经济变量的因素分析.doc

肃莀薃袇膆膃葿羆袅荿莅羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃节膀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆薇袆芆薂薆羈蒂蒈蚅肁芅莄蚅膃肈蚃蚄袃芃蚈蚃肅膆薄蚂膇莁蒀蚁袇膄莆蚀罿莀蚅虿肁膂薁蝿膄莈蒇螈袃膁莃螇肆莆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃莆螃膅芆蚄袂袄肈薀袁羇芄蒆袀腿肇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃袇膆膃葿羆袅荿莅羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃节膀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆薇袆芆薂薆羈蒂蒈蚅肁芅莄蚅膃肈蚃蚄袃芃蚈蚃肅膆薄蚂膇莁蒀蚁袇膄莆蚀罿莀蚅虿肁膂薁蝿膄莈蒇螈袃膁莃螇肆莆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃莆螃膅芆蚄袂袄肈薀袁羇芄蒆袀腿肇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃袇膆膃葿羆袅荿莅羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃节膀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆薇袆芆薂薆羈蒂蒈蚅肁芅莄蚅膃肈蚃蚄袃芃蚈蚃肅膆薄蚂膇莁蒀蚁袇膄莆蚀罿莀蚅虿肁膂薁蝿膄莈蒇螈袃膁莃螇肆莆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃莆螃膅芆蚄袂袄肈薀袁羇芄蒆袀腿肇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃袇膆膃葿羆袅荿莅羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃节膀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆 经济变量的因素分析 王 世 炎 （2004，3，11）一个社会经济变量的变动往往受多种因素的影响，在这诸多因素中，有的因素影响大，有的因素影响小，有些因素的影响是本质的，有些是表面的可以忽略不计。研究各因素影响作用的大小，在实际工作中是很有用的。因素分析的任务主要是两个：首先要确定出诸多影响因素中，哪些是主要的，哪些是次要可以忽略不计的；然后，将每种影响因素的影响程度用数字表示出来。一般来讲，社会经济变量可以归结为三种类型，因此，因素分析也就有三种情况，三种不同的分析方法。一、“积”变量的因素分析当一个经济总量可以表示为若干影响因素乘积时，这个总量就具有“积”特征，如工业总产值产量价格，商品销售额价格销售量。这时，可以利用统计学上的指数体系进行因素分析，以确定各因素的变动对总量变动的影响程度和绝对量。用指数体系进行因素分析的公式为：例1 商场三种商品销售情况商品名称销售量价格上月()本月()上月()本月()甲(公斤)110015001513乙(件)100012001000100丙(台)800850150180合 计2900305509265193则销售额总的变化为： (元)即本月该商场甲、乙、丙三种商品的总销售额比上月增加了23.68%，增加的总金额为56000元。变动原因为：1.量的变动影响：114.17%33500(元)即由于销售量的增加使该商场本月三种商品的总销售额比上月增长了14.17%，增加的绝对量为33500元。2.价格变动的影响108.33% 22500(元)综上所述有：123.68%114.17%108.33%5600033500+22500该商场本月甲乙丙三种商品总销售额比上月增加了23.68%，绝对额增加56000元，这是由于销售额的变动使其增加14.17%，绝对额为33500元和价格变动使其增加8.33%，绝对额为22500元，两种因素共同作用的结果。量变动对增量的贡献为60%，价格变动的贡献为40%，量的影响是主要的。这个方法很简单，一般教课书中都讲过。二、“和”变量的因素分析当一个经济总量可表示为若干影响因素之和时，这个总量就具有“和”特征。如国内生产总值一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值，二产业增加值工业增加值+建筑业增加值=国有企业增加值 +集体企业增加值+股份合作企业增加值+股份制企业增加值 +外商及港澳台企业增加值+其它企业增加值。