经济关系的随机前沿面分析.doc

莄蚈羇莈芀蚇聿膀蕿蚆蝿莆蒅蚆袁腿莁螅羄莄芇螄肆膇薆螃螆羀薂螂羈芅蒈螁肀肈莄螀螀芃芀螀袂肆薈蝿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀芆袆衿肃蚅袅肁莈薁袅膃膁蒇袄袃莇莃蒀羅腿艿葿肈莅薇薈螇膈蒃薈袀莃荿薇羂膆莅薆膄罿蚄薅袄芄薀薄羆肇蒆薃聿芃莂薂螈肅芈蚂袁芁薆蚁羃肄蒂蚀肅艿蒈虿袅肂莄蚈羇莈芀蚇聿膀蕿蚆蝿莆蒅蚆袁腿莁螅羄莄芇螄肆膇薆螃螆羀薂螂羈芅蒈螁肀肈莄螀螀芃芀螀袂肆薈蝿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀芆袆衿肃蚅袅肁莈薁袅膃膁蒇袄袃莇莃蒀羅腿艿葿肈莅薇薈螇膈蒃薈袀莃荿薇羂膆莅薆膄罿蚄薅袄芄薀薄羆肇蒆薃聿芃莂薂螈肅芈蚂袁芁薆蚁羃肄蒂蚀肅艿蒈虿袅肂莄蚈羇莈芀蚇聿膀蕿蚆蝿莆蒅蚆袁腿莁螅羄莄芇螄肆膇薆螃螆羀薂螂羈芅蒈螁肀肈莄螀螀芃芀螀袂肆薈蝿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀芆袆衿肃蚅袅肁莈薁袅膃膁蒇袄袃莇莃蒀羅腿艿葿肈莅薇薈螇膈蒃薈袀莃荿薇羂膆莅薆膄罿蚄薅袄芄薀薄羆肇蒆薃聿芃莂薂螈肅芈蚂袁芁薆蚁羃肄蒂蚀肅艿蒈虿袅肂莄蚈羇莈芀蚇聿膀蕿蚆蝿莆蒅蚆袁腿莁螅羄莄芇螄肆膇薆螃螆羀薂螂羈芅蒈螁肀 人口、社会、经济关系的随机前沿面分析彭淑珍 卢 军（武汉理工大学）摘 要：人口影响因素的统计分析和人口预测是非常重要的，但是通常的回归只能作出平均预测，而数据包络方法又不能作出概率意义的统计分析。本文应用随机前沿面模型对1991 1998年全国人口统计数据进行全面的统计分析，比较精确地求出了各个变量的影响作用，从概率意义刻画了人口增长的趋势，从而为人口规划提供了较好的科学依据。关键词：人口; 社会经济关系; 随机前沿面模型; 中图法分类号: C9211引言人口与社会、经济之间的关系是人口学中最基本的问题。著名经济学家马寅初早就提出控制人口的现实必要性，这是建国以后学术界最早对人口增长与社会、经济发展关系的认识。在过去的20多年中，国内外学术界结合中国的国情，对人口与社会、经济关系运行的机理、方式、途径等方面进行大量的深入剖析与探讨，取得了一些重大的突破，并为国家的社会、经济决策提供了理论依据。这方面的主要研究成果可以划分为改革初期、深化改革时期和建立市场经济时期三个阶段。在改革初期（19791986年），中国人口与社会、经济关系研究的主要研究成果和关注的内容主要表现在对两种生产理论的研究、对中国人口增长与社会、经济发展的研究、对社会主义人口规律与其他社会、经济规律关系的研究。人们认识到，人类自身生产必须与物质资料生产相适应，这是马克思主义人口社会、经济思想的核心。人口增长与社会、经济发展之间的关系可以反映在社会、经济发展中的方方面面，包括人口与消费、人口与分配、人口与投资、人口与就业、人口与耕地、人口目标与社会、经济目标等。在深化改革时期（19871993年），人口社会、经济问题研究提出了一些新课题，如人口增长与经济运行机制问题、农村劳动力剩余问题、人口质量提高在社会、经济发展中的作用问题、人口资源数量质量与经济增长方式问题、人口与经济资源承载力问题等，这些问题推动了研究层次向纵深发展。在建立市场经济时期（19941999年），人口社会、经济问题研究结合市场经济特点开辟了许多新的领域，定量分析和数学模型的应用更加广泛。一些学者以研究适度人口为基本思路，从中国人口、经济、资源和环境诸方面研究了人口再生产和国民经济各个部门的平衡关系。一些学者从国民经济空间大系统的拓扑结构和联系入手，根据物质生产、生活消费和人口与经济结构之间的内在演变机理、规律和发展的趋势，建立了劳动力需求预测、人口控制乘数、消费人口控制、城乡转移方程模型，以及人口类型转变、人口年龄结构优化、人口与产业结构发展关联的结构模型。要深入地定量研究人口与社会、经济的关系，一要选择好数学模型，二要选择好社会、经济指标。