《家用纺织品美学》doc版.docVIP

摘 要分形是以非规则几何形状为研究对象的一门学科，主要描述自然界的非线性物体的不光滑和不规则的几何形体。通过分析抽象、深奥的分形理论及其概念的不定性，得出分形图案的自相似性及其分形的无限细分性。本文在借鉴前人研究成果的基础上，首先对分形的发展历史和基本理论有了更深一步的了解。通过分析几种经典的分形，细化分形的构成图案，得出分形图案是具有自相似特性的几何图案，这些几何图案主要是通过对分形公式进行迭代计算生成的。分形公式虽然是一些用来描述数学的复杂表达式，但经过迭代计算却能生成非常绚丽而且结构复杂的图案。分形绚丽多姿的图案即分形艺术，分形艺术借助计算机来进行创作，也就是说计算机便成了分形研究的一个最重要的工具。分形艺术作为视觉艺术，在视觉艺术创造规律、形式法则和审美方法等方面与传统艺术相似或者相同，分形艺术是计算机的产物，那么它能否被称之为艺术呢？这在艺术界有些争议，通过分析得出分形艺术不仅是艺术，而且还是艺术未来的发展方向。再次得出分形图案是纯计算机艺术。起初，分形图案是由数学家编程得到绚丽多彩的图案，但对于设计者来说，分形图案对数学和计算机的要求太高，这样桎梏了分形的进一步发展。一些分形专家学者为了使分形图案创造平民化，开发了许多简单易用，界面友好的分形软件，这样要完成家纺图案的制作，就简单方便的多了。并能很容易制作出美丽图案应用到家纺产品上，给家纺产品带来新的生机。关键词：分形艺术 分形图案 传统图案 家纺图案 分形图案研究 分形图案应用目 录5.1.2家纺分形图案中有序与无序的统一275.1.3家纺分形图案的对称285.2家纺分形图案的奇异285.2.1对初值的敏感性295.2.2内在的随机性305.2.3奇异吸引子305.3家纺分形图案艺术的美学意义316分形图案在家纺中的应用326.1分形图案制作软件326.2分形图案的实现336.3分形图案的应用346.3.1分形在床上用品的应用356.3.2.在窗帘上的应用366.3.3沙发上的应用376.3.4 其他386.3分形图案将来发展前景391绪论1绪论1.1本课题研究的背景分形这个词是在1975年提出来了，它的概念是IBM公司研究员哈佛大学数学系教授曼德尔布罗在一次偶然的机会提出来的。分形其实它的研究对象为非规则几何形状的几何体，它是一门新兴学科，它之所以被称为是新兴学科，是因为它是在近二、三十年刚刚发展起来的。这门学科起初主要描述的是自然界的非线性物体的几何形状，即自然界物体的不光滑性和不规则性。这一特性用传统的几何形状来描述，很难表达，但现实的这种非线性又是存在的。分形还有一特性，分形特性中的自相似决定了生成的分形图案具有高度复杂性，结构相当精细，针对这一点分形图案具有很大的艺术价值。再说分形的应用不仅仅如此，它已经广泛应用于各行各业及各个领域，特别是由于分形可以制作出漂亮的图片，在艺术设计领域的应用已经相当普及。我们很熟悉现代计算机在各行业的发展已经相当成熟，特别是在图形制作与应用方面，设计师放下了传统的绘画工具（纸和笔），相对应拿起鼠标和键盘这样的新型工具，这一点促使设计师在创作方面如虎添翼。近几年来图形图像创作软件也层出不穷。诞生了计算机图形学、分形理论等新的创作形式，成就了艺术的再创作。这也正是分形图在近多年来迅速发展的原因所在。起初研究分形理论的大多为科学家，他们只有很少人在艺术方面有造诣，随着分形理论的不断发展，也为科学家和设计师们在一起来研究分形有了可能。在计算机功能日趋成熟（特别是强大的设计新图案功能的开发和利用）之际，数学用了新的研究手段和研究工具使科学进入了一个崭新的阶段，分形图的创立更为设计新图案注入了新的活力。分形图是计算机利用数学算法生成的，分形图艺术是一门高科技的特殊艺术。不管你从科学的观点看还是从美学的观点看，她都是那么富有哲理，她是科学上的美和美学上的美的有机结合。科学依赖于分析，艺术凭借于直觉，分形图案作品本身是科学的理性诞生，分形图案的诞生，是科学与艺术的高度统一。