对这样的总量运用贡献率和速度方程进行因素分析可以得到许多重要的结论。1.贡献率“和”变量一般数学形式为：总量的分解式增量的分解式则各部分对增量的贡献率(2)表示各个构成部分的增量对总体增量的贡献份额，即在总的增长中、i部分的贡献率。将上式进行变形(3)其中V和分别表示变量Z和的增长速度，表示基期变量占总量Z的比重，因此，也表示了各构成变量增速对总量增速的贡献率，表示在Z的增长速度V中，有个百分点是由变量带来的。因此，计算各部分贡献率可以从两个方面入手，一是从计算增量入手，二是从计算各部分增长速度和结构入手。从贡献率入手分析河南国民经济的增长格局可以为宏观调控提供有针对性的咨询建议。例2 从生产方来看，国民经济由一二三产业构成，国内生产总值一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值；从使用方来看，国内生产总值总消费+总投资+净出口。由此，根据历史数据和贡献率的测算方法，测算得出结论如下：改革开放以来，河南经济快速增长，产业结构逐步向高级化演进。在发展的过程中，经济增长呈现出明显的规律性。从生产方面看，国内生产总值增长是由三次产业共同带动的，其中第二产业对国内生产总值增长的贡献最大。1979-1997年，在国内生产总值年均11.0%的增长速度中，有5.8个百分点来自第二产业，3.2个百分点来自第三产业，2.0个百分点来自第一产业。三次产业贡献率分别为18.2%、52.7%和29.1%。第二产业贡献中工业所占比重达90%以上，工业已成为经济增长的主要推动力。三次产业的贡献，在不同时期有不同特点，大致分为三个阶段：1979-1984年，以家庭联产承包为代表的农村改革首先突破，在很大程度上改变了以前农业比较薄弱的状况。第一产业对经济增长的推动作用较大。在此期间，国内生产总值年均增长12.1%，第一产业贡献达4.3个百分点，高出二、三产业0.4个百分点。产业结构为42.0：36.8：21.2，呈“一、二、三”格局，经济增长是农业主导型。1985-1990年(工农业转型)，经济体制改革从农村扩展到城市，工业快速发展，第二产业对经济增长的推动力逐步增强。此间国内生产总值年均增长8.0%，其中第二产业的贡献为3.34个百分点，已高出一、三产业1.6和0.4个百分点。产业结构演变为34.9：35.5：29.6，呈“二、一、三”格局。1991年以来，宏观调控作用日益显著，国民经济波动趋缓，第二产业对经济增长的贡献占据了主导地位。1991-1997年，全省国内生产总值年均增长12.7%，其中第一产业贡献1.7个百分点，第二产业贡献7.8个百分点，其中90%来自工业，第三产业贡献3.2个百分点。三次产业结构调整为24.7：47.1：28.2，呈“二、三、一”格局，对经济增长的贡献率分别为13.4%、61.4%和25.2%，经济增长是工业主导型。从需求角度看，国内生产总值最终使用表现为总消费、总投资和净出口。改革开放以来，总消费、总投资、净出口对经济年均增长11%的贡献为5.7、4.7和0.6个百分点，贡献率分别为52.5%、41.9%和5.6%。经济增长主要是由消费和投资共同带动的，出口带动作用很小。八十年代，随着改革开放的深入，国家宏观分配政策向企业和个人倾斜，居民收入水平不断提高。由于居民投资渠道偏窄，政府又鼓励消费，消费需求迅速膨胀。1979-1990年最终消费占国内生产总值支出总额的比重达59.1%，对经济增长10%贡献了5.7个百分点，高于总投资1.8个百分点，贡献率达55.3%。这一时期经济增长以消费拉动为主导，经济增长呈以内需为主的消费主导型。进入九十年代以后，最终消费特别是居民消费下降，总投资的拉动作用开始加大。1991-1997年，最终消费占国内生产总值支出的比重下降为53.0%，总投资则上升为41.3%，总投资对经济增长12.7%的贡献达5.6个百分点，贡献率由39.4%上升为42.6%，投资需求对经济增长的拉动作用开始占据重要地位。综上所述，改革开放以来，河南经济已由农业主导型变化为工业主导型，工业成为经济增长的主要贡献力量。同时，消费需求和投资需求是经济增长的重要动力，投资需求开始成为经济增长的主要拉动力量。2.速度方程：在“和”变量的情况下，可以导出总量增长速度和分量增长速度之间的关系。下面以国内生产总值为例，来说明这种关系。设t年经济增长速度为，一二三产业增速分别为、和，(t-1)年三次产业构成为，和(三次产业结构可以是以某一年不变价计算的结果，也可以是以当年价格计算的结果)，则有+(4)称为速度方程，领导方程或调控方程。