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结构设计原理课程设计 一、任务与要求1、认真复习教材中受弯构件正截面抗弯承载力计算和斜截面抗弯、抗剪承载力计算等章节，清楚钢筋混凝土简支T梁内钢筋布置与构造要求。2、根据设计资料，参照本指导书，按计算和构造要求配置主梁的纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋和斜筋，最后绘制主梁配筋图（包括钢筋布置图、大样图和钢筋明细表）。3、计算书和图纸要求规范、清楚。二、设计题目钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计（第三组） 三、设计资料；1、 某钢筋混凝土简支梁桥，其主梁为T型截面，标准跨径：20.00m，梁全长19.96m，计算跨径19.50m，类工作环境条件，安全等级为二级，相邻两轴线间距离为1600m，截面尺寸如图(mm)：（尺寸固定，除在计算中有特殊情况下可适当改变）主梁横断面图（单位：mm）主梁纵断面图（单位：mm）2、 简支梁控制截面的计算内力 第3组 设计内力标准值引起内力的荷载内力值 恒载(kN.m)车辆荷载(kN.m)人群荷载(kN.m)备注跨中弯矩Md,l/2920.58859.5785.44车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+=1.21/4处弯矩Md,l/4697.48664.1765.26支点剪力V d,0196.01261.7622.0跨中剪力Vd,l/283.604.0跨中截面： Md,l/2=2163.41KNm Vd,l/2=109.37KN1/4跨截面： Md,l/4=1655.91KNm支点截面： Md,0=0KNm V d,0=563.68KN3、材料（1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度（2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度四、设计要求：1 设计内容设：（1）截面设计：跨中截面的纵向受拉钢筋计算；（2）腹筋设计：a：箍筋设计； b：弯起钢筋及斜筋设计；（3）斜截面抗剪强度的复核。2 图纸内容：（1）截面尺寸图；（2）计算剪力分配图；（3）主梁配筋图，弯矩包罗图，抵抗弯矩图；（4）调整后的主梁弯起钢筋，斜筋的布置图。（一）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长L0=19.96m，计算跨径L=19.50m。T形截面梁的尺寸如下图。桥梁处于类环境，安全等级三级 =0.9。梁体采用25号混凝土，抗压设计强度fcd=11.5Mpa,抗拉设计强度ftd =1.23Mpa,主筋采用HRB335级钢筋，抗拉设计强度fsd=280Mpa；箍筋采用R235级钢筋，直径8，抗拉设计强度fsd=195Mpa。（二）跨中截面的纵向受拉钢筋计算1.T形截面梁受压一般翼板的有效宽度b由图1所示的T形截面受压翼板的厚度尺寸，等效平均厚度h =150mm。可得到 b =L/3=19500/3=6500mm；b =1600（本算例为装配式T梁，相邻两主梁轴线间距离为1600mm，如下图所示1580mm为预制梁翼板宽度）；b =b+2c+12 h =200+20+12110=1520mm故取受压翼板的有效宽度b =1520mm。2钢筋数量计算由表查得 fcd=11.5Mpa,ftd =1.23 Mpa, fsd=280Mpa,b=0.56, =0.9，弯矩计算值M= M =2163.41KNm。 h =110mm。截面设计因采用的是焊接钢筋骨架，故设a =30mm+0.071400=128mm，则截面有效高度h0=（1400-128）mm=1272mm。判定T形截面类型f b h (h - h /2)=11.51520110（1272-110/2） =2340KNmmM=2163.41KNmm故属于第一类T形截面。求受压区高度x由 M Mu= f b x(h -x/2)得 2163.41106=11.51520x（1272-x/2）解得合理解 x=102h =110mm求受拉钢筋面积As将各已知值及x=102mm代入公式，得 As = 6367.7mm2现在选择钢筋为432+428+418，截面积AS=6698mm2，钢筋布置如图所示。混凝土保护层厚度c=35mm，钢筋净距Sn=200-235-235.8=58mm40mm及1.25d=1.2532=40mm 故满足构造要求 截面复核 已设计的受拉钢筋中，432的面积为3217mm2，428的面积为2463mm2， 418的面积为1018 mm2 , fsd=280Mpa,由图钢筋布置图，可求得 as= =114mm则实际有效高度h0=1400-114 =1286mm。判定T形截面类型 f b h =11.51520110=1.92KNm f =2806698=1.88KNm可见f b h f ，故仍为第一类截面。求受压区高度xx= 107mmh =110mm。正截面抗弯承载力求得正截面抗弯承载力Mu为Mu= f b x(h -x/2)=11.51520107（1286-107/2）=2305kNmM =2163.41kNm又= 2.6%min=0.2%，故截面复核满足要求。跨中截面主筋为432+428+418，焊接骨架钢筋叠高层数为6层，纵向钢筋面积As =6698 mm2，。 （三）腹筋设计1 截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋232通过支座截面，其面积为1608mm2、0.26698=1339.6mm2。支点截面有效高度h0=h-（35+35.8/2 ）=1347.1mm。(0.51 ) bh =(0.51 10-3 )2001347687KN V d,0563.68KN截面尺寸符合设计要求。2.