股定理的实际运用改好的.ppt

勾股定理的实际应用,回顾旧知识：,1、勾股定理是如何阐述的？,2、在运用勾股定理的时候，需要注意 的前提是什么？,3、数轴上的点可以表示哪些数？,你能在数轴上画出表示 2 的点吗？,思考：,探究3,数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？,0,1,2,3,4,探究3,数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,归 纳：,请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点a (a为 正整数)的方法？,首先构造一个直角三角形，通过作出其余两 边，运用勾股定理构造出第三边a.,试 一 试,根据你的归纳你能在数轴上表示 的点吗？试一试！,扩展,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，,提示：利用上一个直角三角形的斜边 作为下一个直角三角形的直角边,用同样的方法，能否在数轴上画出表示,1,学生活动一 学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）,A,B,C,思考：,如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？,16,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,学生活动二, AB2=AC2+BC2=169, AB=13.,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3, AB2=AC2+BC2=625, AB=25.,台阶中的最值问题,学生活动三,有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,A,B,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图),如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,圆柱(锥)中的最值问题,如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高 是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃 到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖， 试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？,在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？,C,D,30,50,40,图,30,50,40,C,D,A,.,B,.,A,D,C,B,30,50,40,C,C,D,A,.,B,.,图,30,40,50,C,C,D,A,.,B,.,图,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,长方体中的最值问题,10,20,B,5,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,AB =202+152 =625,10,20, AB =302+52 =925,15,一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的 长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么 它所行的最短路线的长是_cm。,6做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明,例4:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。,A,B,C,D,F,E,解:设DE为X,X,(8- X),则CE为 (8 X).,由题意可知:EF=DE=X,X,AF=AD=10,10,10,8,B=90 AB2+ BF2AF2,82+ BF2102 BF6,CFBCBF1064,6,4,C=90 CE2+CF2EF2,(8 X)2+42=X2,64 16X+X2+16=X2,80 16X=0,16X=80,X=5,如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。,如图，有一个直角三角形纸片，两直直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的 角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且 与AE重合，你能求出CD的长吗？,13在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。,15,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,9m,24m,乘风破浪,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”),一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm，池中有一满池水小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你的理由,A,B,C,D,小 结： 从以上的例子中，需要理解的是： 两点之间， 最短。,线段,回顾本节课知识要点：,通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？,1. 作长为a(a为正整数)的线段,步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余 两边，运用勾股定理构造出第三边a.,2. 把几何体适当展开成平面图形，再利 用“两点之间线段