大一普物教学的迷思之我见我思.doc

膇莈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿芈蒅蒈肅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈薁螅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀蚃袂袀膆蚃薂肅肂艿蚄袈肈芈袇膄莆芇薆羇节芆虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃莄薃羃艿莃蚅螆膅莂袇羁膁莁薇袄肇莀虿肀莅莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿芈蒅蒈肅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈薁螅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀蚃袂袀膆蚃薂肅肂艿蚄袈肈芈袇膄莆芇薆羇节芆虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃莄薃羃艿莃蚅螆膅莂袇羁膁莁薇袄肇莀虿肀莅莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿芈蒅蒈肅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈薁螅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀蚃袂袀膆蚃薂肅肂艿蚄袈肈芈袇膄莆芇薆羇节芆虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃莄薃羃艿莃蚅螆膅莂袇羁膁莁薇袄肇莀虿肀莅莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿芈蒅蒈肅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄蒂薅蝿芀蒁蚇 大一普物教學的迷思之我見我思文/邱韻如物理雙月刊（廿八卷三期）2006年6月562迷思，可以說是和標準答案不一樣的想法，可以說是一種錯誤答案，也可以是一種不知道正確答案的迷惑。本文中的迷思，主要是學生在學習普通物理學時表現的迷思概念(misconceptions)，以及學習態度和方法的迷思，除此之外，也包含老師在教學時的迷思，及一般社會觀點對教學的迷思。本文標題中的教學指的是教與學二件事，教與學是休戚相關的，把teaching寫成教學，其中已蘊藏了教學相長的深意，但如此一來，在文字的使用上卻不免造成些許的困擾：教學有時單指teaching，有時則是teaching 和 learning二件事，這也是一種文字的迷思吧！大一的普通物理扮演著銜接高中物理與大學專業課程的重要角色。很多老師跳過力學的前面幾章，因為他們認為高中已經都教過，無需再重複了。我則認為藉由學生熟悉的力學，教學生閱讀原文書、激發學生思考、引起課堂討論等等，是再適合不過了。本文以我任教的大一新鮮人面對這些力學課題時的學習情形及概念表現為例，提出我個人的觀點及看法。教學典範的轉變現在誰是主角？近年來面對國內外社會的急遽變遷，社會各界及學者專家紛紛對當前學校課程提出批判與質疑，課程與教材的改革應運而生，教改的潮流已從中小學湧向大學。隨著時代潮流的演變，教學的典範也漸漸轉變。傳統的教學觀念強調有系統的學習知識，因此老師是教學的主角，以我說你聽的單向灌輸方式，清晰有條理的解釋或傳遞教科書的知識，學生則是被要求以有耳無嘴的方式，努力將老師所傳授的知識消化吸收。現代的教學理論則強調學生是主體，老師不是知識的灌輸者，學生也不再是被動的知識接受者。