《常用逻辑用语》doc版.doc

1 蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿膇艿袆羅芆莂虿袁芅蒄袄螇芄薆蚇膆芃莆蒀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀芀莃薇肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿膇艿袆羅芆莂虿袁芅蒄袄螇芄薆蚇膆芃莆蒀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀芀莃薇肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿膇艿袆羅芆莂虿袁芅蒄袄螇芄薆蚇膆芃莆蒀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀芀莃薇肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿膇艿袆羅芆莂虿袁芅蒄袄螇芄薆蚇膆芃莆蒀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀芀莃薇肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿膇艿袆羅芆莂虿袁芅蒄袄螇芄薆蚇膆芃莆蒀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀芀莃薇肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿膇艿袆羅芆莂虿袁芅蒄袄螇芄薆蚇膆芃莆蒀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀芀莃薇肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈羄肈莀袄羀肇薂蚆袆肆蚅蕿膄 肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇肅莄螅肀肄蒇薇羆肄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁肇膁蒃薄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇 1.2 常用常用逻辑逻辑用用语语 1.（2009 浙江理）已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ” ，反之也是成立的 2.（2009 浙江文） “0x ”是“0x ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析， 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于“0x ”“0x ” ；反之不一定成立，因此“0x ”是“0x ”的 充分而不必要条件 3.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得abcd 且 且时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 且 且， 选 A。 4.（2009 江西卷文）下列命题是真命题的为 A若 11 xy ,则xy B若 2 1x ,则1x C若xy,则xy D若xy,则 22 xy 答案：A 解析 由 11 xy 得xy,而由 2 1x 得1x ,由xy, xy不一定有意义,而 xy得不到 22 xy 故选 A. 5.（2009 天津卷文）设”是“则“xxxRx 3 1,的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为1, 1 , 0, 3 xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合 的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理 2 能力。 6.（2009 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是 “acbd”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 解析解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相 加得ab,即由“acbd”“ab” 7.（2009 辽宁卷文）下列 4 个命题 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2x1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是 A. 13 ,p p （ B） 14 ,p p C. 23 ,pp D. 24 ,pp 解析 取 x 1 2 ,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0, 3 1 )时,( 1 2 )x1,而1/3x1.p4正确 答案 D 8.（2009 天津卷理）命题“存在 0 x R， 0 2x0”的否定是 A. 不存在 0 x R, 0 2x0 B. 存在 0 x R, 0 2x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的x R, 2x0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在Rx 0 ，使02 0 x ” ，故选择 D。 9.（2009 年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程01 2 axx有虚根”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 3 答案 A 解析 2 a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不 充分条件，故选 A。 10.（2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一 个数的平方是正数，则它是负数” 。 20052008 年高考年高考题题 一、选择题一、选择题 1.