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文档简介

江苏省丹阳高级中学高二数学选修 4 4 坐标系与参数方程 2019-03-064.4.3 参数方程的应用(3)4.4.4 参数方程中曲线欣赏【教学目标】通过曲线方程的求解，进一步了解参数的应用，通过“阅读”，了解摆线和圆的渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程。【教学重点】几种特殊曲线的参数方程的推导。【教学过程】1水库排放的水流从溢流坝下泄时，通常采用挑流的方法消除水流的部分动能，以保护水坝的坝基，如图是运用鼻坝进行挑流的示意图。已知水库的水位与鼻坝的落差是9m，鼻坝的鼻坎角为30，鼻坝下游的基底比鼻坝低18m，求挑出水流的轨迹方程，并计算挑出的水流与坝基的水平距离。2（蔓叶线）如图，OA是圆C的直径，且OA = 2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的圆的切线交于B点，作PQOA，PBOA，试求P点的轨迹方程。xyOCQBP(x，y)DA3（平摆线）有一个半径为r的车轮，沿一条直线无滑动地滚动，求车轮轮周上一点的轨迹方程。 4(圆的渐开线)有一条钢丝紧箍在一个半径为 r 的圆盘上，逐渐撒开钢丝，并使撒开的部分成为圆盘的切线，求钢丝的外端点P的轨迹。5常见曲线的参数方程平摆线，基线是直线，R是动圆的半径。内摆线（圆内旋轮线），R是基圆的半径，r是动圆半径。3外摆线（圆外旋轮线），R是基圆的半径，r是动圆半径。 = 1时，称为标准摆线；0 1时称为长幅摆线。当 1时，统称为变幅摆线。6练习已知一个边长为1的正方形ABCD，一根较长的细绳绕着正方形，端点P在A处，现将细绳逆时针方向将其展开，画出P点的
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