这个关系式将速度和结构之间的关系统一到一起，而且结构是上年的，永远已知，看起来简单，但用起来非常方便。科学使用这个公式可以得到许多非常理想的结果。(1)用来研究各部分增长对总量增长的贡献份额，包括对总量的贡献率和对总量增长速度贡献的百分点。用这种方法研究贡献率和贡献百分点，既简单又方便，而且在某一构成部分当年增量为负，增速下降时，用起来也很自然，其经济意义也很容易说明。(2)用来进行年度经济预计和下年度经济预测。因为根据当前掌握的信息，总可以把某些量确定出来。比如，每年10月份左右，全年粮食产量基本可定下来，同时畜牧业增长也可基本预计出来，因此根据农业内部构成，就可以大概确定全年一产业增长速度，同样根据相关信息也可确定出二三产业的发展趋势，将已知的上年的产业构成和各产业的预测速度代入速度方程，即得经济的增长速度。应特别指出的是，运用速度方程的过程，实际上是现有产业结构对速度的约束过程，经过几次产业结构的约束调整，往往使各产业和总量的增长速度更接近于实际，在调整和预测的过程中，还可多方向操作，即先确定，和中任意三项，计算出另外一项。公式(4)是对速度计算过程的高度抽象，特别方便于领导同志使用，故称之为领导方程。(3)用来进行速度调控。经济增长速度严格受制于经济结构，方程(4)把速度和经济结构之间的关系用数学公式严密地描述出来，因此，可用来调控数据，比如看各产业增长速度和总量速度是否匹配等。一般将速度放在产业结构中检验后即可发现存在的问题。另外，速度方程也提供了一种用多种方法进行预测的途径。例3：2001年河南省三次产业结构为21.9，47.1和31，2002年三次产业增长速度为4.5、11.5、10、问：（1）2002年国内生产总值的增长速度（2）2002年国内生产总值增长速度中产业各贡献多少个点？（3）三次产业对国内生产总值增长速度的贡献率？容易得到答案：（1）0.2194.5+0.47111.5+0.3110=9.5（2）0.986、5.42、3.1（3）10.4、57、33三、“不定型”变量的因素分析在经济生活中，能够表示为若干个影响因素之“和”或“积”的变量毕竟是少数，在多数情况下，虽然影响一个经济变量的因素有很多，但不能用确切的数学公式描述出来，而是表现为一种“不定型”关系。这种情况下，因素分析的主要任务是搞清楚在诸多影响因素中，哪一个因素的影响最大，即哪一个是主要影响因素。对于这个问题，解决的方法应该有很多，如灰色关联度分析等。该方法的原理说明如下：灰色关联度分析是灰色数学中的一个方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。在因素分析中用处很多。(一)关联度概念关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的相对性。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大，反之，关联度较小。对事物或因素之间的这种关联关系，虽然用回归、相关等统计分析方法也可以作出一定程度的回答，但往往要求数据量较大、数据的分布特征也要求比较明显。而且对于多因素非典型分布特征的现象，回归和相关分析的难度常常很大。相对来说，灰色关联度分析所需数据较少，对数据的要求较低，原理简单，易于理解和掌握，对上述不足有所克服和弥补。(二)关联度的计算灰色关联度分析的核心是计算关联度。一般说来，关联度的计算首先要对原始数据进行处理，然后计算关联系数，由此就可计算出关联度。1.原始数据的处理由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量级上的差异，不同的量纲和数量级不便于比较，或者比较时难以得出正确结论。因此，在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量纲化处理。其方法包括初值化、均值化等。(1)初值化。即用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显。比如，社会经济统计中常见的定基发展指数就属于初值化数列。(2)均值化。先分别求出各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势的现象的数据处理。2.计算关联系数设经过数据处理后的参考数列为： ，与参考数列作关联程度比较的p个数列(常称为比较数列)为 ，上式中，n为数列的数据长度，即数据的个数。从几何角度看，关联程度实质上是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度。