教師應由知識的傳授者轉變為能力的引發者，在課程中扮演能力培養與學習引導的角色。因此，理想的教學活動，應該是互動式的，師生彼此間要有一個對話、分享的機會和空間，才能讓學生發展自己的批判思考能力，由被動學習轉為主動學習，以達到以學生為主體的教育目標。這樣的理想能否落實在大學普物的教學上？現在的大學生每天唸書不到一小時？大專院校的數目暴增，考不上大學已經不是一件容易的事，大學教育已從菁英教育轉型為全民教育。從這個觀點來看，學生整體程度變差是必然，學習態度不積極的學生變多也無可避免，身為教師，應該要有教無類且因材施教，面對學生程度及學習態度變差的事實而採取適當的教材與教法。今年三月間一份樣本多達4萬多人的研究調查顯示5，超過一半的大學生每天唸書不到1小時，這個結果引起了社會一陣錯愕與嘩然，但對於在大學任教的我，認為實際的狀況恐怕是比這份調查的數字還要慘。大學老師對於一屆不如一屆有深切的感受，學生低落的程度及頹廢的學習態度澆熄了不少大學教師的熱情，甚至讓很多老師不知所措。有些老師很努力的增加考試次數，逼迫學生唸書，但也心知肚明，知道這種被動式的教學絕非上上策，可是要怎樣才能讓學生化被動為主動呢？不行的通通當掉？有些老師以高淘汰率來維持自己所堅持的水準。當然，成績太差及學習態度不佳的學生不能放水給他過，但是，如果全班蹺課率非常高、上課時的聽懂率非常低、整班考試後的平均成績低得可憐（例如只有一、二十分），教師在砍下大刀前是不是該重新檢討一下自己的教材或教法？以理工科系的科目來說，要學生聽不懂很容易，但是要讓大多數學生聽得懂則不簡單；要學生考低分很容易，但要讓全班平均分數維持在及格左右而且呈常態分佈則不簡單(當然不是洩題、放水)；讓學生討厭這個科目容易，但要讓學生喜歡上課願意讀則不簡單。現在的老師的確難為啊！校方無法採取斷網熄燈來阻擋學生徹夜上網玩線上遊戲，也難以門禁來阻止學生晚上騎車出去瘋通宵，老師及家長更不可能盯在他的身邊讓他在該起床的時候起床、該上課的時候上課、該唸書的時候唸書。我們責怪學生太混、程度太差，然後高比例的當掉他們，問題就解決了嗎？我們是不是該思索問題背後的問題：大學是學習的殿堂，學生學習的熱情到哪裡去了？學生希望普物課能輕鬆活潑互動每學年的第一堂課普物，我都會先作意見調查，請學生寫下你希望普物課的上課方式。學生最常表達的願望是輕鬆、活潑、互動。我在收回意見單後，會趁機告訴他們，老師會盡量努力讓上課氣氛輕鬆活潑，但互動是要雙方面共同努力才能達成的。因此，老師問問題的時候你們要回答，說錯了老師不會罵人，相對的，老師也鼓勵同學在上課時能提出問題。更重要的是，因為普物課程是循序漸進的，就算老師唱作俱佳，如果同學沒有跟上進度，建立起該有的相關概念及能力，上課聽不懂，如何能輕鬆？更甭談互動了，所以老師會設法督促大家出席及寫作業。伽利略從比薩斜塔上丟了什麼東西下來？物理課本幾乎都是從伽利略的運動學開始教起，這一學年，我突發奇想的做了一個試驗，在開學第一次的普物課，要學生寫下他們所知道的伽利略。一位學生畫了一張非常生動的圖(圖一)，我赫然發現和他有同樣想法的學生還為數不少呢！這些大一理工科系學生的腦海中，竟以為伽利略當年在比薩斜塔上丟下來的是鐵球和羽毛(棉花)，二者同時著地，甚至還有學生寫出丟下等重的鐵球和棉花，為什麼學生在寫出這樣的句子時不會感覺不對勁？這讓我想到一個腦筋急轉彎的題目：一公斤的鐵和棉花誰比較重？除此之外，學生寫出來的還包括：證明地球是圓的、提出行星運動定律、用兩面鏡子在2座山頭測出光速、發表太陽中心論、研究人體和解剖學、發現人體的黃金比例、利用汞柱測量大氣壓力、愛因斯坦說他的成就是因為站在牛頓和伽利略兩大巨人的肩膀上等等。我把這些錯誤答案當作教材，在第二次上課時一一列出，在輕鬆活潑的氣氛中和他們討論錯在哪裡，在順勢提出正確答案的過程中介紹相關的人物、書籍及影片。