通常的统计回归方法，由于函数形式的选择往往带有主观因素，同时普通回归方法使函数带有平均性，这样的模型只能作出平均预测；由运筹学家 Charnes 和 Cooper 发展起来的数据包络分析(DEA)方法，利用数学规划方法估计出有效前沿面，但是DEA方法建立的不是统计模型，因而不能作出更多的统计分析。由统计学家 Schmidt、Sickles（1984）以及Cornwell、Schmidt 和Sickles 所建立，后来又经过统计学家Park 和 Simar（1994）深入研究的随机前沿面（Stochastic Frontier）模型，既可以克服一般回归的简单平均趋向，又能作出概率意义下的统计分析。本文应用随机前沿面模型对1994 2000年全国人口统计数据进行全面的统计分析，比较精确地求出了各个变量的影响作用，从概率意义刻画了人口增长的趋势，从而可以为人口规划提供较好的科学依据。2基本社会经济指标与随机前沿面模型我们分析国家统计局逐年发布的全国人口分省基本数据表。这个表包含当年各省人口数和主要社会经彭淑珍：女，1952年生，副研究员；武汉：武汉理工大学外国语学院（430070）。济指标如下：1总人口（万人）；2人均国内生产总值（元）；3城镇居民人均可支配收入（元）；4农民人均纯收入（元）；5职工人数（万人）；6城镇私营企业从业人员和个体劳动者（万人）；7职工平均货币工资（元）；8城乡居民储蓄存款余额（亿元）；9社会消费者零售总额 （亿元）；10粗出生率（）；11粗死亡率（）；12自然增长率（）；13总和生育率；14领取独生子女证率（%）；15医疗机构病床数（万张）；16卫生技术人员（万人）；17学龄儿童入学率（%）。显然这些数据是最基本的和最重要的。中国人口信息网上公布的是从1991年到1998年的8年数据，一共有8张表，每张表行为各省份，列为上述17个指标。1998年后列有城镇登记失业率，由于前些年份没有列入，所以不能参与计算。我们采用的统计模型是Park, B.U. 和 Simar, L.提出的随机前沿面模型（1）：这里是第i个省份在第j个时刻的总人口，=（），是表中的列指标。在我们的问题里，n是省份数，m是年份数，k是指标个数。为回归系数，为独立同分布的随机误差项,未知。模型的特点是引进了随机不可观测项，它是来自未知密度h的iid.样本，h的支撑集有下界，上界，即对于区间 以外的点，h=0。 模型中参数的最小二乘估计为其中。由于模型中随机项的方差不是，也不是（），所以的方差将比较大，不再是最佳线性无偏估计（BLUE）。为此，我们采用根据改进来的渐近有效估计：其中为Fisher信息矩阵，、是核函数。在此基础上，取，。3数据处理与数值计算国家统计局在网上公布的数据还不能直接用于分析计算，需要经过一定加工整理。首先是要统一省份名称，由于新设立有海南省、重庆市，所以有关省份的数据需要合并整理。其次要整理数据，采用科学记数法，将整数为化成个位数，避免后来计算产生溢出。再次，许多省份有些年份的数据空缺，需要补齐、插值。插值的原理是最佳拟合和最小二乘，分两步进行。第一步参考该栏目的后继表格数据大致估计一个初步插值数据，将该年表格数据全部补齐。第二步对该表格的数据进行回归，将回归的拟合值作为该栏目的最终插值数据。最后，数据参加回归之前还要进行变量筛选。为了避免X 矩阵列相关或复共线，需要剔除一些变量。我们先计算X 的相关系数矩阵，在那些相关系数近似为1 的2个变量中酌情剔除1个，处理结果第8、9、12、16变量未能列入，还留有13个变量。因变量y为总人口，自变量有12个，分别是：1人均国内生产总值（元）；2城镇居民人均可支配收入（元）；3农民人均纯收入（元）；4职工人数（万人）；5城镇私营企业从业人员和个体劳动者（万人）；6职工平均货币工资（元）；7粗出生率（）；8粗死亡率（）；9总和生育率；10领取独生子女证率（%）；11医疗机构病床数（万张）；12学龄儿童入学率（%）。为了使拟合图像醒目，我们还将各年数据根据人口总数统一排序。 数据处理完毕后，按照随机前沿面模型的数据准备要求将数据整理成数据文件，调用参考文献3的统计计算软件的回归模块下的随机前面模型程序计算。