科学与艺术都是强调创新性的，分形图案与传统的图案相比，无疑具有较大的创新，同时分形图案在生成时其本身也是一种创新，分形图案生成时用了无穷多种函数，并且用了无穷多种着色方案，这若干种生成方法，组合起来就可以生成无穷无尽的图案，再加上艺术设计师的个性化设计，分形图案的发展前景一片光明。随着计算机图形技术的发展，分形图案会快速成长为艺术设计百花园中引人注目的一朵奇葩，分形图案是科学创作与艺术感受完美的融合，它成就了数学和艺术的统一。分形图案作品为何能给人极大的艺术震撼力呢，是因为它具有数学内涵和自然的和谐统一。分形图案刚刚诞生，无论国外还是国内都曾遭遇冷落，这一点跟分形的复杂性分不开，并且人们接受一个新鲜事物有一个过程，更何况分形图案的复杂性来自简单数学关系的反复迭加。随着人们对分形图案的逐渐认识，分形所呈现的无穷玄机和美感引发很多分形爱好者去探索，更进一步去理解其美学价值。现代人们生活愈来愈现代化，对生活中图案的要求已不局限于传统的一些纹样，更倾向于“新、奇、异”的一些图案，因此我们相信不久的将来分形图案会到处可见。1.2本课题的提出和意义分形理论自诞生后，人们意识到应该把它作为工具，从精彩纷呈的图案应用的角度出发，分形图案在艺术设计方面已经广泛应用于包装设计，服装设计，室内装饰设计等等方面，但是应用还是很局限，还没有得到更广泛应用，特别是在家纺图案中的应用还少之甚少。本课题主要谈谈分形艺术在家纺图案设计中的研究及应用。主要从两方面展开阐述。一方面，当今社会，随着人们的物质文明和精神文明水平的不断提高，人们的消费理念正在逐渐发生变化。购买商品时，人们越来越重视商品外观和造型的艺术性。要求产品图案要“新、奇、异。”这就对家纺图案设计者提出了更高的要求。一方面，当前纺织行业的不景气，产品积压，国际销路打不开。加之家纺产品的主要原料就是纺织品布。所以对于纺织企业急于寻求新的理念来救活企业，只有在纺织品图案上大下功夫。传统的图案不再对人们的眼球具有冲击力，要想创新，必须在传统图案基础上，寻求新的创新点，分形图案恰恰在传统图案基础上有了新的突破，运用新产品作为工具，可以创设出精彩纷呈的图案，家纺分形图案给家纺图案带来了新成员。分形图案与传统图案相比，最大的特性是分形具有自相似性，即整体与整体、局部与整体、局部与局部的相似，这种相似不同于简单而呆板的相似，它是大小、比例、和谐等等的相似。也就是说系统中的每一元素都和整个系统的性质和信息相似。分形另一个特性是具有无限的细分性。分形图放大若干倍是原来图案的缩影，所以分形图是高清的。正由于分形的这两个特性分形图案在家纺图案的应用上是“大有作为”的。大型分形图案是有很强的感召力的，能给人强烈的感官刺激，还可以给人留下美好的回忆。分形图案既能够满足艺术作品的所有要求，又能够使观众产生审美愉悦。鉴赏分形之美也要求具有一定的科学文化知识，分形图案的美是通俗易懂的。分形图案的确贴近人们的生活，因此由分形而来的分形艺术也并不遥远，现代大多数分形爱好者也能体验分形之美。现在能够创作分形图案的软件很多。如国内 Fractalyse（分形分析软件）、Ultar Fractal 4.02 、 Fractal System、 Fractal System 3D MAX的分形纹理插件，国外Fractal Forge 等软件都是非常优秀的分形图制作软件。这些分形软件实现了让分形爱好者制作分形图案有了可能，为进一步推广分形图案提供了保障。1.3本课题的主要工作内容分形是一门新兴学科，所以广泛受到各界人士的青睐，然而分形理论是晦涩难懂，让很多人望而却步，再说当前分形图案研究只局限于分形图案的鉴赏和评析阶段，对分形图案的进一步深入应用还尚待挖掘。在本课题中共分六章来进行阐述第二章分形理论基础，本章主要叙述分形理论的产生，并且几种经典分形，自相似分形，自然分形，分维，分形与计算机图形。第三章分形艺术现状，在这一章中表达了计算机分形是艺术吗？那么什么又是分形艺术呢？再者分形艺术在中国的发展状况如何呢？