我想，這樣的教學應該會比起平鋪直述的說故事更能引發他們的興致吧！一個有名的實驗是將硬幣和羽毛放入抽真空的管子裡，可以看到二者同時落下。這個實驗到底要證明什麼？有學生說是證明在無重力狀態下(或是在太空中)，任何二個物體都會同時落下。從這裡我們可以猜想他們是將真空和太空混淆了，或是認為抽真空後重力就沒有了。這個實驗是誰做的？我們玩起全班大猜謎，從亂猜的過程中，我慢慢的給他們一些提示，漸漸的縮小猜的範圍，也趁機瞭解學生對這些科學家們的認知。圖一、學生所畫的圖(比薩斜塔實驗)自由落體自由嗎？學過自由落體的人都知道，自由落體是逃離不開重力的作用。自由落體在落下期間的路徑、速度等等都可以用公式算出來，它可不自由呢！那為什麼還叫自由落體？它的英文是free fall(或freely falling body)，free是什麼意思？通常學生都被我問得愣住了，他們從來沒有想過要問這樣的問題，更不知道答案是什麼。這一段的教學，最主要的目的是要製造課堂上的互動，讓學生願意發言，也讓學生學習從基本的問題中提問，更為後面教free body diagram(有些書本翻譯為自由物體圖，學生還戲譯為免費身體圖呢！)鋪路。有些學生會脫口說出是因為不受重力的影響，有些學生會說是因為初速為零，不管學生說什麼，總是跟自由扯不上關係。我從高速公路叫freeway開始，問他們free是什麼意思，引導他們講出free的各種意思，最後推出自由落體的free是除去的意思。除去什麼呢？除去空氣阻力，因此，將free fall翻譯成自由落體其實不是很恰當。那該怎麼翻譯？必也正名乎？清末，由江南製造局刊印的物理學一書中，將free fall譯為無礙直墜6。劉源俊教授也對自由落體的譯名不滿意，提出當譯為無阻落體7。我認為這二個譯名都比自由落體來得貼切！在物理上，有不少名詞都面臨類似名不副實的問題，例如速度與速率3、壓力3 7等等，對教與學二方面都造成了困擾，但因為已經約定俗成使用多年，要正名也不是容易的事，只有靠教師在教學時幫忙釐清觀念囉！真的會同時著地嗎？我拿出大小相同、質量不同的二顆球(一顆是塑膠製的玩具棒球，一顆是壘球)，請班上最高的同學出來做實驗，要求他同時放手，讓同學仔細觀察哪顆先著地，然後請同學舉手投票。他們都記得課本上說，會同時著地，但這時卻面臨理論與實驗不一致的抉擇：有的看到棒球先著地，有的則看到壘球先著地，有的則說同時，有的則是直怪示範的同學不夠高或沒有同時放手。到底有沒有同時或誰先著地，衆說紛紜。討論原因時，學生講出了很多迷思概念，例如：二顆球所受的力相同，所以同時著地；重的球所受的空氣阻力比較小，所以先著地等。我們針對這些迷思概念一一討論，當學生都同意二顆球所受的力不一樣時，我繼續追問：既然二個力不一樣，為什麼伽利略說會同時著地？通常學生也都說不出個所以然來。讓學生敢講出他們的想法（雖然常常是錯的）非常重要，這個部分的討論，很成功的帶動了上課的氣氛及討論的風氣。更由此發現，很少學生曾經仔細思考過為什麼二顆輕重不同的球會同時著地，他們只是背下了這個權威的答案，因此，當我提出問題挑戰他們時，他們很難說出令人信服的理由。當年伽利略從比薩斜塔上丟下二顆球之後，就一舉打破了自亞里斯多德以來，延續了二千年的迂腐想法嗎？很多學生認為亞里斯多德錯誤連篇，不值得尊敬。試問，如果亞里斯多德真是錯得不像樣，為什麼重者會先著地的想法可以這麼根深蒂固的延續二千年？伽利略厲害的地方在於他能看出日常生活中不可能發生的事：如沒有空氣阻力、沒有摩擦力。但是，空氣阻力和摩擦力的確真真實實的存在於日常生活中啊，物理課本卻要我們假設它們不存在來計算各種題目，難怪很多人都覺得物理難懂！從實驗中真的能看出重的先著地嗎？重的會先著地的想法其實想出來的，是一個相當普遍的迷思概念。如果我們去找沒有唸過物理的人來問，絕大多數人不會回答同時著地，就算做實驗給他看，他也可能會推說是因為不夠高或重量差距不夠，所以看不出來。