安徽省2019中考数学决胜二轮复习专题四阅读理解问题习题.docx

专题四阅读理解问题1(改编题)定义新运算：aba(b1)，若a，b是关于一元二次方程x2xm0的两实数根，则bbaa的值为(B)A1 B0 C1 D22在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3,60)或P(3，300)或P(3,420)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是(D)AQ(3,240) BQ(3，120)CQ(3,600) DQ(3，500)3定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数yx的图象如图所示，则方程xx2的解为(A)A0或 B0或2C1或 D或4定义运算：aba(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论：2(2)6；abba；若ab1，则(aa)(bb)；若ba0，则a0或b1.其中结论正确的序号是(D)A B C D5(2018湘潭)阅读材料：若abn，则blog，称b为以a为底N的对数例如238，则loglog2323.根据材料填空：log_2_.6(原创题)定义为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，那么当x1时，二阶行列式的值为_0_.7(改编题)定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的“直角距离”为d(A，B)|x1x2|y1y2|；已知点A(1,1)，那么d(A，O)_2_.8已知以点C(a，b)为圆心，半径为r的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.例如：已知以点A(2,3)为圆心，半径为2的圆的标准方程为(x2)2(y3)24，则以原点为圆心，过点P(1,0)的圆的标准方程为_x2y21_.9设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为ab如1(3)3，(3)2(3)25，(x21)(x1).(因为x210)参照上面材料，解答下列问题：(1)24_2_，(2)4_6_；(2)若x，且满足(2x1)(4x21)(4)(14x)，求x的值解：(2)x，2x10，(2x1)(4x21)2x1，(4)(14x)4(14x)414x54x.2x154x，解得x3.10(2018内江)对于三个数a，b，c用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如：M2，1,01，max2，1,00，max2，1，a解决问题：(1)填空：Msin 45，cos 60，tan 60_sin_45_，如果max3,53x,2x63，则x的取值范围为_x_；(2)如果2M2，x2，x4max2，x2，x4，求x的值；(3)如果M9，x2,3x2max9，x2,3x2，求x的值解：(2)当x4x22时，M2，x2，x4x2，max2，x2，x4x4，2(x2)x4，解得x0；当2x4x2时，M2，x2，x4x4，max2，x2，x42，2(x4)2，解得x3，当x42x2时，M2，x2，x42，max2，x2，x4x4，22x4，解得x0；所以综上所述，x的值为0或3；(3)将M9，x2,3x2中的三个元素分别用三个函数表示，即y9，yx2，y3x2，在同一个直角坐标系中表示如下：由几个交点划分区间，分类讨论：当x3时，可知M9，x2,3x29，max9，x2,3x2x2，得x29，x3，x3(舍)，x3；当3x1时，可知M9，x2,3x2x2，max9，x2,3x29，得x29，x3(舍)；当1x2时，可知M9，x2,3x23x2，max9，x2,3x29，得3x29，x(舍)；当2x3时，可知M9，x2,3x2x2，max9，x2,3x29，得x29，x3，x3(舍)，x3；当3x时，可知M9，x2,3x29，max9，x2,3x2x2，得x29，x3(舍)；当x时，可知M9，x2,3x23x2，max9，x2,3x2x2，得3x2x2，x11(舍)；x22(舍)综上所述，满足条件的x的值为3或3.11(2018德州)【阅读教材】宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形(提示：MN2)第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DEND，则图中就会出现黄金矩形【问题解决】(1)图中AB_(保留根号)；(2)如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；(3)请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由【实际操作】(4)结合图.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽解：(2)四边形BADQ是菱形理由如下：四边形ACBF是矩形，BQAD，BQAQAD，由折叠得：BAQDQA，ABAD，BQABAQ，BQAB，BQAD，BQAD，四边形BADQ是平行四边形ABAD，四边形BADQ是菱形；(3)图中的黄金矩形有矩形BCDE、矩形MNDE，以黄金矩形BCDE为例，理由如下：AD，ANAC1，CDADAC1，又BC2，故矩形BCDE是黄金矩形；(4)如图，在矩形BCDE上添加线段GH，使四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所要作的黄金矩形长GH1，宽BG3，.12我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BCa，ACb，ABc.【特例探索】(1)如图1，当ABE45，c2时，a_2_，b_2_；如图2，当ABE30，c4时，a_2_，b_2_；【归纳证明】(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；【拓展应用】(3)如图4，在ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD2，AB3.求AF的长解：(2)猜想：a2，b2，c2三者之间的关系是：a2b25c2，证明：如图3，连接EF，AF，BE是ABC的中线，EF是ABC的中位线，EFAB，且EFABc，设PFm，PEn则AP2m，PB2n，在RtAPB中，(2m)2(2n)2c2，在RtAPE中，(2m)2n22，在RtBPF中，m2(2n)22，由得：m2n2，由得：5(m2n2)，a2b25c2；(3)如图4，连接AC，EF交于H，AC与BE交于点Q，设BE与AF的交点为P，点E，G分别是AD，CD的中点，EGAC，BEEG，BEAC，四边形ABCD是平行四边形，ADB