（2008 年湖北卷 2）若非空集合, ,A B C 满足ABC，且B不是A的子集， 则 ( ) A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件 B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C.“xC”是“xA”的充要条件 D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件 答案答案 B 2.（2008 年湖南卷 2） “12x成立”是“(3)0x x成立”的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 B 3. （20072007 全国全国）设( )f x，( )g x是定义在 R 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“ ( )f x， ( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ） A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 答案答案 B 4 4.（20072007 宁夏）已知命题宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则（ ） A.1sin,:xRxp B.1sin,:xRxp C.1sin,:xRxp D. .1sin,:xRxp 答案答案 C 5. . (2007(2007 重庆重庆) )命题：“若1 2 x，则11x”的逆否命题是 （ ） A.若1 2 x，则11xx，或 B.若11x，则1 2 x C.若11xx，或，则1 2 x D.若11xx，或，则1 2 x 答案答案 D 6.(2007 山东)命题“对任意的01, 23 xxRx”的否定是 （ ） A.不存在01, 23 xxRx B.存在01, 23 xxRx C.存在01, 23 xxRx D.对任意的01, 23 xxRx 答案答案 C 7.（2006年天津卷）设集合 30|xxM，20|xxN ，那么“Ma” 是“Na”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（20062006 年山东卷）年山东卷）设p：x 2 x200,q： 2 1 2 x x 0x5 或 x4，q： 2 1 2 x x b”是“a2b2”的充分条件；“aB 的充要条件是sinsinAB； 函数( )yf x在区间（1，2）上存在零点的充要条件是(1)(2)0ff; 等比数列an中, 153 1,164aaa ，则； 把函数sin(22 )yx的图象向右平移 2 个单位后，得到的图象对应的解析式为 sin(42 )yx 答案答案 21.21.（2009 莆田一中）命题“若 2 0,0mxxm则方程有实数根”的逆命题是 答案答案 若方程 x2+x-m=0 有实数根则 m0 22.（2009 深圳一模）已知命题:pRx，02 2 aaxx若命题p是假命题，则 实 数a的取值范围是 答案答案 0a1 三、解答题三、解答题: : 23.( (湖北省黄冈市湖北省黄冈市 20092009 年年 3 3 月份高三年级质量检测理月份高三年级质量检测理) )（本题满分 12） 已知函数12cos32) 4 (sin4)( 2 xxxf ，且给定条件 p:“ 24 x”, （1）求)(xf的最大值及最小值 （2）若又给条件“2|)(|:“ mxfq且 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围。 解解 （1 1）f(x)=21-cos( 2 +2x)-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin (2x- 3 )+1.（3 分） 又51) 3 -4sin(2x3 3 2 3 2 624 即 x xx f(x)max=5 f(x)min=3 （6 分） (2)2)(22|)(|mxfmmxf 10 又5m3 52m 32-m q 解得的充分条件是p （12 分） 9 9 月份更新月份更新 1.（2009 滨州一模）“|x|2”是“ 2 60xx”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 A 2.（2009 聊城一模）已知 p：关于 x 的方程012 2 xax至少有一个负实根， , 1:aq则 q 是 p 的（ ） A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件 答案答案 A 3.（2009 临沂一模）已知命题 p： 2 1 ,220 2 xRxx ;命题 q： ,sincos2xRxx .则下列判断正确的是 A、p 是真命题 B、q 是假命题 C、p 是假命题 D、q 是假命题 答案答案 D 4.（2009 青岛一模）已知Ra，则“2a ”是“ 2 2aa”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 B 5.(汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试)在ABC 中，sin Asin B 是ABC 为等腰三 角形的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6.(2009 年深圳市高三年级第一次调研考试)已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面，则直线 21/l l的一个充分条件是 A/ 1 l且/ 2 lB 1 l且 2 l C/ 1 l且 2 lD/ 1 l且 2 l 11 答案答案 B B 7.（2009 潍坊一模）集合| x | 4,|,aAxxR Bx xa则“ AB” 是“5” 的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（2009 枣庄一模）已知“, 22 bababa是那么都是实数的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案答案 D 9.(2009 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“a，bR，如果 0ab ，则0a ” ，则它的否命题是（） Aa，bR，如果0ab ，则0a Ba，bR，如果0ab，则0a Ca，bR，如果0ab ，则0a Da，bR，如果0ab，则0a 答案答案 B B 10.