要破除重的會先著地的想法，不是一件容易的事，但絕不是要求學生把答案背起來或是做實驗讓他看到答案就可以達成的。從科學史的資料來看，伽利略有沒有真的爬到比薩斜塔上做這個實驗還是個懸案，他利用巧妙的推理，在所著的二種新科學的對話一書中，將一個重物和一個輕物綁在一起，讓它落下，來駁斥亞里斯多德的論述。在有空氣阻力之下，重的球會先著地，為什麼呢？有學生會脫口而出，因為受到相同的力，大多數學生會認為重球所受到的空氣阻力比輕球小。在介紹分析空氣阻力的特性和終端速度的觀念之後，我請學生畫出在有空氣阻力情況下，輕重不同的二個球在下落時的v- t圖(圖二)，再以學生所畫的圖來進行討論：錯在哪裡以及怎樣才對。我們看到，要學生把剛學到的概念馬上畫出關係圖，是有困難的。即使是很熟悉的公式，他們也不見得能正確畫出函數關係圖，以虎克定律為例，我要他們畫力和伸長量(F=-kx)的關係圖，或畫彈力位能與位移的關係圖(U=(1/2)kx2)時，他們也是亂畫一通、錯得一塌糊塗呢！圖二、學生所畫的圖(終端速度v- t圖)重力的反作用力是什麼力？在進入力與運動單元之前，我會先讓學生做一份試卷(圖三)。請學生在每一題的圖上畫出力及找出每一個力的反作用力。當時設計此試卷的初衷是要從化簡為繁中，引導學生體會free body diagram是怎樣化繁為簡的。但實施之後，有意外的發現。我先要學生說出牛頓第三運動定律：每個力都有其反作用力，二者大小相等、方向相反且作用在不同物體上，提醒學生，要注意箭頭的長短，如果大小相等，就要畫一樣長，因為每個力都有反作用力，因此每一題找到的力的數目應該都是偶數。這份試卷我已連續做了八年，測試過近千位的學生，每年得到的結果都差不多，本文僅討論前二題，文中的百分比，是以近1000位大一學生為樣本的初步統計結果。畫出落在半空中的蘋果(第一題)的重力是沒問題的，但是這個重力的反作用力呢？雖然我強調每個力都有反作用力，還是有一些同學只畫出重力一個力；大約有43的大一新生指出重力的反作用力是空氣阻力，而且很多人將二個力的長短畫得不一樣。同時畫出重力及空氣阻力，並分別指出其反作用力的學生只有約24%。前一節課才剛分析討論過輕重不同二物體落下時的 v-t圖，同學都記得有空氣阻力這個力，也應該都還沒忘記空氣阻力的大小是會隨速度而改變的。大小相等、方向相反、作用在不同物體上都背得琅琅上口，但此時為什麼會忘了想到：空氣阻力和重力符合大小相等這一條嗎？空氣阻力和重力是作用在不同物體上嗎？甚至我懷疑有些學生沒想到重力就是地球和蘋果之間的萬有引力。找出靜置在桌上的蘋果(第二題)的重力也容易，但這個重力的反作用力呢？約53%的大一新生都指出重力的反作用力是正向力，能分別正確指出重力及正向力的反作用力的大一新生約只有15%。物理課本上常見到重力和正向力同時作用在蘋果上的圖，而且大小相等、方向相反，但課本可沒有說它們互為作用及反作用力喔，但學生為什麼會產生誤解，以為它們是一對(作用和反作用的關係)呢？由此可以繼續追問，那課本為什麼只畫出這二個力，而不畫他們的反作用力？這是介紹free-body diagram 的好時機！圖三、已作答的一份試卷兩題一起統計，我們發現，在第一題中認為重力的反作用力是空氣阻力且第二題認為重力的反作用力是正向力的學生高達32%。二題都能正確指出反作用力的只有8%。都教過了為什麼還不會？這是很多老師常會想，甚至會說出來的話。在責備學生之前，老師是不是應該省思，為什麼老師教過之後，學生就該會？為什麼他會忘記？為什麼他不能舉一反三？或者說，到底要怎麼教他才會？學記說：雖有嘉肴，弗食，不知其旨也。雖有至道，弗學，不知其善也。是故學然後知不足，教然後知困。知不足，然後能自反也。知困，然後能自強也。故曰：教學相長也。是啊，教了之後，才知道教會學生不是件容易的事！