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文档简介

分式方程,问题情境： 轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同. 轮船在静水中的最大速度20千米/时.求水流的速度是多少？,设水流的速度为v千米/时,20+ v,20- v,这个方程有什么特点？,设水流的速度为v千米/时,分式方程的概念,分式方程的主要特征： （1）含有分式 （2）分母中含有未知数,方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.,你还能举出一个分式方程的例子吗？,练习,判断下列说法是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,否,是,否,是,两边都乘以最简公分母 (20+v)(20-v) 得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,两边乘以最简公分母,答:水的流速为5千米/时.,探究,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，,解这个整式方程，得x=5,x+5=10,【分式方程的解】,思考,是原分式方程的解呢？,我们来观察去分母的过程,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时, (x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,怎样进行检验呢？,方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则不是，需舍去。,方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不等于0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。,x=9时x(x-3) 0，x=9是原方程的根,x(x-3),检验,化,解,x=1时（x-1）（x+2）=0，x=1不是原方程的根,原分式方程无解。,（x+2）(x-1),化,解,检验,分式方程,X=a,a是分式方程的解,整式方程,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母为0,目标,解分式方程时一般需要哪几个步骤？,我们的
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