(清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试)如果命题“ )qp （ ”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 答案答案 C C 11.（2009 上海八校联考）12已知a、b为实数，则 ba 22 是 22 loglogab的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 12.（2009 上海奉贤区模拟考）条件 p：不等式1) 1(log2x的解；条件 q：不等式 032 2 xx的解。则 p 是 q 的（ ） A、充分非必要条件； B、必要非充分条件； C、充要条件； D、非充分非必要条件。 12 答案答案 A 13.（2009 冠龙高级中学 3 月月考）条件甲：0ab，条件乙： 11 ab ，则甲是乙成立 的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 A 14.（2009 闵行三中模拟）已知 A 是ABC的内角，则“ 3 sin 2 A ”是“3tgA ”的 （ ） （）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件 （）充分必要条件 （）既不充分又不必要条件 答案答案 B 15.（2009 上海卢湾区）若( )yf x 为定义在D上的函数，则“存在 0 xD ，使得 22 00 () ()fxf x ”是“函数( )yf x 为非奇非偶函数”的_条 件. 答案答案 充分且非必要条件 2007-20082007-2008 年联考题年联考题 一、选择题一、选择题 1. (广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题 p: “xR，cosx1，则（ ） A1cos,:xRxpB:p“ xR，cos x1 C 1cos,:xRxp D:p“ xR，cos x1 2. (2007 届高三名校试题汇编（2）)设l、m、n 表示条不同直线，、 表示三个不 同平面，给出下列四个命题：若l，m，则l/m；若 m，n 是l在 内的射影，且 ml，则 mn；若 m，m/n，则 n/；若 ，则 /.下列选项中都是真命题的是（ ） ABCD 答案 A 3.(2007 届高三名校试题汇编（2）)给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数； q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是（ ） Ap 且 qBp 或 qC非 p 且 qD非 p 或 q 答案 D 4.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为 13 真的是（ ） A若p则qB若q则p C若q则pD若q则 5.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)命题“ 0 xR， 32 10xx ”的否定是 AxR ， 32 10xx B 0 xR， 32 10xx C 0 xR， 32 10xx D不存在xR， 32 10xx 6.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)原命题：“设 2 ,acbaRcba则若、bc 2 ” 以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个. A、0 B、1 C、2 D、4 7.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题:px R，02 x ，则( ) A:px R,02 x B:px R,02 x C:px R, x 20 D:px R, x 20 8.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知)(xf是定义在 R 上的函数，且满足 )1 ()1 (xfxf，则“)(xf为偶函数”是“2 为函数)(xf的一个周期”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 9.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)若“p 且 q”与“qp或”均为假命题，则（ ） Ap 真 q 假Bp 假 q 真Cp 与 q 均真Dp 与 q 均假 10.（20072008 年黄冈模拟）函数 f(x)=lg(ax-bx) (a1b0),则 f(x)0 的解集为(1, +) 的充要条件是（ ） A,a=b+1 B,ab+1 D,b=a+1 ax-bx1axbx+1 解为 x1,作出左右两边函数图象，交点处 x=1，选 A 11.(毛仕理数理天地2005（4）P17)设 a、b、c 是空间的三条直线，、 是空间的 两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（ ） A.当 c 时，若 c 则 B.当 b时,若 b 则 14 C.当 b时,且 c 是 a 在 内的射影时，若 bc 则 ab D. 当 b,且 c时,若 c 则 bc 答案 B 12.（2007 届高三名校试题汇编（5） ）已知直线a，b，平面，且b，那么“a/b” 是“a/”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 D 二、填空题 13.(湖北省黄冈中学湖北省黄冈中学 20072007 年高三年级年高三年级 4 4 月月) )已知函数 ), 4()0 ,(,()( 23 kdcbdcxbxxxf为常数），当时，0)( kxf 只有一个实根；当 k（0，4）时，0)( kxf只有 3 个相异实根，现给出下列 4 个 命题： 0)(4)( xfxf和有一个相同的实根； 0)(0)( xfxf和；有一个相同的实根； 01)(03)(xfxf的任一实根大于的任一实根； 02)(05)(xfxf的任一实根小于的任一实根. 其中正确命题的序号是 。 14.（20072008 年江西吉安二模）下列 4 个命题：命题“若 Q 则 P”与命题“若非 P 则 非 Q”互为逆否命题；“am21(a0 且 a1)的解集为x|-a1/2;P、Q 中有且仅有一个为真0a1/2 或 a1 薅蒈袅芇莈螆袄羇薃蚂袃聿莆薈羂膁薂蒄羁芃莄螃羁羃膇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螆羆膂葿蚂肅芄节薈肅羄蒈