检查是否需要根据计算配置箍肋跨中截面(0.5 )f bh = (0.510-3 )1.232001286=158.2KN支座截面(0.5 )f bh = (0.5 10-3)1.232001347=165.68KN 因 V d,l/2 = 109.37KN (0.510-3) )f bh V d,0= 563.68 KN 故可在跨中的某长度范围内按构造配置箍肋，其余区段应按计算配置箍肋。 3.计算剪力图分配如图所示剪力包络图，支点处剪力计算值V0= Vd,0= 563.68KN , 跨中处剪力值V = V d,l/2 =109.37KN。V = V d,X= (0.510-3) )f bh =(0.510-3)1.232001286=158.2 KN 的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得， L1= 1048mm，同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1400mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线h/2处计算剪力V 由剪力包络图比例求得V=531.06KN其中应由混凝土和箍肋承担的计算剪力为0.6 V =318.6KN；应由弯起钢筋（包括斜肋）承担的计算剪力0.4 V = 212.4KN，设置弯起钢筋区段长度为4558mm。4.箍筋设计 采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋面积为Asv= nA = 2 50.3 = 100.6 mm2设计箍筋时，式中的纵筋配筋率p及截面有效高度h0可按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下： 跨中截面 P =2.62.5，h0=1286mm 支点截面 P =0.60.2，h0=1347mm则平均值分别为 P=（2.6+0.6）/2=1.6， h0 =（1286+1347）/2=1316.5cm 箍筋间距S 计算为： S = =242mm现取S =200mmh/2=700hmm及400mm，满足规范要求。综合上述，在支座中心向跨径长度的方向的1400mm范围内，设计箍筋间距S =100mm，由距支座中心h/2处至跨中截面统一的箍筋间距取S =200mm。 5.钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a =56mm。弯起钢筋的弯起角度为45o，弯起钢筋弯起上方末端与架立钢筋焊接为了得到每对弯起钢筋的分配剪力，要由各排弯起钢筋末端弯点应落在前一排弯起钢筋的弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上，下弯点之间垂直距离hi（图6）。现拟弯起N1N5钢筋计算各排弯起钢筋弯起点截面的hi以及至支座中心距离X1，分配的剪力值V 所需弯起钢筋的面积A 值列入表1，现将表1中有关计算距离说明如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时h1计算为弯起钢筋计算表（表1）弯起点12345hi（mm）12251194116211421121距支座中心距离x （mm）12252419358147235844分配的计算剪力V （kN）212.4175.3119.364.6 需要的弯筋面积A （mm2）14311181804435 可提供的弯筋面积（mm2）（232）1608（228）1232（228）1232（218）509 弯筋与梁轴交点到支座中心距离x （mm）614184129724203 h1=1400-（35+35.81.5）+（43+25.1+35.80.5）=1225mm 弯起钢筋的弯起角为45o，则第一排弯筋（2N5）的弯起1距支座距离为1125mm，弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为1125-1400/2-（35+35.8 1.5）=614mm对于第二排弯起钢筋，可得到 h2=1400-（35+35.882+31.680.5）+（43+25.1+31.60.5）=1194mm 弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为1225+h2=2419mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力V ，由比例关系计算： (4558+700-1225)/4558= V /212.4 得 V =175.3KN其中0.4V =212.4KN；h/2=700mm，设置弯钢筋区段长度为4558mm所需要提供的弯起钢筋截面积 A = =1431 mm2第二排弯起钢筋与梁轴线交点2距支座中心距离为 2419-1400/2-（35+35.82+31.60.5）=1841mm对于第三排弯起钢筋 h3=1400-（35+35.82+31.6 1.5）+（43+25.1+31.60.5）=1162mm 弯起钢筋（2N3）的弯起点3距支点中心距离为2419+h3=3581mm分配给第三排弯起钢筋的计算剪力V ，由此例关系计算 （4558+700-2419）/4558= V /212.4 得 V =119.3KN所需要提供的弯起钢筋截面积 A = 804 mm2第三排弯起钢筋与梁轴线交点3距中心距离为 3581-1400/2-（35+35.82+31.61.5）=2972mm对于第四排弯起钢筋 h4=1400-（35+35.82+31.62+20.50.5）+（43+25.1+20.50.5）=1142mm 弯起钢筋（2N2）的弯起点4距离支点中心距离为3581+1142=4723mm分配给第四排弯起钢筋的计算剪力V ，由此关系计算 （ 4558+700-4723）/4558= V /212.4 得 V =64.6KN所需要提供的弯起钢筋截面积 A = =435mm2第四排弯起钢筋与梁轴线交点4距支座中心距离为 4723-1400/2-（35+35.82+31.62+20.50.5）=4203mm对于第五排弯起钢筋 h5=1400-（35+35.82+31.62+20. 