凡比较数列与参考数列的曲线形状接近，则两者间的关联度较大；反之，如果曲线形状相差较大，则两者间的关联度较小。因此，可用曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准。将第k个比较数列(k1，2，p)各期的数值与参考数列对应期的差值的绝对值记为 t1，2，n对于第k个比较数列，分别记n个中的最小数和最大数为和。对p个比较数列，又记p个中的最小者为，p个中的最大者为。这样(min)和(max)分别是所有p个比较数列在各期的绝对差值中的最小者和最大者。于是，第k个比较数列与参考数列在t时期的关联程度(常称为关联系数)可通过下式计算：式中为分辩系数，用来削弱(max)过大而使关联系数失真的影响。人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性。01，一般情况下取为0.1至0.5为宜。可见，关联系数反映了两个数列在某一时期的紧密程度。例如，在使(t)(min)的时期， (t)1，关联系数最大；而在使(t)(max)的时期，关联系数最小。由此可知，关联系数变化范围为0(t)1。显然，当参考数列的长度为n时，由p个比较数列共可计算出np个关联系数。3.求关联度由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n个关联系数来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息作集中处理。而求平均值便是一种信息集中的方式。即用比较数列与参考数列各个时期的关联系数之平均值来定量反映这两个数列的关联程度， 式中，为第k个比较数列与参考数列的关联度。不难看出，关联度与比较数列、参考数列及其长度有关。而且，原始数据的无量纲化方法和分辩系数的选取不同，关联度也会有变化。4.排关联度由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素间密切程度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关键是反映各个比较数列与同一参考数列的关联度哪个大哪个小。当比较数列有p个时，相应的关联度就有p个。按其数值的大小顺序排列，便组成关联序。它反映了各比较数列对于同一参考数列的“主次”、“优劣”关系。(三)灰色关联度分析的应用灰色关联度分析方法的运用之一，就是因素分析。在实际工作中，影响一个经济变量的因素很多。但由于客观事物很复杂，人们对事物的认识有信息不完全性和不确定性，各个因素对经济总量的影响作用不是一下子就能够看清楚的，需要进行深入的研究，这就是经济变量的因素分析。运用灰色关联度分析进行因素分析是非常有效的，而且特别适用于各个影响因素和总量之间不存在严格数学关系的情况。例4 通货膨胀因素的关联度分析本例参考河南金融管理干部学院王中涛等同志的文章.关于通货膨胀只停留在对通货膨胀问题的定性研究上是远远不够的，还必须对通货膨胀问题进行深入地定量研究，特别是要对影响通货膨胀的众多因素进行综合的、系统的定量分析。1.因素选择：影响通货膨胀的因素有很多，有经济因素，还有非经济因素。选定货币发行量增长指数()，城镇居民家庭人均生活费收入增长指数()，居民消费增长指数()、社会消费增长指数()、职工工资总额增长指数()、财政占国内生产总值的比重()、国有单位基建投资增长指数()、劳动就业增长指数()、信贷规模增长指数()、劳动生产率增长指数()、农副产品收购价格指数()等11个影响因素。通货膨胀率，用零售物价上涨指数(y)来表示。2.计算每个因素与通货膨胀的极差。极差(k)的计算公式为(k)|(k)-Y(k)|然后求出每个因素各年极差的最小值及最大值。K代表年份，资料区间为1979-1992年，K取1 214。3.求出各因素最小极差中的最小值，最大极差中的最大值。0.1946.724.计算每个因素各年的关联系数。计算公式为取0.5。再将每个因素各年的关联系数加以平均，便得到每个因素关联度。从计算结果可见：因此，上述十一因素中，以提高农副产品收购价格这个因素对通货膨胀率的影响为最大；财政收入占国内生产总值的比重是影响通货膨胀的第二重大因素。这一方面说明了，象我国这样的发展中国家在经济起飞时期，由于财政赤字是难以避免的，通常要占GDP的相当比例，所以在这一时期出现不很低的通货膨胀率，是经济高速发展的必然。另一方面，由于财政赤字是导致通货膨胀的第二大因素，因此尽可能地避免出现财政赤字，避免财政赤字的比例上升，压缩不必要的开支，是抑制通货膨胀的重要措施；影响通货膨胀率的第三至第十一位因素依次为：劳动就业增长指数、城镇居民家庭人均生活费收入增长指数、职工