圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法研究.doc

圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法研究李 强 作者简介：李强(1985-)，男，山西人，硕士生，研究方向：机械设计及理论。E-mail:通讯联系人：安琦，E-mail: ，陈守俊1 ，张 毅2 ，王建文1，安 琦1(1.华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237；2.无锡西姆莱斯石油专用管制造有限公司，无锡 214028)摘要：以圆锥管螺纹为研究对象，在弹性力学的基础上，结合组合厚壁圆筒理论，对圆锥管螺纹齿面过盈配合进行了理论分析，建立了一种新的解析模型，得到了圆锥管螺纹接触齿面上的径向接触应力和变形公式，并以API-P110SF88.9mm圆锥套管螺纹为例，对螺纹牙的径向变形和径向应力进行了实例计算和有限元分析，通过将解析计算的结果与有限元计算的结果进行的比较分析，证明本文所建立的计算模型具有较好的准确性，为精确计算圆锥管螺纹过盈联接的应力、变形提供了一种新的方法。关键词：圆锥管螺纹；径向应力；径向变形；有限元分析Research on the Calculation method of Stress and Deformation of Interference Fit Conic Thread Connection LI Qiang1, CHEN Shou-jun1, TANG Zhong-wu1，GAO Lian-xin1, WANG Jiang-wen1, ZHANG Yi2, AN Qi1(1.School of Mechanical and Power Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China；2. Wuxi Seamless Oil Pipe Co., Ltd, Wuxi 214028, China)Abstract: Based on elasticity, the radial stress distribution and deformation on the teeth were studied for the conic thread connection with interference by use of thick-cylinder theory, and a new calculation model was established through the theoretical analysis. A calculating example for APIF88.9mm oil tube indicated the method in this paper has practicability, and compared with the result by the finite element analysis, it is found that the model established in the paper is correct and has high accuracy. The model deprived in this paper offered a new way for the calculation of stress and deformation of the conic thread connection.Key words: conic thread connection; radial stress; radial deformation; finite element analysis石油工业中油管多采用1：16圆锥管螺纹联接，具有装配容易、联接强度高、密封性良好等优点，但油管失效的80%发生也在螺纹联接处1。因此，螺纹接头是油管柱最薄弱的环节，提高油管螺纹的质量对保证钻井顺利进行起着关键作用。国内外对油管锥螺纹过盈联接应力的研究主要侧重于实验测试和借助有限元软件， Hilbert2结合非线性有限元法和实物试验方法对管螺纹联接性能进行了分析和评估，王治国、张毅等3用MARC仿真软件对API圆螺纹油管接头在机紧过盈和轴向拉伸载荷作用下进行了非线性有限元分析，得到了齿面接触应力的分布及与粘扣的关系，王琍等4-5也通过有限元方法进行了石油圆螺纹连接脱扣的动态模拟分析，结果显示，联接失效一般从接箍和管体螺纹末端开始。S. Baragetti6 对API-NC50钻杆圆锥螺纹接头采用轴对称单元进行了有限元分析，得到了该螺纹接头的载荷分布。高连新等7利用有限元分析和全尺寸实验相结合的方法，分析了套管接头在使用工况下的应力分布规律，指出载荷在各个螺纹牙上分布的不均匀性是制约套管接头性能的主要原因。文献8对油管上卸扣应力进行有限元测试。王旱祥等9研究了锥度对管螺纹联接应力的影响。有限元计算方法存在计算复杂、耗时长，实际应用困难等问题。