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文档简介
章末复习总结,带电体在电场中运动问题的常见错误有如下几种 一、不明确带电粒子的重力是否忽略,【例1】 如图1所示,质量为m,带电量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB2v0,方向与电场方向一致,则A、B两点的电势差为 ( ),图1,错解:带电粒子在电场中运动,一般不考虑带电粒子的重力,根据动能定理,电场力所做的功等于带电粒子动能的增量,电势差等于动能增量与电量q的比值,故D正确 错因:若不考虑带电粒子的重力,则粒子在竖直方向上将保持速度v0做匀速直线运动,粒子通过B点时,不可能有与电场方向一致的速度由运动的独立性可知,粒子到达B点时,在竖直方向的速度变为零,是重力作用的结果;此时的水平速度2v0是电场力作用的结果,答案:C,高分通道 一般说来,电子、质子、粒子等基本粒子,没有特殊说明一般不计重力(但并非不计质量);带电的小球、液滴、颗粒等,没有特殊说明一般考虑重力但有的题目,并没明确说明是什么粒子、重力是否应考虑,此时要通过对物理过程进行可行性分析,即可明确是否应考虑重力,二、误用直线运动的条件 【例2】 如图2所示,一粒子质量为m,带电量为q,以初速度v0与水平方向成45角射向空间匀强电场区域,粒子恰做直线运动,求这匀强电场的最小值及方向,图2,错解:因粒子恰做直线运动,所以电场力刚好与重力平衡时对应的电场强度最小,即Emin ,方向竖直向上 错因:粒子做直线运动的条件,受合外力为零或所受合外力与速度方向共线本题中并非物体所受外力为零时,对应的电场强度最小,图3,高分通道 正确应用物体做直线运动和曲线运动的条件,是处理此类问题的关键,三、误判带电粒子的运动轨道,图4,错解:物体沿光滑斜面下滑,只有重力和电场力做功,由动能定理得: mgHEQHcot60 mv2 解得v ,故选项A正确 错因:对物体进行受力分析,不难发现物体不会沿斜面下滑,而是沿重力和电场力合力的方向,即沿与竖直方向成60角的方向,做匀加速直线运动,答案:C,高分通道 对一个物理问题千万不能想当然,要通过按步就班地进行受力分析和过程分析,排除干扰因素,进而发现“庐山真面目”,四、忽视电场力做功的变化 【例4】 一个动能为Ek的带电粒子,垂直于电场线方向飞入长为l的平行板电容器,飞出电容器时动能为2Ek,如果使这个带电粒子的初速度变为原来的2倍,那么它飞出电容器时的动能变为 ( ) A8Ek B5Ek C4.25Ek D4Ek,错解:由动能定理可知,当初动能为Ek,末动能为2Ek,电场力做功为WEk;当带电粒子的初速度变为原来的2倍时,初动能4Ek,因电场力做功为WEk,所以它飞出电容器时的动能变为5Ek,即B正确,答案:C,高分通道 分析物理问题一定要耐心、细心,应做到定性分析和定量计算相结合,切勿轻率下结论,五、忽视中间过程的能量损失 【例5】 如图5所示,在一个平行板电容器的水平方向的匀强电场中,用丝线在固定点悬挂一个质量为m的小球,使小球带正电,电量正好使小球的重力为小球所受电场力的 倍,现拉开小球至丝线正好水平伸值的位置A时,将它自由释放求小球到最低点B处时线上的拉力大小,图5,小球自A点静止释放并非沿圆弧运动,而是沿与水平方向成60角做匀加速直线运动,直到C点线被拉直,然后,沿圆弧运动到B点,如图6所示此时有些同学认为,用动能定理可以不考虑中间过程,对全程用动能定理即可做出正确答案殊不知,在小球运动到C点时,线被拉直的瞬间,将沿拉线方向的分速度v2减至0,然后小球以v1开始沿圆弧运动,此过程存在能量的损失,图6,高分通道 对小球的受力情况、运动情况进行正确地分析,注意中间过程不应忽略的能量损失,不要简单套用公式,防止思维定势的干扰,这是处理此类问题的关键,六、乱用圆周运动的临界条件 【例6】 如图7所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相连,轨道都是光滑的,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,场强为E,从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球,为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动,求释放点距圆轨道最低点B的距离x,已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍,图7,错因:此种情形下,带电小球在竖直面内不脱轨运动的“物理最高点”不再是几何图形上的最高点将电场力
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