第四章家用纺织品分形图案分析 主要陈述家纺图案的概念，家用纺织品图案的渊源，传统图案在纺织品设计应用中分析，主要列举了几种传统图案在设计中的应用，分形图案在纺织品设计应用中如何，又浅谈了分形图案与传统图案的比较。第五章家纺分形图案的美学意义，分别从三点进行阐述，一家纺分形图案的和谐、二分形图案的奇异、三家纺分形图案艺术的美学意义。第六章分形图案在家纺中的应用，分形图案制作软件，分形图的实现，分形图的应用。本文的创新点在于分形艺术在家纺图案设计中的应用，也就是本文中的第六章。本文着眼于分形理论研究及分形图案在家纺设计中的应用来展开阐述。列举出分形图案在家纺产品中有极强的艺术性，精心绘制，可以产生非常漂亮的图案，因此可以用于家纺装饰中的沙发图案、窗帘图案、床单图案、靠垫图案、枕套图案的应用等等。故而引出，分形图案具有新颖，含蓄，精致特性必将成为家纺图案发展的主流。252分形理论基础2分形理论2分形理论基础2.1分形理论的产生分形概念的提出这20多年来，分形得到了飞速的发展，它的发展速度超乎人们的想象。在这期间分形观念已经深入于科学，扎根于社会，渗透于各个领域。就国际上而言，大量资料表明，分形已经深入人心，在各种传播媒体上到处可见，譬如杂志，影视、建筑等经常提及分形这个词。分形该词是相对于欧几里德几何学的整形而言的，它的概念被认为是破碎的、不规则的，参差不齐的并具有无限细分的形态。但不是所有破碎的不规则的形状都是分形，那么，到底什么是分形呢?2.1.1分形的定义“分形”到目前为止没有一个确切的定义，因为每种定义都不能涵盖所有的分形。 1975年，曼德布罗特（Mandelbort）在法兰西学院讲课时，第一次提出了分形的概念，并在同年出版了分形，形状，机遇和维数一书。这是一本漫谈式的书籍，插图丰富，才思横溢，博学而古怪，并在当时引起了热议，这本书的出版标志着分形理论的正式诞生。1982年，曼德布罗特（Mandelbort）的又一部历史性的著作大自然的分形几何学问世，他自称这是一本分形的“宣言书”，而在分形爱好者的眼中，它无疑是一本“圣经”。此书文字晦涩，图文并茂，引经据典，旁征博引，从分形的角度考查了大自然中的诸多现象，引起了科学界的普遍关注，并十分认可分形是大自然的几何学。分形的英文单词是Fractal,是曼德勃罗特（Mandelbort）拼造出来的。那是1975年夏天的一个寂静的夜晚，曼德勃罗特（Mandelbort）在冥思苦想之余偶翻儿子的拉丁文字典，忽然想到把分形可以构造一个词“Fractal”用来概括他想表达的分形概念。此词源于拉丁文形容词“Fractus”对应的拉丁文动词是Frangere(“破碎”、“产生无规则碎片”)，再者这个词还与英文Fraction(“碎片”、“分数”)，Fracgment(“碎片”)具有相同的词根。在70年代中期以前，曼德勃罗特（Mandelbort）一直使用Fractional一词来表示他的分形思想。因此，取拉丁词之头，硕英文之尾的Fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。 分形第一期电子杂志（fractalmag）分形理论20世纪70年代末传入我国，在我国的科研人员，学者的共同努力下，其理论研究和应用获得了迅速的发展。1986年北京大学创立了非线性科学中心。在1989年7月成都四川大学召开“第一届全国分形理论及应用学术研讨会”。1991年11月在武汉华中理工大学召开第二届会议。1993年10月在合肥中国科技大学召开第三届会议。仅从这些学术会议可以看出，我国当代对分形研究已经相当重视。2.1.2分形绘图的意义分形在当代是以多种概念和方法相互冲击和融合而诞生的。分形与混沌之旋风，横扫数学，理化、大气、生物、海洋以至社会学科，在音乐、美术两个学科也产生了深远的影响。分形所呈现的这无穷玄机和美感引发人们去探索，去研究。即使研究者不懂得分形其中深奥得数学哲理，也会为它的绚美而感动。分形使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。