讓學生聽不懂很容易，但要學生學會則是一項艱鉅的工程，這不是反覆的練習、密集的考試或嚴厲的責備等手段能達成的。那要怎麼辦？引起動機讓他有興趣，讓他願意學，願意思考，當他體會到學然後知不足時，他才會主動學習。教與學有互動，學與問有互動，學生因困而思，老師因困而思如何教，課本上的知識才能真正落植在學生的腦海中！不容易哪！是怎麼算出來的？有一次，當我show出圖四的圖形時，同學就告訴我，我順勢問學生，這是指哪裡的速度？題目要怎麼問才會得到這個答案？有趣的是，沒有學生說得出原來的題目在問什麼。於是，我請他們設法推算回想，題目到底是什麼，可是他們都推不出來。接連幾年教到這裡時，我乾脆指著圖直接問他們，這題的答案是什麼？圖四、學生說這題的答案是，但卻不記得題目從學答到學問是怎樣的教學法讓學生記得卻不記得題目在問什麼？類似的例子其實比比皆是。是題目重要還是答案重要？學生的腦袋裡塞滿了太多的答案！而且常常是不記得題目的答案，這樣的答案有用嗎？有，非常有用！對於妨礙思考發揮了非常大的功用！台灣的中學生在升學考試的壓力下反覆練習測驗題，熟練到看到題目就可以勾選出答案來，在這樣的訓練中，追問為什麼比直接背答案來得浪費時間，快速的解題技巧遠比按部就班的推導來得重要？！我總是跟學生說，現在上了大學，要學的不是答案，而是問題，追尋答案的過程遠比答案本身來得重要。學問，有多重的意義：學了不懂就要問、學習問問題、學習答案背後的問題。要學生在課堂上提問，對絕大多數的學生來說，不僅是不為也，而且也不能也。通常，當學生知道答案後，思考也隨之停止。我製造情境讓學生學問的技巧是：故意賣關子，不能一下子講得太清楚。讓他產生疑惑，反而能引起思考，問出問題來。在比較輕鬆沒壓力的實驗室中，我藉由前幾週的單擺實驗及氣墊軌道實驗，營造問答互動的討論情境，激發學生討論溝通及解決問題的能力12。單擺簡單嗎？單擺的單是simple，當然簡單囉，很多人一定會有這樣的疑問：這麼簡單的實驗，值得安排在大一的普物實驗課程中嗎？而且還進行二週？單擺實驗有多重的意義，對這些大一新生來說，這是進大學之後的第一個實驗，而伽利略當年研究擺的性質時也正是大一的學生。做完單擺實驗後，我的學生大都認為單擺實驗其實並不簡單，甚至很傷腦筋，藉由單擺實驗可以學到好多東西！ 第一週的單擺實驗是固定擺長及擺角，用光電計時器測量一個週期，重複一百次。最初設計的目的只是藉此讓學生瞭解統計分析及常態分佈，實施之後才發現，這真是一個訓練學生能力的好實驗！如果實驗過程草率馬虎，不夠嚴謹，這樣做出來的數據就沒什麼意義。但我不事先告訴學生實驗時要注意哪些細節（如擺錘要綁好、擺要在一平面上晃不能繞圈圈、擺角和擺長要量精準、擺長一定要量到擺錘的重心等等），我只要求學生實驗的每一個過程都要儘可能精確，盡量避免誤差，不可以故意製造誤差，我甚至不規定擺長和擺角的大小，而由各組自行決定。角度怎麼量怎麼固定，各組自行想辦法，方法要科學一點，可以使用實驗室裡的各種物品來輔助，唯一的限制是不准使用量角器。面對老師賦予他們的自由，他們一開始還真是不知所措，擺長要量到哪？、沒有量角器怎麼量擺角？、用什麼方法固定角度？、光電計時器怎麼按？、擺角一定要5度嗎？我們高中老師說要5度。可是5度好小喔！一連串的問題全跑出來了，但是老師不僅不給答案，還反問回去：那你覺得擺長應該量到哪裡？、沒有量角器就不能知道擺角嗎？想想其他辦法吧！、為什麼高中老師說要5度，6度不行嗎？10度呢？。更慘的是，老師不是在一旁喝茶看報紙，而是到處走來走去，到處找碴：擺長為什麼要量到這裡而不是這裡？、繩子這樣綁，會晃得不穩，有故意製造誤差的嫌疑喔！、光電計時器為什麼按3？說說看，這樣量到的是一個週期嗎？、這樣固定角度(用肚子撐住尺)，不會太辛苦了嗎？有沒有科學一點的方法？我雖然不告訴他們光電計時器的次數要按幾，但是已告訴他們計時器的原理，並將說明印在講義上，他們可以實際試驗，也可以和其他組交換意見，我則在一旁觀看不同組的學生如何論戰，或請這組去請教那組，製造學生之間的討論。