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文档简介
牛顿运动定律及其应用,第2章,自然和自然规律隐藏在黑暗之中, 上帝说“让牛顿降生吧”, 一切就有了光明; 但是,光明并不久长,魔鬼又出现了, 上帝咆哮说:“让爱因斯坦降生吧”, 就恢复到现在这个样子。,一、惯性定律与惯性系,任何物体只要不受其它物体的作用,都将保持静止或匀速直线运动状态。这一规律称为惯性定律,又称为Newton first law。,惯性定律在其中严格成立的参考系,称为惯性参考系,简称为惯性系。否则称为非惯性系。,实验表明,太阳是个较好的惯性系,地球是个近似的惯性系。,二、牛二律的微分形式,直角坐标系下:,自然坐标系下:,三、动力学中的两类基本问题,1、第一类问题,2、第二类问题,已知 , 求,方法 :采用求导运算计算出 ,然后由牛二律 计算,已知 和初始条件,求质点的运动规律。,下面以直线运动为例,讨论求解的方法:,(1)力是时间的函数,方法 :分离变量后,再积分。,(2)力是位置的函数,方法 :换元法,(3)力是速度的函数,方法 :分离变量后,再积分。,解:动力学方程为,例1、一质点沿x轴运动,所受的力和坐标的关系为 ,其中 均为常量,质点在x=0处的速度为 ,求质点的速度与坐标的关系。,例2、质量为m的轮船在停靠码头之前,发动机停止开动,这时轮船的速率为 ,设水的阻力与轮船的速率成正比,比例系数为k,
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