2.2几种典型的分形分形的自相似性，大自然中的确存在分形，图（2-1）是地球某一部分逐步放大后竟然和原来图形极其相似。图2-1（出自：二维和高维空间的分形图形艺术书中素材） 分形几何学可以说是大自然几何学，大自然的大好河山是那么雄伟美丽，用分形来模拟自然景色自然也应该是璀璨无比的。一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或某系统或结构的局部性质或局部结构与整体相似。另外，在整体与整体之间或部分与部分之间，也存在自相似性。一般情况下自相似性有比较复杂的表现形式，而不是局部放大一定倍数以后简单地和整体完全重合。但是，表征自相似系统或结构的定量性质如分形维数，并不会因为放大或缩小等操作而变化，所改变的只是其外部的表现形式。应该注意的是，在此强调的是自相似性，而不是相同或简单的重复。下面我们来看几个经典的分形例子。2.2.1 康托尔点集（Cantor）德国著名数学家康托（G.Cantor，1845-1918）构造了一个康托三分集，它将一个线段三均份，去掉中间的一份，将剩下的两份线段的每一份再按原来的规则分成三等份，再去掉中间那份而保留两边的线段，依次类推直至无穷，便可得到一个由无穷多个离散的点组成的序列，这个序列虽然具有无穷多个点，但此序列的长度却为零，因为这里面的每一个点之间都不相连。这个集合本身是破碎的，不连续的，而构造的过程又是自相似的，所以它是一个典型的分形几何体。 图2-2（出自：自己绘制）初看可能不太明显的是，cantor集实际上包含无数多个点，即在区间0，1和Cantor集中点存在一一对应的关系。也可以用Cantor集构造一些有趣的函数。三分康托集有许多奇怪的性质，从拓扑学上看，它是紧致的，完全不相连的完备集，而且具有连续一致的基数，但是它的长度为0，因此在传统数学中它被看作数学怪物。当时人们认为这类集合在传统数学的研究中是可以忽略的，但康托的研究结果表明，这类集合在研究象三角级数的唯一性这种重要的问题时不仅不能忽略，而且起着非常重要的作用。Cantor三分集除了比例自相似外，还有一些很奇异的性质。(1) 我们来看Cantor三分集的长度：第一次截去1/3，第二次截去剩下的2/3的1/3，截去的总长度为一个简单几何级数之和1+2/3+(2/3)2+(2/3)3+/3=(1/3)/(1-2/3)=1。这意味着剩下的点尽管有无穷多，但仅仅“拥挤”在一个长度为0的空间，但显然这些点是不相连的，任意两个点之间都有未被填充的空间，就象一个个独立的个体。(2) 如果我们对留下的点进行编码，设0,1区间被分为三部分，分别以0,2,1表示，每次以2表示截去的部分，0表示留下的左部分，1表示留下的右部分，则对Cantor三分集上的每个点都可以用0和1两个编码数表示，如图1.1.2中A点可表示为0.101110110。这样一串二个代码数，正如计算机里二进制的表示，只有0,1两个代码，可以表示0,1区间中的所有的数，即它能够“充满”整个区间，可见它包含无穷的点，总长度为0，但却一一对应区间中所有的实数。Cantor三分集用的是数学的递归，要描绘这些曲线难以用一般的方法绘制和分析。在Cantor那个时代，递归曲线一般被认为是异常的数学奇事，更谈不上对应物，人们往往认为深入地研究是没有价值的。但我们回过头来想那个时代，实际上并没有绘制这些曲线的很好方法，也很难分析问题，所以这也是一种可以理解的态度。因此，实事求是地说，计算机图形的发明是在此类曲线可以被有效研究之前所取得的最重要的进展。 大自然的艺术构造-分形-汪福泉 李厚强2.2.2 Koch曲线1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线，即Koch曲线(也成雪花曲线),这类曲线的构造是类似的分形曲线：第一步，取边长为1的正三角形，将每边三等分，以各边的中段为边，向外作小的正三角形，并去掉原来的中段，得到一个星形十二边形；第二步，继续将此十二边形的每条边三等分，以各边中段为边向外作更小的正三角形并去掉原来的各个中段，生成一个48边形；如此继续下去至无穷小，得到的极限曲线是连续的但在任何地方都没有确定的切线，如图所示。