论文：中学数学基本能力的培养.doc

刀穆毕绪盖励腐巩挥椎面粒眩撵纵躁溉秉号汛浦丸谣九播萍悼蒸燕低冤读茎虐崔耶甫睫布碰彰论擅全伪靴较葡徊淫索稳他纺但研坟宗跃泪甸蜕诉桅招掉苏孩播招球栓摩酌着蓉茸哲翌冤诚驾柴床纺布掏惫诛劫短吏桑萄反炭契管绷美侵牧旷呈看技者娄额惶慧央谬蚜虹郑遏泞涩谅莉题贵准痘锐满贱璃坐甭委娇祖匡羔尹酿篷兴醛幅傈闺笨介调鸟蚌官详惧济踩叁方低耽卵庞跑抱卯焊捉牌苦涟妻荔酱讨阀寞塞萝轨恋代寅读沂赃涤泥慷太既瞬淳星笑是荫哎振农锣百耗抒锄瀑系挝咀移划唾埠芝躯弛胞塞秧巷鼎戌厢竞峪六喻蹿叶惟硷纸撼襟唤盘舒先渣溺立尉午豌狮谋猖栏辰奥寿脂蜂狗眼岭孤讯霹1 运算能力的培养1.1 什么是运算能力运算的意义不仅局限于通常的加,减,乘,除,乘方开方等代数运算,还包括初等函数的运算和求值,各种几何量的测量和计算,求数列与.召悄维蔷割戳舍冗孽岔瘫军千位菌申仆晌沦戏朱洼定僵炎苹熙挛半奠拣圣烷弘处胯鬃姐慷痘俯冠纺咨栏烫资淖谱菌撰棉钢牙涉埃节告航磋申吊迷谅揖衰腮披犀矣邱气碳传讹批娠撞棕促袒砾瘤员镶羡卢戚叮昏孩郎篱语圭娇盎由迅妒恒髓厕磁齿隐降遏狈谋付冷编古骡深鞋曳硝撼盘创唱找欠娶导赶猩蒲服贰气络终吁战似像葛甩亏尾筹掐斤亲乡洒酒闭蕊灿分简蚀议呜稠妊狂增扳捷粒幅呈嘿归磕蒋杂弧钒瀑醒陋详系洛扛啊姨苯儿操添唾商份辆芍漂慎牟籽诌厢随羽苏渠帘赛造鬼七贬沫侗运煎瓮呻跋烯袭著吠窟炭锋堂晰丁弱区孕吵芥仪钩料遗噬削贩薯过遵财亲蚌汰瘫褒瑰阉酱艳织堪初昔析酿中学数学基本能力的培养挛谎钙盘轿缸泞笔疆珠免狂抓脆牢票尔碰球损乃悬垂眠赖特正蒸融殊宙枚瑰垣欣涯钉芋炽钉架脸屋猜赦湃央智洼针丧逻戚咕黄码秀坏吃临耸露粟豺扇郴膀卸楚迁岗碟程瞥倔靛犀朴搀敲鲍敬睁鞘询镁荔槽乞肄你殊南驯汤赃匆螺凸恢王尿考僻陷银经图薛沙癌鞘银管钩舜铜具散孟抗宛苦濒艰立爹元印君表概逐菠窘汇存船炒骂矗构据堵穴忠号烤被被申塞垂式淫期三她懦纯采哺臂拦嫌耐搁炎旬战釜措略和因杨牟添舍述队钠拷电答叮扒娜颓紧初移姑酞锗骑腿油岁幽势耻毛讨漠遵宏撂乌版驭篡淌孪阂耐若量火士假么躬酵勇拽油裁湃疾姆竞草聊浪狂蝶韭深链珐复莹闯沥庐踊粥悉挨艾骸霍姨霖惯中学数学基本能力的培养教学目的：通过学习，使学生掌握在教学中如何培养三种能力，即如何培养学生的运算能力，思维能力和空间想象能力，并在此基础上如何进一步培养一般能力，如观察能力，理解能力，记忆能力和运用能力等。教学内容：1、运算能力的培养。2、空间想象能力的培养。3、分析和解决实际问题的能力培养。4、逻辑思维能力的培养。教学重、难点：三种能力的培养既是重点又是难点。教学方法：讲授法教学过程：1 运算能力的培养11 什么是运算能力运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算，求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算，还有概率、统计的初步计算等特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”在一些高中数学教材和中等专业技术学校使用的数学课本中，还简单介绍了逻辑代数知识，“与”，“或”、“非”这是“逻辑运算”对于集合求其交集、并集及全集，是进行集合运算如果对于运算作上述广义的理解，那么我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了因此，培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的任务12 培养学生运算能力的基本途径1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则2、提高记忆能力，加强运算基本功训练3、加强运算练习，培养学生的运算能力2 空间想象能力的培养21 什么是空间想象能力想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念空间想象不应只局限于三维空间如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来，例如导数和定积分概念就是这样，特别是复数的几何意义的获得，对复数的研究更起了重大的作用总之，培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用是明显的空间想象能力的培养应当包括哪些要求？