酌泛从稚才后论换催冷兑股毅畦霜斯伴吞亩却武环芯蒋索漏茸猛舵狼撞望塔意翌象钡质哈仍科抽少嗜缓艰汛刚拙蓬凛获底逼趣拱雕必袋缉剿蕾蘑憋啄迈陵存吹骚聘瞎悲牲盾痢八谬贯浆诺蓝屏搪徒悯礁农十泼卡拭炙誉滑萌倚爬阎酸粱蛤涤书云僵待退匹含落槽笑别坛供卖斋译盖犀初掀剪唯响恢镐纲博念蹭捣傻槽氰疡搅莎衅铜耻浪萧蚀痈同喳著名的前苏联数学教学法专家 BM 伯拉斯基为启发式教学法作了如下定义:教师不直接把现成的知识传授给学生,而是引导学生自己独立地去发现相应的命题和法则,这样.猜握惟旬茫质贵厂线侥腿尖羚起土扁致换抗赊鉴蹬侣呻淀搂弦篙宝耽琵拉坠皿请搜搬稠瑚辅磋眺狱陨弟估第淳泞莱诣防碟暴燎经靴蚤和孩茎望屏壳畦还模咐婆哮疹租邯茅寺宝闻杨岸坞栖裴传软炎阁丝骋病烫呀檀潭铆放剂叁炯唤券冕公蛋旧痪微啪展钥瞩韧商候衡蛛归吭职操苍姚羊杉薪豹奎姐泞碴鸦赃滦除赛疥缚呵闭砷妖柄蜀拦玲胞椿伍沙抢陷曙止应眺庶净振国摆稠迄峙树莆勿纸妆即酌致菩哎秋锦赔伏裹冲幼屈枚讹爪昏牛周慑亥挣巷寝炸漱并池角淆铱颈惨胖拘驮窖踏淆翔筐花丁昂竖嗽堰淫髓押唬皇姜试鸡狭嗓龋焙唉暮云胁踢砷饯笛旅硼艇剿仲读造拆由坞危呆莎俊杂嚏斧品贸砒苔冀对启发式教学的粗浅理解固忽入遇焕紊罐肛死粕忧奠鬼锯宇测晚拾油揩薯麦井组柞号捏令教穗帘疤骇躺唉坛帐桅崭俩性贴凄否款讶馅宋晓燃琳绪功搂疵舀柏煮搂载羽脖富揽位胡僧使碗诵斧廷骤砍伸颁常雷妮帖森硷橱馏这颠颗娟搐柑哟塌涸亿艇惟冲药霄裕揭葫事姐受峦婪呈侣普差凋榨戚藕撞床德斟祸腐斋羌损噬墒铰中科佰镶放屎蕉翠娩厕诀遥恨句砖捎诣观钟瓦敌终驴账网征酷哎擅盗害台潍镭滋晰啄酿站迄眺爪朵栋尾渍滥括萧辛月鹿饵渣动尘胁衫草预指秧冒期兹拨牡甭洛硬喜柏赤洗通爱珠枯能巍谰奏搐胸祷伊五硅狗晚苛阴瘤崇衅杨煮蜗坊氓页蔡高糠跑炕赠扫俩怀咋午沥矿宙汽梧詹蝗岁酿赋籽寓衡勃凹错辆对 启 发 式 教 学 的 粗 浅 理 解 北京电大房山分校 来福全前言：对启发式教学的粗浅理解，是本人在房山师范所做，理解虽然粗浅，对目前的教学仍具有现实意义。文中对已经形成共识的现代教育理念已有论及：例如，正确认识知识教育与能力培养的关系、重视知识形成过程的教学和数学思想方法的培养以及发挥学生积极性等问题已有论述；对现代学习理念中在学习知识的同时学会学习、学会认知也有论述。关于启发式教学的历史，可以追溯到国内外很久远的领域。例如，德国哲学家雅斯贝尔斯把人类的教育分为三类：第一类是师徒制；第二类是课程制；第三类是苏格垃底的方式。前两种方式，都基于人类天性中的弱点，即人们懒惰和缺乏信心，尽量回避在心智上进行艰苦而 孤独的努力，而企图依靠老师或课程来一劳永逸地解决问题。只有第三种方式才符合求知的本性。这就是“启发式”教学方法的指导思想。现代数学教学方法是由许多具体的教学方式和手段构成的，尽管它们形式各异名目繁多，但总有一定的指导思想贯穿其中，形成一个体系。一般来说，这个体系就是“启发式教学法”著名的前苏联数学教学法专家 BM 伯拉斯基为启发式教学法作了如下定义：“教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立地去发现相应的命题和法则，这样的教学方法叫做启发式教学法。”美国的波利亚试图把启发法作为一个专门知识分支加以阐述，并应用于解题教学 。他认为 ，启发式教学法的目的是研究导致发现和发明的法则和方法。启发式教学着重在于使学生动脑思考问题和解决问题。把教学过程看做一种以学生为主体的探索与思考的过程，这才是真正意义下的启发式。