图2-3（出自：网络搜集整理）从上面叙述的曲线生成过程可以知道，从任何一步到下一步，曲线(准确地说是折线段)的周长就会增长到原来的4/3倍，所以，曲线系列的周长趋于无穷大。为了更好地说明问题，我们只考虑正三角形的每条边的变化过程(其余两边完全一样)，每条边对应一段线段，称为Koch多边形的边，将线段三等分，以中间一段为边作正三角形并去掉中间这段，对应的多边形图形一般称为“生成元”(或称为“发生器”)，以代替前一步Koch多边形的各条边。我们很容易发现，生成元的选取是有很大的灵活性的，对应的Koch曲线也很不相同，对应的分形维数也不一样。生成元的波动越大，对应的Koch曲线越复杂，其分形维数也很接近于2，更有甚于维数就是2。图2-4是Koch曲线的几个例子。 分形与分维.科学郝柏林 1985 38 (1) 9-17图2-4 (出自：网络搜集整理)2.2.3 Sierpinski垫1915年，波兰数学家谢尔宾斯基设计了象地毯和海绵一样的几何图形，被称为Sierpniksi垫。Sierpniksi垫是将一个等边三角形四等分，得到四个小等边三角形，去掉中间的一个，保留它的三条边。将剩下的三个小等边三角形再分别进行四等分，并分别去掉中间的一个，保留它们的边。重复操作直至无穷，就可以得到图2-5的图形，人们称这样的集合为缕垫。该集合的面积是零，而线的欧氏长度趋于无穷大。其相似维数为同样地将一个正方形九等分，去掉中间的一个，保留四条边。剩下的八个小正方形。将这八个小正方形再分别进行九等分，并分别去掉中间的一个，保留它们的边。重复操作至无穷小，得到的集合为sierpinski地毯，人们称之为sierpinski海绵。该集合的体积趋于零，而其表面的欧氏面积趋于无穷大。 分形几何-数学基础及其应用 曾文曲等译 沈阳：东北工学院出版社 1992图2-5(出自：网络搜集整理)2.2.4几个经典分形图的对比Cantor集和Koch曲线的单位元都是一个欧氏单位长度为1的线段，二者的差别在于:Cantor集是去掉中间的一段，而Koch曲线在去掉中间的一段后，还增加一些线段。sierpinski集就是将长度为1的直线段推广到欧氏平面与空间中的规整几何图形(如等边三角形和正方形、正四面体和六面体等)后的图形。我们把这几个经典分形图对比如下：类别相同点不同点Cantor单位元1N等份后去掉中间一段再N等份（一维）Koch单位元1N等份后去掉中间一段再增加一小段然后再N等份（一维）sierpinski单位元1N等份后去掉中间的一个再N等份（多维的）2.3自然分形事实上，自然界有许多自然景物就非常象分形图形，我们可以用简单的分形程序画出一些分形，其逼真程度可以和自然界的真实物体的照片相比，如桧树的树枝，如图2-6羊凿树的叶子。图2-6（出自：网络搜集整理） （） 自然界由单纯的规则组成，而且这个规则涉及到自相似的所有层次，这是很自然就能想到的，这一点特性与分形非常相象，如支配羊凿树树叶的全体的规则同时也支配左右分开的树枝的若干小叶，而且对小叶中的小叶也是如此。我们知道几何起源于自然界物质的抽象，我们说自然界有许多自然物体可以用分形来加以描述，如海岸线、云彩的边界。但是，应该说这些物体没有一个是真正的分形，因为用充分小的比例观测它们时，它们的分形特征就消失了。然而，在一定的比例范围内，它们表现了许多类似分形的性质，因而在这个范围内可以看成是分形。(实际上，规则几何也是理想化的产物，自然界物体中是没有真正的直线和圆的。)单纯的东西容易反映其本性，而且也应以纯粹的形式来反映。如果我们认为分形性是自然原本生来就具有的，那么，作为同样从太古时代就有的羊凿树正好具备了充分反映自然性质的资格(据考证，羊凿树是3亿年前古生代石炭纪时期的主要树木)。正是因为许多基本的自然现象具有分形特征，如山脉、河流、云彩，现在有一种所谓“分形层次宇宙论”认为宇宙就是一个分形：宇宙结构本身才是最能反映分形性的。