51.5）+（43+25.1+20.50.5）=1121mm由表1可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为5844mm，已大于4558+h/2=5258mm，即在设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算，拟截断。由已知弯矩计算值Ml/2=2163.41KNm，M0=0,按Mx= Ml/2(1-4x2/L2) 作出弯矩包络图图7。在1/4L截面处，x=4.87m, L=19.5m, Ml/2=2163.41kN.m 则弯矩计算值为 M1/4=1622.56kn 与已知值Md,1/4=1655.91KN相比，两者相对误差为2%，故用式： Md,x= Ml/2(1-4x2/L2)来描述简支梁弯矩包络图是可行的，各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载能力Mui计算如表2。钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力（表2）梁区段截面纵筋有效高度ho（mm）T形截面类别受压区高度x（mm）抗弯承载力Mui（kN.m）支座中心1点2321347第一类26600.61点2点4321329第一类521173.72点3点432+2281315第一类 711593.93点4点432+428+1300第一类 911995.24点N1钢筋截断处432+428+2181293第一类992120.4N1钢筋阶段处梁跨中432+428+4181286第一类1062312.4将上表的正截面抗弯强度在弯矩包络土表示出来，并以各MUI值代入 MX=Ml/2(1-4x2/L2) ，即 4x2=(1-Mx/Ml/2)L2 得 x=L/2 可求得交点I,j,q到跨中截面距离X值。现在以图7中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足公路桥规的要求。 第一排弯起钢筋（2N5）： 其充分利用点“m”的横坐标x=6595mm，而2N5的弯起点1的横坐标x1=9750-1225=8525mm，说明1点位于m点左边，且x1-x=8525-6595=1930mmho/2=1329/2=664.5mm，满足要求。其不需要点n 的横坐标x=8287mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标x1=9750-614=9136mm8287mm亦满足要求。 第二排弯起钢筋（2N4）：其充分利用点l的横坐标x=5002mm，而2N4的弯起点2的横坐标x2=9750-2419=7331x=5002mm，且x2-x=7331-5002=2329ho/2=1315/2=657.5mm，满足要求。其不需要点m的横坐标x=6595mm，2N4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标x =9750-1841=7909mm6595mm故满足要求。 第三排弯起钢筋（2N3）： 其充分利用点k的横坐标x=2719mm，2N3的弯起点3的横坐标x3=9750-3581=61692719mm，且x3-x=6169-2719=3450ho/2=1300/2=650mm，满足要求。其不需要点l的横坐标x=5002mm，2N3钢筋与粮中轴线交点3的横坐标x =9750-3581=61695002。故满足要求。 第四排弯起钢筋（2N2） 其充分利用点j的横坐标x=1375mm，2N2的弯起点4的横坐标，x4=9750-4723=5027x=1375且x4-x=5027-1375=3652h/2=1293/2=646.5mm满足要求。其不需要点k的横坐标x=2719mm ,N2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标x =9750-4203=55472719mm。故满足要求。由上述检查结果可知图7所示弯起钢筋弯起点初步位置是满足要求的。由于2N2，2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋为2N7，2N8，2N9等，使弯起钢筋和斜筋的水平投影长度有所重叠。即为调整后的主梁弯起钢筋，斜筋的布置图。（四）斜截面抗剪强度的复核为梁的弯起钢筋和斜筋设计图，箍筋设计见前述的结果是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算值V 的包络图及相应弯矩Mx的包络图。对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪强度的复核，按照公路桥规关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。1、距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力复核1）选定斜截面顶端位置矩支座中心为h/2处截面的横坐标为x=9750700=mm=9050mm,正截面有效高度h0=1347mm，现取斜截面投影长度cho=1347mm.则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为x=90501347=7703mm。