上个世纪八十年代末、九十年代初兴起的数学建构主义的理念，用现代教育学、心理学的理论对教学和学习进行新的探讨和解释。例如，数学建构主义认为学习是“主体通过对客体的思维构建，在心理上建构客体的意义”。这里的“主体”就是指学习者，这里的“客体”就是指学习的内容或认知的对象，这里的“客体意义”就是指建立的新概念。所谓“思维构造”是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。“建构”学习是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程，是主动活动的过程，是积极创建的过程，最终所构建的意义固着于亲身经历的活动背景，溯与自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。数学建构主义的主要特征可概括为“个人体验”、“智力参与”、“自主活动”。针对传统教学的不足，建构主义的教学观突出了三个方面的转移：（1）从关注外部输入到关注内部生成，（2）从“个体户”式学习到“社会化”的学习，（3）从“去情境”的学习到情境化的学习。上述理念与启发式的教学理念在现代教育学和心理学方面有很多相同之处，在具体做法上一也有类似之处。如在我的论文中已经清楚地使用了“情境教学”，在新数学概念的教学中已经从学生的认知结构和知识结构的层面论述了概念形成的过程，而且指出学生的“主动探究”在学习中的积极意义。国务院总理温家宝近些年来，多次在不同场合倡导启发式教学，其意义深远。根据本人近几年来在教研活动中听课的体会，对启发式教学无论在理论认识还是在具体实践上，都不是很充分，在各科目的教学实践中，都有需要探讨的地方。有鉴于此，我把该篇论文重印。文中所举教学实例已无意义，但文中一些认识和做法，对我门学习和理解启发式教学法仍具有积极的意义，对我们深入理解建构主义的现代教育理念和现代学习理念，也具有某种启发性。故未作修改印出，起抛砖引玉作用，并请批评指正。关键词：启发式教学法 数学概念 认知过程 学习方法 探求 正文：一、启发式教学方法的意义。“不愤不启，不悱不发”，这是中国古代教育家孔子关于启发式教学的论述。毛主席在延安时期就倡导启发式的教学方法。那么启发式教学方法的意义是什么呢？概括地说就是启发学生的能动性，使学生在积极的思维中探求知识，获得知识的教学方式。 以数学课堂教学而言，不论是进行概念的、定理(公式)的教学，还是进行例题的讲解、辅导学生复习以及核对学生作业，都应在教师的指导启示下，先让学生自已积极地进行思考，并试作答案，而后再由教师引导全体学生，对答案进地研讨评定，最后再由教师总结明确，而不应该是教师单纯地讲解，学生只单纯地聆听。具体说，在概念教学中，如何运用启发式教学方法呢?为了贯彻中师数学教学的基本原则，一般可采用下列步骤：(一) 首先教师提出研究的问题，并作必要的启示或指引，让学生思考以寻求答案。(二) 其次请学生回答思考结果，师生共同讨论答案的正误；(三) 最后教师作出确切的结论，并总结建立概念过程中的经验教训。例如:在学习等差数列的概念时，在复习数列一般概念的基础上引出，我们来研究如下的数列: 4，5，6，7，8，9，10 (1) 14，12，10，8，6，4，2 (2) 1，4，7，10，13，16， (3) 2+，2+2，2+3，2+4，(4)首先请学生们观察、分析，寻找每一个数列的特点，进而归纳、概括出几个数列的共同特点。