用表格表示变量之间的关系教案.doc

六年级数学（下）导学案（第九章）9.1用表格表示变量之间的关系 【学习目标】1. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2. 结合实例，了解函数的概念和用表格表示变量之间的关系。3能用表格刻画简单实际问题中变量之间的关系。【课前预习】预习课本第126127页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 任务二：阅读课本126页实验与探究的内容，解决下列问题。王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。他们得到如下数据，仔细观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（算一算，再回答）（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（根据上面的计算，估计）任务三：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿1.30 1.35 1.68 1.32 1.525.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (3)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？任务四：总结（1） 什么是变量？什么是常量？（2） 举例说明什么是自变量？什么是因变量？（3）举出生活中包含变量的例子，分析变量之间的关系，并与同伴进行交流。【课中探究】问题：（1）如何区分常量与变量？（2）借助表格，你会找问题中的自变量与因变量吗？典型例题例题：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时0481216 2024水位/米22.534568(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ (2)12小时，水位是多少？ (3)哪一时段水位上升最快？ 总结：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况【当堂检测】1某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。2.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/201482410根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？【课后巩固】1.一个专卖香蕉的水果小贩，每千克香蕉卖3.5元，某日他忘了带计算器，给算账带来不便，于是他通过笔算在硬纸板上作了一个表格，使他在算账时只需作简单的加法就可以了，表格如下: 重量/千克0.050.10.1502025030350404505价格/元0180350530708810512314158175（1） 当买香蕉0.5千克时，价格是多少？（2） 如果用x表示质量，y表示价格，那么x随着的变化，y的变化趋势时什么？（3） 请你估计当x=3千克时，y的值是多少？2.杨嫂再就业中心的扶持下，创办了“润物”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进一份0、02元，卖出一份0、30元；（2）一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同。当天卖不掉的报纸，以每份0、10元退给报社。（1） 一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100份和150份时，月利润（单位：元）是多少？（2） 上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是多少？（3） 设每天从报社买进该种晚报x份（120x200），月利润为元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值3.你知道地球上的人口数量是怎样变化的吗？请看下表： 时间/年1600183019301960197419871999人口数量/亿5102030405060现在你清楚了吧,根据上表，请回答下列问题：（1） 上表的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2） 如