这个理论的基本思想是：首先将银河系比作最基本的结构(相当于生成元、发生器)，其构成元素就是一个个星星，这些星星集中起来形成涡旋状的银河，在上一层宇宙(高宇宙)，涡旋状的银河本身又变成构成元素，从而形成更大的涡旋状银河，再进入上一层，又由这些更大的涡旋状银河作为构成元素进一步形成更加大的涡旋状银河系。象这样重复相同规则的无限结构，就表示了层次宇宙论所指的宇宙结构。如果这个理论正确的话，宇宙本身就是一个最大的分形。 分形在艺术设计中的应用硕士论文 柴秋霞 20062.4分维人人都知道“点”是零维的，“线”是一维的，“面”是二维的，“体”是三维的。其实，几何学还有许多种，如解析几何、射影几何、非欧几何、黎曼几何等等，几何学研究的维数也可以超过三维，比如研究“四维”甚至“N维”，搞数学的人可能常听说“五维空间上的一个球”之类的话。我们有时很难想象，更不可想象的是，维数不一定总取整数，也可以取分数，比如1.12维，0.345维等等。这里说的“分形几何学”常取有分数维数，这种几何学某种意义上更接近于大自然物体的描述，所以“分形几何学”常被称为“大自然的几何学”，有时也被称为“混沌几何学”，用它来说明混沌运动和复杂性现象特别有效。在经典的欧氏空间中，描述几何图形的参数是维数，而且都是整数维。分形维数是分形几何中重要的概念，它是度量分形集复杂程度的一个量，它可以是整数也可以是分数或小数，即它不像欧氏几何中的维数那样只有O、1、2、3等整数维数。而拓扑维数恰恰是与组成分形的基本单位的欧氏维数相同，那么分形维数大于它的拓扑维数，正好说明了分形用传统几何学来度量的话，它是一个无限集，是一个趋向无穷的集合。对于一个有确切维数的几何体，若用与其维数相同维数的“尺”去度量，可得到确切数值;若用低于其维数的“尺”去度量，结果为无穷大;若用于其维数的“尺”去度量，结果为零，对于分形图形其维数是分数。因此，分形重要的特征也就是分维。根据描述的对象不同，分维的描述也不同，也就是说，分维的数量是无穷的。但可以给出分维的一般的定义：式中代表覆盖几率，当用边长为的盒子去覆盖分形结构时，是分形结构中某点落入小盒子的几率。当取不同值时,表示不同分维。例如时，表示豪斯道夫维。2.5分形与计算机图形“分形几何语言”与传统几何语言完全不同。传统的欧式几何，其元素是一些基本的可见形状，如线、三角形、圆、球体等等。而新的分形几何语言中，元素并非直接可见。它们可能是一些计算规则，按照某种规则作数值计算才得到可视的图形。这种几何形状的结构只有凭借具有图形功能的计算机才能被显现出来。因此，计算机成了分形研究的一个最重要的环节。分形的一大特点是自相似性，一种跨越不同尺度的对称，意味着图案的递归，即图案之中套图案，在越来越小的尺度上产生细节，形成无穷无尽的精致结构。因此，分形图案无论是在深度和广度上都是无限的。另外，分形艺术借助计算机来进行创作，一定程度上超越了人脑的思维。因此其作品有很大的随机性和任意性，但又往往出人意料地新颖别致，奇特多姿，令人耳目一新，具有很强的时代感。3分形艺术现状4家用纺织品分形图案分析4家用纺织品分形图案分析众所周知，在人类的社会生活中，可以说处处存在着图案。图案的设计和制作在许多行业，尤其是在轻纺工业中占有十分重要的地位。家用纺织品（简称家纺）图案通过各种不同的工艺技术、设备和方法，是利用在各种不同的织物上加工出来的。4.1家纺图案的渊源4.1.1图案的定义“图案”一词，是20世纪初从日本借用过来的，取英语词汇Design而直接翻译过来的。辞海中对图案的解释“广义指对某种器物的造型结构、色彩、纹饰进行工艺处理而事先设计的施工方案，制成图样，通称图案。狭义则指器物上的装饰纹样和色彩而言。” 辞海 上海辞书出版社 12世界上不同国家对图案一词有不同的理解与认识。我国最早的工艺美术专业是染织专业，最初往往将纹样称作图案，由于概念界定不清，使纹样与图案等同起来，影响了图案的进一步发展。图案的定义可从广义和狭义两方面理解。