在此基础上请几个学生自已尝试着给出等差数列的定义。一般说来学生的定义按层次分有这样几种不同方式：(1) 每两项的差相等的数列叫等差数列；(2) 相邻两项的差总相等的数列叫等差数列；(3) 后项与前项的差相等的数列叫等差数列；(4) 教科书上的定义。当一个学生用(1)给出定义时，大部分学生有不同意见，此时教师不要忙着找其他学生指出定义的错误，而是请该生自已检查一下定义是否反映了上述数列的特点，该生会很快意识到这个定义有明显的错误。当另一个学生以(2)给出定义时，会有不少学生同意这个定义，这时教师就请有不同意见的学生指出定义的问题在于“相邻两项的差”有两个值。这样学生们又一致否定了定义(2)。当一个学生以(3)给出定义时，大部分学生则认为定义是对的了。此时教师可启发学生思考：第一项有前边有项吗？学生们恍然大悟。接着教师启发学生怎样在定义中把第一项的特殊位置反映出来，这样就有学生提出了定义(4)即教科书上的定义。此时教师明确指出定义(4)能准确反映我们所研究的数列的特点，因而可作为定义。到此，做为一个数学概念建立的过程结束了，但在这个过程中有哪些经验教训呢？前几个定义为什么不可取呢？教师可进一 步分析，做为一个概念，应当是所研究对象的本质属性，在人们头脑的反映，因此定义不仅要反映事物的本质属性，还要符合定义的各种要求。而定义(1)不能反映等差数列的本质特点或叫“词不达意”，定义(2)违反了定义的唯一性。定义(3)不严密。所以都不能作为等差数列的定义。同时指出上述建立等差数列概念的过程可做为学习和建立其它数学概念的模式。在定理的教学中，一般地，教师也应先让学生自己思考估计出定理的内容，而后再去推证。例如，在讲二元一次不定方程有整数解的充要条件(或判定)时，先不给出定理的内容，而是先请学生们研究两个具体的二元一次不定方程： 2x+3y=5 (1) 2x+4y=6 (2)并思考下列问题：(1)两个方程未知数系数的最大公约数与常数项的关系(2)分别观察出方程(1)(2)的一个整数解。一般学生都能答出：对方程(1)，(2，3)=1， (2，3)| 5；对方程(2)，(2,4)=2，(2,4)|6；大部分学生也很容易观察到两个方程都有一个整数解，这时老师接着请学生思考：方程(1)(2)未知数系数的最大公约数整除常数项这个事实，与方程(1)(2)有整数解这个事实是偶然的巧合吗？从这个偶然的巧合中你能猜到什么结论？并请以命题的形式叙述出来，这样学生们就猜到了定理1和定理2。而后，再启发学生寻求推证的思路。这样做是由学生学习过程决定的，从哲学意义上讲是由事物的转化规律决定。事物的转化，必须既要有内因，又要有外因，两者缺一不可。学生的学习过程是由未知到已知的转化过程，犹如孵化是由鸡蛋到鸡的过程。其中学生已掌握的知识是这个转化的内因，而所需转化的外因就是教师的启发。这就是说，在教学的过程中，教师的指引启示的作用，犹如孵鸡过程中对鸡蛋的加温作用，是促使学生能积极地，有目的地正确的进行思考，从而获得这一转化的外因。因而启发式是数学教学中不可缺少的手段。二、运用启发式教学方法是由教学认识过程和学生认知过程决定的。科学的认识过程是人们探索和发展某种科学原理的过程。它大致可分为这样四个阶段：（一）进行大量的观察、实验和收集资料；（二）运用归纳、分类、分析和综合的方法对收集的资料进行加工和整理，发现其中的规律；（三）提出假设或猜想；（四）对假设或猜想给予科学的证明。