目前，关于管螺纹联接应力及变形的解析研究较少，而且研究重点在于螺纹联接的轴向载荷分布。早在1948年Sopwith10通过应变分析得到螺栓联接的轴向载荷分布，八九十年代Yazawa和W.Wang等11-12分别通过多项式方程和弹簧联接理论方法也得到了拉伸载荷下轴向载荷分布。而对于油管螺纹联接强度的研究，较早的是1977年Clinedinst13的“内压和弯曲对API 圆螺纹套管弹性强度的影响”一文，文中的公式经修正被API采纳为内压和弯曲联合作用下圆螺纹套管连接强度的计算公式。前苏联和美国均采用了Lame应力公式对油管螺纹过盈联接的应力进行简化计算。文献1415将油管与接箍看作圆锥整体接触，省去螺纹的情况下，讨论了螺纹联接应力的定量关系，文献14采用厚壁筒的Lame应力理论对套管螺纹的上紧过程以及在内、外压力作用下，接箍和管端上所产生的应力作了理论分析。这些研究得到的结论只能计算整体螺纹联接强度，得不到具体每圈螺纹牙应力和变形状况。本文在弹性力学的基础上，以螺纹实际的几何形状为基础，对组合厚壁圆筒理论进行了扩展，对单个螺纹进行应力分析，得到螺纹牙齿面的径向应力和变形公式，该计算公式将能精确的计算螺纹的径向应力与径向变形。并以圆螺纹油管为例，应用本文所建立的模型进行计算，同时采用有限元软件，对理论模型进行仿真，二者进行比较分析。本文的研究为精确计算圆锥螺纹过盈联接的应力、变形提供了一种新的方法。1 力学模型1.1 组合厚壁圆筒理论由组合厚壁圆筒理论16可知，对组合圆筒整体而言（图1），在无内压和外压的情况下，内筒外半径的缩短量为(1)外筒内半径的伸长量为(2)内外筒接触压力为(3)式中，分别为内外筒材料的弹性模量和泊松比；，分别为内筒内半径，内筒外半径和外筒外半径；为过盈量；内外筒径向接触压力。若内筒和外筒材料相同，则式(3)化为(4)图2油管螺纹旋合示意图，因油管联接中管体和接箍材料多数相同，因此本文研究主要以式(4)为基础。 图1 组合厚壁圆筒过盈装配示意图 图2 油管螺纹旋合示意图Fig.1 Thick-cylinder assembly with interference Fig.2 Oil tube thread connection1.2 圆锥螺纹应力及变形分析图2是圆锥管螺纹联接过盈配合的示意图。管体与接箍联接过程是一对以薄壁钢管为基体的空间螺旋曲面在外力作用下的接触与耦合变形过程，结合表面为内部界面，螺纹受力复杂，影响因素多，过程复杂。要建立精确的数学模型，求解各个螺纹牙上变形和受力的解析解是很困难的，必须经过一定的简化，才能建立其解析模型。本文分析简化如下：1.螺纹变形在弹性范围内；2.忽略螺旋升角的影响；3.简化成三角形螺纹牙。简化模型见图3和图4。其中为牙型角，为接箍外直径，为管体内直径，为螺纹牙顶直径，为牙底直径。对于油管与接箍联接整体而言，在上卸扣过程中无内外压，轴向载荷很小，因此本文建立的模型仅考虑径向过盈载荷。 图3 单圈螺纹牙配合尺寸示意图 图4 模型的简化Fig.3 A pair of thread tooth contact Fig.4 Simplification of the contact model 图5 螺纹直径随圈数增加的变化示意图Fig.5 The increase of diameter for the whole connection对管体和接箍整体而言，锥螺纹的直径随着圈数的增加发生变化，由图5可以得到(5)其中T为螺纹锥度。从手紧位置起，在上扣扭矩的作用下，管体与接箍的螺纹牙发生过盈配合，使得管体发生径向压缩，接箍发生径向扩张。根据图3螺纹模型，取半牙螺纹，结合组合厚壁圆筒理论，则(1)(4)式中代入式(1)，可得x处管体外半径的径向压缩量为(6)同理，外接箍在x处内半径的径向伸长量为(7)其中，分别为管体和接箍材料的的弹性模量和泊松比。当油管从手紧位置起旋合圈时，配合过盈量为(8)将式(8)代入式(4),得x处径向应力为(9)对式(9)积分，可得到螺纹牙侧面的径向作用力为因，则(10)式(9)为从手紧位置起，旋合N圈后管体与接箍的径向应力，由式(9)得到的再代入式(6)(7)，即可得到管体和接箍在配合位置的径向变形量。由式(6)(7)(9)(10)可以得到各圈螺纹牙沿齿面由齿顶至齿底径向应力的变化及变形量的大小。2实例计算与有限元分析以钢级为的圆螺纹油管为例，尺寸参照API-5B标准，螺距，锥度，螺纹牙型角，管体内径=69.89，接箍外径，,。根据API-5B标准，过盈圈数，则过盈量。选取螺纹联接的首末端及中间圈数为例，分别计算其螺纹牙侧面径向应力和管体接箍的变形。其中，。2.1 有限元分析为了与理论计算模型相比较，有限元方法采用相同的半牙螺纹模型(图6)。几何模型：单元类型为plane82，平面轴对称模型，尺寸按照API-5B标准。网格划分：见图7。加载方式：管体AB面及接箍EF面轴向固定(x方向)，其余面自由，见图6。图8为管体与接箍的径向应力云图，图9(a)(b)分别为管体和接箍的径向变形云图。 