从广义上讲，图案是指为达到一定目的而规划的设计方案和图样，即庞薰琴先生所说的“图案工作就是设计一切器物的造型和一切器物的装饰。”具体来说，图案既是实用美术、装饰美术、工业美术、建筑美术等关于色彩、造型、结构的预想设计，也是工艺、材料、用途、经济、美观、实用等条件制约下的图样、模型、装饰纹样的统称。从狭义上讲，图案是指某种有装饰意味的、有一定结构布局的图形纹样图案，在其发生、发展的历史过程中，具有与人类物质与文化生活息息相关的、极其广泛的表现形态。它渗透在现实生活中的每一个角落，可以说，图案不仅是美术学的一个专门学科，也是一项具有普遍性、实用意义的美术工程实践课程。图案所涉及的领域非常广泛，衣、食、住、行、用无所不包。由于其服务对象不同应用领域各异，图案便有了不同的分类和概括方法。从应用角度而言，可将图案分为纺织品图案、服饰图案、建筑图案、家具图案、漆器图案、装潢图案、广告图案等。而如果相对于更大空间而言，各种元素构成的具有一定美感的自然形态和人工形态都可以称之为图案。在手工业时代，图案是广义的，是涵盖艺术设计的。到了工业时代，为适应广泛的社会分工，艺术与技术、脑力与体力、谋划与制作等范畴开始从统一状态中分离出来。相应地，图案与设计也被人们在观念上作出不同的解释。就一般看法而言，图案多被从狭义上理解为针对产品表面的装饰或装饰纹样；设计则被看作是对产品包括结构、形制和装饰在内的整体谋划。随着现代工业在中国的发展，人们观念中的“图案”逐渐由广义转向狭义。但应该指出的是，这一切并不意味着图案本质意义的改变，在根本意义上，图案与设计是统一的。 家用纺织品造型与结构设计 中国纺织出版社 主编 沈婷婷 4.1.2家纺图案的特点中国是世界上最早生产纺织品的国家之一，因此中国纺织品图案的历史极为悠久，中国纺织品图案在几千年的历史进程中，在不同的时代背景下形成了诸多各具时代特色和艺术风格的作品。同时在与世界各国的交流活动中，大量吸收世界民族风格与体系，更对世界纺织品图案的进步与发展产生了不可磨灭的影响。在轻纺行业，传统的图案设计和制作都是由手工完成的。首先，设计师按照自己的思路，在纸上画出某种图案（花样），然后，工艺师按照生产的工艺要求，制作出每种花样套色的单色片或组织意象图，最后上生产线将图案印在织物上或织成带有图案的织物。这一过程，不仅周期长，精度低，严重影响了生产的效率和产品的质量，而且还有很多的图案花样用手工难以或根本无法完成。家纺图案设计正在以日新月异的速度渗入到人类活动的各个层面，以她特有的艺术魅力影响着人们、影响着世界。家纺图案设计所呈现的综合性、复杂性、多样性更进一步融进各个领域。现时代的人们更注重家用纺织品图案设计实用价值与审美价值的完美结合，更加追求科学与美学、技术与艺术的高度统一。人们审美意识的日益提高，人类对生活质量、生活环境更高的追求，促使家用纺织品向着高档次、系列化和个性化发展，也对家纺图案设计提出了更高的要求。4.3分形图案在纺织品设计中的研究在当今的生活现象中，由于人们对生活品位的理解和追求在不断加深，个性化的家庭居室环境正在逐步深入到人们的家庭。人们对家用纺织品所渴望追求的目的，不是起初所追求的，纯粹实用性，而是追求那种既实用而又有装饰性、美感性、情感性的家庭艺术纺织用品。它能陶冶人们的生活情操，能使人们在繁忙的工作之余带来轻松快乐、温馨、舒适和美的享受。为此诞生了新型的纺织品设计图案。4.3.1计算机辅助设计在家用纺织品图案设计中浅析近年来图形与图像技术的发展，给高精度、高逼真的图案设计提供了技术上的保证，高质量的图案库也不断出现，例如，国外的corel公司不定期地出版高质量的图案库，这就给设计者提供一个界面良好的用于高精度、高逼真图案设计的环境，并提供基于素材库的创新图案设计功能，将彻底改变家纺图案单一的现状。在设计时，不直接提供图案花样给设计者，而是提供给用户许许多多的图案构件，让设计者自己去搭建；支持设计者创新的设计与制作，形成自己的特色产品去参与市场竞争。同时，图案的美感多少具有决定性的影响。恰当的公式可以生成符合设计者要求的图案。