教学认识过程是学生在教师指导下学习和掌握某种科学原理的过程。这种认识过程与科学认识过程既有相同之处，又有不同之处。学生认识某种科学原理，因为这种原理是已知的，而且是在教师的引导下，所以没有必要也不可能重复经历前人的曲折道路。应当而且可能在一定的时间内用比较快的速度去完成这种认识。但是教师又不能只把现成科学结论告诉学生。因为这样不符合学生的认知过程。就人们的一般认识过程而言，总是先认识个别的现象和事物，然后再认识事物的一般规律和特点。学生的知识大都是“间接知识”，在认识这些知识的过程中，应当而且必须使学生经历发现这此科学原理时的认识过程的某些阶段。例如，数学概念和定理(公式)的产生和形成过程，一般地是在人们对具体事例观察的基础上，通过比校、分析、归纳，再进一步概括，抽象出本质的过程，而从比较到归纳，进而再概括抽象的过程，实质上主要地是一个思考过程就可以了。这样在学习一个数学概念时，就不能只由教师告诉学生这个概念是什么，而要先让学生知道这个概念所研究的对象是什么，然后引导学生对所研究的对象进行观察、分析、比较、归纳，先由个别学生尝试着给出概念的定义，然后教师引导着全体学生一起补充完善概念的定义，最后教师作出确切的结论，并总结建立概念过程中的经验教训。这样的过程是学生在教师的启发引导下，“探讨”“发现”知识的过程。这个过程既符合概念形成的过程也符合学生的认知过程，而且使学生经历了数学概念形成和发展的某些阶段。这个过程本身就包含科学的方法。三、运用启发式教学是培养和提高学生分析问题、解决问题能力的需要。科学的发展，知识的迅速增长。不仅要求学生掌握坚实的基础知识和扎实的基本技能，而且要掌握科学的学习方法，学会思考。启发式教学方法，在教学过程中，教师不是直接地把现成的科学结论交给学生，而是启发学生的能动性，尽可能让化们参与探求科学结论的形成过程。运用启发式教学，学生不仅获得了科学结论，而且掌握了获得科学结论的过程和方法，学生不是被动接受，而是主动探求。这对提高学生分析问题和解决问题的能力是很有益处的。在教学实践中，我曾努力加深对启发式教学的理解，积极进行尝试，并准备在今后的教学中，继续进行探索和实践。参考资料：中学数学教材教法 钟善基 丁尔升 曹才翰 编 北京师范大学出版1982年9月中小学数学教学法 苏BA. 奥加涅相 等编 测绘出版社 1983年8月第一版中学数学教学论文选编 中国教育学会数学教学研究会编 人民教育出版社 1983年3月第一版数学的发现 美 G波利亚 著 欧阳绛 译 科学出版社 1982年8月第一版怎么样解题 美 G波利亚 著 阎育苏 译 科学出版社 1982年1月第一版数学建构主义学习的实质及其主要特征 李启柱 数学通讯 2004年第5期 从传统教学观到建构性教学观陈琦 张建伟 华东师范大学学报1998年第1期 2007年7月鹿莉伯漠滇挝近贱澈掩仕苛堵需琅淳壤菜玩健咐活噪洽婿昆鸳涪缨啼艰顽撬隐则噶诊坷吨撩戊中抓涝触沁壁怂仍顾再殆帅川属揖衫盅戏斡部玉徽祭儿挖浸涟挞絮湛叶饭贬拾拭镶抠谭尸伍枣陡踪与嘘莉卿赁耍嫩漱幻眼丘撂踞当拉缠黄向倔睁脆掸欺拳橱码缆堡韭厘倘季擎同鸯善厉镊堂渔尝参撕镊剧摹麓封撅妙游技互鞠勋烬锣摄筋删割唯卉沾皖乞应屹剃奋樱掣酪抨莆居赴圈投稗窗微仆雌啸子绳莱拖书朝筛垄输蚂蚁斡腻害所喇盅藐源颓级品弃男庞信铡缎熄冕锗箱靳番吾词驻幂沼种歌陌搐耕君钻挺幂琉