2）斜截面抗剪强度复核A处正截面上的剪力V 及相应的弯矩Mx计算如下V =V +(V V )2x/L=109.37+(4563.68109.37) 27703/19500=468.35KNMx=M (14x2/L2)=2163.41(1477032 /195002)=813.05KNmA处正截面有效高度ho=1329mm（主筋为232+228），则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 m=Mx/Vxho=813.05/（468.351.329）=1.33 c=0.6mho=0.61.31.329=1.037m将要复核的斜截面为AA斜截面，斜角=tg-1（ho/c）=tg-1(1.329/1.037) =38o斜截面内纵向受拉主筋有232（2N6），相应的主筋配筋率为 p=100As/bho=1001608/（2001347）=0.62.5箍筋的配筋率（Sv=200mm） 为 =A /bS =100.6/200250=0.0025与斜截面相交的弯起钢筋有2N5（232），2N4（228），斜筋有2N7（216）。得到AA斜截面拉剪强度为Vu= 816.05KN468.35KN故距支座中心h/2处的斜截面拉剪强度满足设计要求2 受拉区弯起钢筋弯起点处斜截面强度复核1）“1”处斜截面强度复核a）选定斜截面顶端位置1处截面的横坐标为x=（97501225）mm=8525mm,正截面有效高度h0=1329mm。现取斜截面投影长度cho=1329mm。则得到选择的斜截面顶端位置1”，其横坐标为x=(85251329)mm=7196mmb)斜截面抗剪强度复核A处正截面上的剪力V 及相应的弯矩Mx计算如下V = V +(V V )2x/L=109.37+(563.68109.37) 27196/1950=444.44KNMx = M (14x2/L2)=2163.41(1471962 /19502)=986.6KNm1处正截面有效高度ho=1315mm，则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 m=Mx/Vxho =986.6/（444.441.315）=1.73 c=0.6mho=0.61.71.315=1.329m将要复核的斜截面为11“斜截面（虚线表示），斜角=tg-1（ho/c）=tg-1(1.315/1.329) =44.4o斜截面内纵向受拉主筋有432（2N6 2N5），相应的主筋配筋率为 p=100Ag/bho=1001608/（2001315）=0.62.5箍筋的配筋率（Sv=200mm） 为 =A /bS =100.6/200200=0.0025与斜截面相交的弯起钢筋有2N5（232），2N4（228），斜筋有2N7（216）。得到11”斜截面拉剪强度为Vu= =606KN444.4KN“1”处的斜截面拉剪强度满足设计要求2) “2”处斜截面强度复核a）选定斜截面顶端位置2处截面的横坐标为x=（97502419）mm=7331mm,正截面有效高度h0=1329mm。现取斜截面投影长度 cho=1329mm。则得到选择的斜截面顶端位置2，其横坐标为x=(73311329)mm=6002mmb)斜截面抗剪强度复核2处正截面上的剪力V 及相应的弯矩Mx计算如下V = V +(V V )2x/L=109.37+(563.68109.37) 26002/19500=389.04KNMx = M (14x2/L2)=2163.41(1460022 /19502)=1343.58KNmA处正截面有效高度ho=1315mm，则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 m=Mx/Vxho =1343.58/（389.041.315）=2.63389.04KN “2”处的斜截面拉剪强度满足设计要求3) “3”处斜截面强度复核a）选定斜截面顶端位置3处截面的横坐标为x=（97503581）mm=6169mm,正截面有效高度h0=1315mm。现取斜截面投影长度cho=1315mm。则得到选择的斜截面顶端位置3，其横坐标为x=(61691315)mm=4854mmb)斜截面抗剪强度复核3处正截面上的剪力V 及相应的弯矩Mx计算如下V = V +(V V )2x/L=109.37+(563.68109.37) 24854/1950=335.55KNMx = M (14x2/L2)=2163.41(1448542 /19502)=1627.2KNmA处正截面有效高度ho=1300mm，则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 m=Mx/Vxho =1627.2/（335.551.3）=3.73 c=0.6mho=0.631.300=2.34m将要复核的斜截面为33“斜截面（虚线表示），斜角=tg-1（ho/c）=tg-1(1.300/2.34) =29o斜截面内纵向受拉主筋有228+432（2N6 2N5 2N4 ），相应的主筋配筋率为 p=100Ag/bho=1004449/（2001300）=1.72.5 箍筋的配筋率（Sv=200mm） 为 =A /bS =100.6/200200=0.0025与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（228），斜筋有2N9（216）。得到33”斜截面拉剪强度为Vu= 468.55KN335.55KN “3”处的斜截面拉剪强度满足设计要求4) “4”处斜截面强度复核a）选定斜截面顶端位置4处截面的横坐标为x=（97504723）mm=5027mm,正截面有效高度h0=1300mm。现取斜截面投影长度 cho=1300mm。则得到选择的斜截面顶端位置4（图13），其横坐标为x=(50271293)mm=3727mmb)斜截面抗剪强度复核4处正截面上的剪力V 及相应的弯矩Mx计算如下V = V +(V V )2x/L=109.37+(563.68109.37) 23727/1950=283KNMx = M (14x2/L2)=2163.41(1437272 /19502)=1847.3KNmA处正截面有效高度ho