也可以说，设计者寻找合适的艺术图案的过程就是寻找恰当的数学公式的过程。2分形图案的着色方法毋庸置疑，图案的着色方法对图案的艺术价值有着巨大的影响。对于同样的构图，好的着色方法可以充分的展示图案的艺术效果，差的着色方法则会掩盖图案的艺术光芒。所以，要想生成美丽的艺术图案就需要把握好以上两个因素。分形图案是以计算机为工具用编程或软件生成的图案，它运用分形是无标度意义下具有无穷细节的自相似的形，是无序和变化无穷的美得表现。利用分形的自相似性，可以构造出千变万化并具有任意高分辨率结构的艺术图案。这是近年来广泛关注和感兴趣的艺术形式。由于分形图案的生成需要反复的迭代计算，用计算机来做是再适合不过了，计算机能够在屏幕上产生分形并显示出它们奇妙的形状或细微的景观，传统美术作品由于创造的局限性决定了图案在深度和广度上是有限的。分形几何语言中，元素并非直接可见，它们可能是一些计算规则，按照某种规则作数值计算就可得到可视的图案。4.3.3传统图案与分形图案比较分析利用分形软件生成的分形图案，本文现以一组花卉图案为例来看。传统的花卉图案主要以写实为主，有雍容华贵的牡丹，经霜傲雪的梅花，出淤泥不染的荷花是纺织品上经常用到的花卉，既美观又寓意深刻。图5-1为传统的荷花图案，图5-2为荷花分形图案。图4-2图4-1 （图4-1，图4-2出自：网络搜集并整理）这两个图案均是花卉图案，作为图案它们美的形式是相同的，（这在第五章节具体叙述），而分形图案给我们展示了一种全新的艺术风格，花卉层次清晰，花瓣圆润欲滴，给人一种雨后初绽的感觉。加之分形图案因为用计算机生成，模仿自然界的景观花卉，虽说图案绚丽多姿，但在将来图案的应用上，它只能是图案之一分支，不可能完全替代了传统图案。下图为二张风景图案，图4-3是一张传统手绘图案，图4-4是一张分形图案。通过对比我们会发现分形图案，模拟自然结构清晰，层次明确，色彩过渡平和，生成图案简洁方便。（图4-3，图4-4 出自：网络搜集并整理）（图4-3，图4-4 出自：网络搜集并整理）6 分形图案在家纺中的应用5.2.1对初值的敏感性家纺的分形图案中与分形图案同样具有对初值的敏感性。这种特性又称蝴蝶效应。它是在一定范围内，表现出整体的稳定性，然而系统的非线性使得进入吸引子内部的轨线不断彼此互相排斥，反复产生分离和折叠，而使系统的局部表现出不稳定。图5-6图案是多用于家纺图案的床上用品图案。 图5-6 （出自：二维和高维空间的分形图形艺术书中素材） 5.2.2内在的随机性随机性图案不仅在家纺图案中用的比较多，在其他图案设计中的应用也是相当广泛的。从整体上看，混沌系统是在围绕一些大的空洞周而复始地运动，它近似地呈现出周期性，并有一平均周期；但从局部上看，系统同时在绕无数大大小小的空洞作运动，表现出一定的随机性。图5-7是一随机生成的图案。图5-7（出自：二维和高维空间的分形图形艺术书中素材）图6-5（出自：网络搜集并整理）比如这次上海的世博会的中国馆，就用了分形，简单的点、线、面构成了层次性的立体结构。充分表达了它以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质。图6-6（出自：网络搜集并整理）经常在街上也会看到分形图案服装，分形小饰品。也经常能看到分形的装饰画。分形图案已经是图案的一种潮流，它代表了时尚与与众不同。在本章中我们主要看一下，分形图案在家纺图案中的应用。6.3.1分形在床上用品的应用曾经有人说过，人这一生有1/3的时间是在床上度过的，对于一个成年人来说一天至少要保证8个小时的睡眠。既然我们这么长时间要和床打交道，免不了对床的要求就高了。在各种工艺的优化、保证产品舒适度的前提下。暂且不谈床的其他方面，我们单单来看看床上的家纺图案，因为我们睡觉时，和我们亲密接触的是床单，被罩，如果它们的图案不够含蓄，不够典雅，可能往往勾不起人们的睡意。但分形图案白天可以给我们时尚，不落俗套，晚上在灰暗的灯光下含蓄，典雅，又可以给人以浪漫情怀。图6-7，图6-8，及图6-9 是几个床上用品的分形图案。图6-7（出自：网上搜