到底按幾才對？他們應該先試做幾組數據，先算算合不合理，再進行100次，但是我的學生幾乎都是以求快的心情及不假思索的態度先做了100次之後，才會開始算數據，才發現誤差非常大，才開始找原因，直到非得再重做一遍時，才深刻體會到欲速則不達！在實驗中，有些學生會堅持使用好算的數字，有人堅持要30度，甚至大膽的採用45度。在檢查數據討論誤差時，他們幾乎都將誤差來源歸罪於人為（如放手的時候對擺錘施力），或是歸咎於空氣阻力，幾乎沒有人提到角度，也沒想到是擺長沒量準或沒量對地方。角度的問題是可以修正的，我在實驗前已經告訴他們單擺實驗要進行二週及第二週的內容(擺長和週期的關係、擺角和週期的關係)，但是到他們交出第一週的實驗報告時，都沒有人翻到下一頁去看下一週的講義內容(這二週的實驗講義總共才3頁)。後來幾年，我也試過先請學生看過那3頁講義後再開始實驗，結果還是一樣。雖然講義上已列出週期和角度的關係式，學生還是想像不到這和他們的實驗誤差有什麼關係，更別提該如何修正了。曾經有一組學生實驗後算出來的重力加速度只有七點多，我說，這是不可能的事，就算用脈搏來量時間也不該這麼離譜呀(這組是中醫系的學生)，去找出原因來！他們奮鬥了一小時後，終於找到原因了：量擺長的同學把尺上的吋當成公分來用了。面對這樣的疏失，我只能笑笑的說，同組同學在幹什麼？為什麼沒及早發現他看錯了！這個實驗最大的誤差來源在於擺長的測量，有很多學生做完實驗，算出數據後，都還沒有意識到他的擺長量錯了(不是量到重心)，量對的學生，其實也說不出為什麼要量到重心。實驗時，我發給單數組圓形的擺錘，雙數組則是子彈型。這些拿到子彈型擺錘的學生還多了一項挑戰：重心在哪裡？怎麼找？ 加速度a怎麼量？利用氣墊軌道減低摩擦力的影響，可以進行牛頓第二定律、斜面、碰撞等等實驗。在這些實驗中，通常是使用光電計時器來測量滑車的速度及加速度。很多學校的大一普物實驗都會安排氣墊軌道實驗，而且大多數的實驗講義都是詳細的告訴學生測量速度及加速度的詳細步驟，學生的任務就是機械式的照著實驗講義所描述的步驟按部就班的做測量及記錄的工作，將數據填入講義所附的表格內，然後計算這些測量的數據，印證公式或理論並討論誤差。我所使用的教學策略是：不提供學生測量速度及加速度的詳細步驟，只告訴學生二種光電計時器的計時方式，請每組學生根據這二種計時方式各設計一種測量加速度a的方法。每組透過討論及實際操作將測量方法設計出來之後，要先和老師討論過才能正式開始進行實驗。學生只要適當的運用等加速度運動的公式 (如v = v0 + at、 S = v0 t + (1/2)at2、v2= v02+ 2aS)，就可以設計出至少十幾種以上測量滑車加速度的方法。多年來的教學實務經驗是：每一組學生所設計出來的測量方式幾乎都犯了相類似的錯誤，要經過好幾次的討論才能改正他們的觀念進而設計出正確的測量方法2。他們的問題都出在對平均速度和瞬時速度的觀念沒有弄清楚。根據我的研究調查，約有一半的大一理工科新生堅信：在一維等加速度運動中，二點的距離除以時間所算出來的平均速度，會等於位置中點的瞬時速度4。30度竟然這麼大？斜面實驗對伽利略來說，有重要的意義，對我的學生來說，有深刻的體會。氣墊軌道的第二個實驗是斜面運動，我讓全班一起決定角度，每一班學生都是異口同聲說30度，我當然也是從善如流。我們實驗室所用的軌道長200公分，但很少學生會先算出要抬高100公分，即使算出來的也對100公分有多長沒有感覺。他們通常是一邊找東西墊把軌道抬高，一邊量角度，直到周圍能用來墊的東西都用光了，還沒達到30度，才終於發現30度超乎他們的想像！才來要求我說，可不可以這樣就好？30度實在太大了！ 實驗室是製造問題學生的地方？在實驗課開放的環境下，我不僅和學生建立了良好的互動關係，更製造了許多問題學生敢問問題的學生。