基本结果如下。普通最小二乘回归模型回归系数估计值为: -0.6709，-0.0652，0.2616，-0.1808，0.0175，0.0903，-0.2875，0.0678，0.9625，-0.0002，0.5023，-0.3383。标准差估计值 S=0.8294，全相关系数 R=0.9507，回归平方和 U=748.9608，残差平方和 Q=79.7931。随机前沿面模型回归系数渐近有效估计为: -0.6666，-0.0643，0.2607，-0.1805，0.0173，0.0882，-0.2873，0.0668，0.9603，-0.0006，0.5025，-0.3389。注意回归系数为负数的指标是第1、2、4、7、10、12个自变量，这是显然合理的。第9个自变量回归系数为正，且数字较大，这也是显然的。至于第11个自变量回归系数虽然为正，但并不能说明什么问题。注意全相关系数几乎接近1，说明拟合效果非常之好。实际拟合效果四个年份的图像如下。 在上述回归的基础上，程序给出各年的人口数的前沿面估计，其实际意义就是在概率（0.95）意义下当年人口可能达到的最大值。关于计算程序、原始数据、详细计算结果由于篇幅所限，这里略去,而将其保存在网页/slx ，有兴趣的读者可以浏览。参考文献1 Park, B.U. and Simar, L. Efficient semi-parametric estimation in a stochastic frontier model. JASA, 89(427), (1994),929-936.2 童恒庆经济回归模型及计算武汉：湖北科学技术出版社，1997.3 童恒庆统计计算软件武汉：武汉工业大学出版社，1999.Stochastic Frontier Analysis for Population and Society EconomicsPeng Shuzhen Zhou JinAbstract: This paper applies stochastic frontier models to analyze the relationship between population and society economics using the statistical table of population 1991-1998, and obtains the effective coefficient about each variable. Key words: Population; Society economics relationship; Stochastic frontier modelPeng Shuzhen：Wuhan University of Technology, Wuhan, 430070, China. 膃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆虿羃节艿薅肂羁蒅蒁肁肄芈蝿肀膆蒃螅聿莈芆蚁肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄节薀螂蚃羂莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁艿膄衿螀聿葿螅蝿膁节蚁螈芃蒇薇螇羃芀蒂螆肅蒆螁袅膈芈蚇袅芀蒄薃袄罿芇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄袁羄薀蚀袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇肃莀蚂羆芅膃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆虿羃节艿薅肂羁蒅蒁肁肄芈蝿肀膆蒃螅聿莈芆蚁肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄节薀