图6螺纹牙半牙尺寸示意图Fig.6 Dimensions of half thread contact 图7 有限元模型 图8 螺纹牙径向应力云图Fig.7 Finite element model Fig.8 Radial stress distribution on the thread (a) 管体螺纹牙径向变形云图 (b) 接箍螺纹牙径向变形云图(a) Radial deformation on the thread of pin (a) Radial deformation on the thread of box图9 螺纹牙径向变形云图Fig.9 Radial deformation on the thread2.2 比较与讨论按本文推导的理论公式(6)、(7)、(9)，对圈螺纹进行计算，计算结果分别与有限元分析结果进行比较。采用这两种方法对三圈不同直径的螺纹牙计算的结果见图10。 (a) 有限元分析的径向应力 (b) 理论计算的径向应力(a) Radial stress by finite element analysis (b) Radial stress by theoretical method(c) 有限元分析的管体齿面径向位移 (d) 理论计算的管体齿面径向位移(c) Radial deformation of pin by finite element analysis (d) Radial deformation of pin by theoretical method(e)有限元分析的接箍齿面径向位移 (f) 理论计算的接箍齿面径向位移(e) Radial deformation of box by finite element analysis (f) Radial deformation of box by theoretical method图10 第1，9和17圈螺纹牙径向应力及变形图Fig.10 Radial stress and deformation on the thread 1，9 and 17从图10中可以看出，对第1，9，17单圈螺纹来讲，从齿顶到齿底，螺纹牙齿面的径向应力逐渐增大(图10(a)(b)，管体螺纹齿面径向压缩量增大(图10(c)(d)，而与之对应的接箍的伸长量减少(图10(e)(f)。比较不同圈螺纹的径向应力和变形，由图10中的(a)(b)可以发现，对油管联接整体来讲，从外螺纹第1圈、第9圈至最后1圈，即从油管螺纹直径小端到大端，螺纹齿面径向应力逐渐减少。同样比较图(c)(d)和(e)(f)可知，管体螺纹齿面径向压缩量整体呈减少趋势，而对应的接箍的齿面伸长量整体增大。从数值上看，有限元分析和理论计算这两种方法得到的径向应力和变形量的结果非常接近，表明本文推导的理论计算公式有较好的准确性。3 结论(1) 以圆锥管螺纹为研究对象，在厚壁圆筒理论的基础上对管体和接箍螺纹联接理论进行了推导，建立了能够对过盈联接圆锥螺纹的每圈螺纹齿面上的径向应力分布与变形量的大小计算的数学模型；(2) 通过实例计算表明，并与有限元分析进行比较，表明本文推导的关于圆锥螺纹过盈联接的受力与变形计算模型具有较好的准确性。与目前所有的计算模型相比，本文所建立的计算模型具有明显的优越性。参考文献：1马永才油管螺纹联接上扣状态受力分析J中国材料科技与设备，2008，第3期：80-832 Hilbert，Kalil I AEvaluation of premium threaded connection using finite-element analysis and full-8cale testingAIADCSPE 23904C，1992：563-5803王治国，张毅API圆螺纹油管接头上扣与拉伸过程的有限元应力分析J钢管，2001，30(3)：20-254 王琍，陈兆能，佟德纯等套管接头螺纹滑脱失效有限元模拟J 北京科技大学学报，2001，Vol.23(2): p137 1395 Wang L, et al. Modal analysis of thread off failure of oil round thread casing connection. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2001, Vol.8 (4):p277 279.6 S. BaragettiEffects of taper variation on conical threaded connections load distribution JASME, 2002, Vol. 124：320-3287高连新，金烨，史交齐圆螺纹套管接头应力分布规律研究J机械强度，2004，26(1)：042-0488Lu Shuanlu, Han Yong, Terry Chang yiqin, et alAnalysis of well casing connection pulloutEngineering Failure Analysis，2006，13：6386459王旱祥，于艳艳，李增亮，苗长山锥度对油管螺纹联接应力影响的有限元分析J石油机械，2007，35(9)：55-5810 Sopwith, D.GTh