以上所描述的實驗教學活動都符合建構理論的精神。在設計上以問題為導向，利用製造認知衝突的策略，讓學生邊做實驗邊思考。實驗的設計保留相當的自由度，讓學生能自由操作各種變因及觀察各種變化。在教學活動的過程中，提供學生彼此之間或學生與老師間互相討論及交換意見的時間，使學生有機會體驗到自己想法的矛盾及參考別人不同的想法。我一直認為，只有當學生敢問問題、會問問題、願意思考、熱烈討論時，他才可能真的學到一些東西。錯誤的貢獻還真不小？學生在要求互動時，並不知道他自己必須付出很多努力才能和老師互動。互動不是只是看老師表演，藉著互動的大帽子，我要求他們要出席、要每週認真寫老師所指定的習題，才能跟上進度聽懂老師上課所說的話。上課時，他們要回答老師的問題，我說錯誤答案的貢獻不小，一個錯誤的回答，代表有一群人可能也有同樣的錯誤想法，你只是幫忙說出來而已，因此大家都很感謝你。在不怕錯的前提下，學生勇敢的講出他們的想法，錯到太離譜時，還會引起轟堂大笑，為大家製造輕鬆的氣氛，更重要的是，知道錯在哪裡，為什麼錯，可以讓帶領我們更接近標準答案。在班遊中向學生學習為了掌握學生的出席率，我每節課都會出一些問題要學生寫在紙上，下課收回當作點名，寫的內容有的是例題的類題、或是推導式子、或是將函數畫成圖。既然無法避免他們偷看隔壁的，我就乾脆反其道而行，鼓勵他們要看隔壁的，一旦發現隔壁寫得和自己不一樣時，就要和對方討論。而我就在教室內走來走去（學生稱之為班遊），看他們怎麼寫，怎麼錯，怎麼討論。針對學生容易犯錯及混淆的地方，我會以認知衝突的教學策略帶領學生思考及討論。比較不是很困難的問題，則督促他們互相教，學習與學問就在他們口沫橫飛互相教導的過程中產生了。老師就像醫師，能診斷迷思才好對症下藥啊！教學的智慧在於經驗的累積，有經驗的老師從教學的互動中，可以瞭解及掌握學生在學習時的迷思概念，因此，對於一位教師而言，教學方法及技巧能夠精進，真的是要時時向學生學習，感謝這些學生的錯誤呢！在抱怨學生的程度一屆不如一屆時，換個角度想，是不是因為老師的經驗越來越豐富，診斷技巧越來越高，而看到越多學生學習上的問題及困難？教過就該會？一般的觀點會以為教過的，就該會，甚至沒教過的，學生就不會，因此，學生要學的科目越來越多，各個科目都努力的爭取教學時數，老師也努力的趕進度，希望能在最短的時間內將最多的知識塞進學生的腦袋中。有些老師會以為只要教過微分積分，在普物課裡就不應有數學問題，就可以用大量的數學語言來講解物理；很多概念在高中都學過，學生就應該會，不必再重述。但在教學過程中，很多老師都深深感受到學生數學程度的低落，甚至很多學生也將物理學不好的原罪推給數學。真的是數學的問題嗎？我在教普物的過程中，常常要穿插教微積分，甚至教英文。我不斷的發現學生這也不會，那也不會，而且教過就忘，即使忘了再教，學生還是教了再忘！學生的問題在於總是不求甚解，學過了卻從沒搞清楚過，無法將微積分融合在普物中，或是把學過的物理概念融會在新的概念中。是啊，要能融會貫通是談何容易的事啊！如果去做一個調查，看看學生在學完一年普物之後，他還記得什麼？學到了什麼？相信結果恐怕是相當慘不忍睹的！因此，身為教師，我們是不是應該反思，我們這麼賣力的教，學生也很辛苦的學，一年下來，到底有哪些東西能留在他們的腦海中？ 感謝迷思讓教學相長在這日新月異的時代，培養學生學習的習慣、建立學習的方法、能主動學習、樂於學習，應是教學最重要的目標。學習如何學習比學習什麼來得重要，因此，教學也可以說是教學生如何學習，其中包含了教學的方法與教學的風格。在教學法之類的書中應該都會詳列出各種教學方法及實施細則，但如何信手拈來靈活運用則操之在個人。教學風格和老師本身的人格特質有關，相同的教學方法遇到不同教學風格的老師則會有不同的風貌。教學方法及風格都可以藉由後天的學習而不斷的精進，而學生往往是我們最好的老師從學生的反應中，老師可以學到及體會到