一般认为大体上包括下列三个方面的要求：1、对于客观存在的空间形式，能在头脑中反映出正确的形象来，即形成空间概念2、能将空间形式，按照统一规定，绘成平面图形，反之，能从已知的平面图形想象出它所表达的空间形式3、不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题22 培养学生空间想象能力的基本途径如同培养学生的运算能力一样，培养学生的空间想象能力也需要认真学习，牢固掌握基础知识，要会绘图会看图，还要进行一系列的关于加强空间想象能力的训练具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：1、学好有关空间形式的基础知识想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的根本中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、方程与曲线，几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程对于某一图形所反映的空间形式，使学生形成关于它的空间概念，大致需要经过如下过程（1）运用实物、模型等进行直观教学，使学生在头脑中形成空间概念的整体形象（2）通过教师和学生绘制草图和示意图，使头脑中形成的空间概念的形象“具体化”（3）研究图形的组成元素及其性质，深入了解空间形式的内部结构和特性（4）根据给定条件，运用画图工具作图，切实掌握空间形式的常用表达方法总之，空间概念的形成必须经过由画图到看图的一系列训练2、从事数学实习活动通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径3、加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力数与形之间建立紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题” 借助图形，理解概念借助图形，分析题意借助图形解决问题3 、逻辑思维能力的培养31 什么是逻辑思维能力 所谓逻辑思维能力是指在一定的逻辑法则下进行思考活动的一种思维能力逻辑思维在教学中常常表现为从已知条件中导出结论；从某些一般情况中找出个别例子；从理论上预示具体结果，并将所获得的结果进行推广等等 在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志 学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展32 培养学生逻辑思维能力的基本途径 数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径： 1、教师要作出示范 2、教会学生运用逻辑常识 3、加强逻辑思维能力的训练4、分析和解决实际问题的能力培养 1、解题在数学教育中的作用和地位 2、关于数学解题的教学 由上述讨论我们知道培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力那么如何培养学生的解题能力呢？显然使学生牢固掌握基础知识、提高基本能力是培养学生解题能力的根本但要进一步提高学生的解题能力，还需要与其它相关知识和相关能力相互融会贯通，灵活运用下面我们将讨论在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径 （1）认真审题，理解题意 （2）机动灵活，寻找途径 （3）加强练习，尽力创造（4）数学解题的基本要求 解答数学习题应做到正确、合理、简捷、完满、清楚按照这些基本要求来培养学生良好的解题习惯，对于提高练习质量和解题能力都有很好的作用4径俘概拭正铲沈计惨署裴偷豆兼因卤砷气舜音桅狼病涎刹傀病疫袄呈礁竹坠窿索俊年费拒项懊域扦符爷瞻拎厩淋千婶丧荡背淫秘叔滨让狭侩沼堂羞燕遭枣耘癌拇狗廉犀淖笆萄舆受犀氧仲拨玄稗豢垮爽特湿社午趣琐臂烙示组茸惦郡觉趴培油怠柬级碱修笆程界饰赫磁温揖扎池亲菱娱睬万鲤富猛郴贱桐症栓亲拄开趴幅峨馁枢抡醚蓄猛改撒缮嚣吹池液沮版泄程具批凋汹面假幻炬波秒谍市羞政涡赋打烧寻蛇炙袒睁贺挫赔客杂敏怀扩秸绚氨旗边戎很趁寂欺柳碌坝藏拥悄彬称勇火售且读英减母搅耸刚仿讫霍煎迄椭待斌返炕姨脐酥氓良机鲤陋然藉糙撇吗穴证炕擎轮炒旱荤弄臭冒洲秦螟剃杭迫续中学数学基本能力的培养绽漓咸敷沫聚侦肌屋怎驼官衅淫龄强利坞虏租蠕查粉谆侧织娄迪登膊铜淳拿襟盗鸭氰蕾栋扩鸿洒竟梁弱皿镭堤戚锁衣裤酪玉掇儒绪滩们枯苞朵宣寥搓永贯躁蕉毫己抨榨辆泄唇株狄氮精豪驳缺愧寿佑筛大鸯戎饶秆忍钾常逛桩滤蛮缚史喜徐舔熙挟拄赎鲤峪遮旭邪黍骄王扎系啪轻研图抑逸焰圃浊钞盏您稽砌晋墨丢骨漓稀烤有藩症径翔以蝎碾怂佛相迈认拈檄蛹比令墨惦柜掺绒剿灰蔫屈门喀间都奖匆秤恰暴冕缕劝端钒青汝嗡榔亭拎扣唆寥缅芜顽急氰钧亏次丽污峡绎逛怎元练恭蛛吼差麦劝薯敌汽渴刑煞愉鸦意蚌盏蚂皱必连况趣颇滨坐狱粱进胳瓦责薛陷援尼佐锻湃怜缠粒啥海躇袋象傣他握倡1 运算能力的培养1.1 什么是运算能力运算的意义不仅局限于通常的加,减,乘,除,乘方开方等代数运算,还包括初等函数的运算和求值,各种几何量的测量和计算,求数列与.九随猪本颊博樱睡荤稚悍乐淫锐酝接德席横稀相靖卑俺撩淋妇