《有理数的乘法教案》doc版.doc

1.4.1有理数的乘法一、教学目标：1、 经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2、 会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算。二 重点：有理数乘法法则，倒数的概念，积的符号的确定、乘法运算律。难点：积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。三、教学过程：第1课时（一）、引入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境：1、教材如图(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为024683分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)(+3)=+6 这可以表示为 (2)(+3)=6 02468(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (2)(3)=6 (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?02463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （2）（3）=+6 2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。（1）（2）（3）6（2）（2）（3）6（3）（2）（3）6（4）（2）（3）63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数积为（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0例如：（5）（3）同号两数相乘（5）（3）（）得正5315把绝对值相乘所以（5）（3）15共13课时5、例1：（1）（3）*（+9） （2）（15）（3）四、计算：图表 1有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。数a的倒数是什么？五、P30例2（可布置学生自学） 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为60C,攀登3km后，气温有什么变化？六、练习：P30第1，2、3题五 七作业：P38 1，2，3第2课时一教学目标:1、让学生探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合三教学过程（一）、学前准备请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？ 结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？（二）、探究新知 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23（-4）（5），2（3） (4)（5），（2) (3) (4) （5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。（三）、新知应用1、（P31页）例3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8(8.1)O (19.6)师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于02、练习 计算1）、58（7）（0.25） 2）、图表 2图表 33） 1页（四）、小结（五）、自我检测一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24二、计算 1、(-7.6)0.5; 2、 图表 4图表 5. 3、 ; 4、;.5、 图表 6;6、 图表 7. 第3课时 一教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程二教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合三教学过程（一）、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算并比较它们的结果：（1）， （7）8 8（7）（2）（6）5 （2）（6）5（2），（4）（72） （28）（8）（）（4） （）（4）请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？（二）、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 . 即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= （三）、新知应用1、例题用两种方法计算 （）12 3页2、看谁算得快，算得准1）（7）（） 2） 9 15.（四）、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？（五）、自我检测1、（85）（25）（4）； 2、（）15（1）；3、（）30； 4、（7）.5、9（11）+12（9） 6、7、 4.2有理数的除法一、教学目标：1、 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。2、 知道除法是乘法的逆运算。3、 会求有理数的倒数。重点：有理数的除法法则，倒数的求法。难点：有理数的除法法则。二、教学过程：第1课时（一）、引入：怎样计算8（4）呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与4相乘得8：因为（2）（4）8所以8（4）2（1）8（）2（2）于是有 （3）（3）式表明：一个数除以4可以转化为乘来进行，即一个数除以一4，等于乘4的倒数。二、创新活动：1、 学生将式中8或4换作它数。看式是怎样的。2、 你由会想到什么？如果用字母a、b来表示算式，你能得到什么结论有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成：3、 据以上发现，你会怎样得出下列算式的结果。4、 结合以上算式的结果，联想到有理数除法法则。完成P34填空。5、 练习。P35页练习4个小题。6、 计算：分析：有理数的除法化为有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。7、 补充练习图表 8图表 9第2课时一教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二教学重点：有理数的混合运算教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳三教学过程1、学前准备、计算 1）（0.0318）（1.4） 2）2+（8）22、探究新知（1）、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？（2）、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。（3）、结合问题1，阅读课本P36P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）（4）、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 .5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、186（2） 2）11+（22）3（11）3）（0.1）（100）2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容 五、自我检测1、选择题1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数2）下列说法正确的是( )A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-13）关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积5）下列运算有错误的是( ) A.(-