勾股定理复习三课时.ppt

勾股定理 复习课,第一课时,勾股定理:如果直角三角形的两直角边分 别为a,b,斜边为c,则有,A,B,C,A的面积+B的面积=C的面积,1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（ ）米 2.若一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点，这个三角形是 3.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（ ） 4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（ ）,3,直角三角形,13,5、分别以直角三角形三边为半径作半圆则 这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（ ） 6.如图，两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ) 7.由四根木棒，长度分别为 3，4，5，6 若去其中三根 木棒组呈三角形，有( ) 中取法，其中，能构成直角 三角形的是（ ）,A,D,C,64,49,A=B+C,1,17,4,8.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙 上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子 顶端下滑了1,则梯子底端将外移（ ） 9.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ ）米 10.把直角三角形两条直角边 同时扩大到原来的3倍，则其 斜边（ ） A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/3,A,B,C,1,7,B,一、分类思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长,求第三边 时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,二、方程思想,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(x +1)米,x米,2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，莲生其中央，出水一尺，引莲赴岸，适与岸齐，水深、莲长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,三、展开思想,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,规律,勾股定理复习,第二课时,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么,勾股定理,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾 股 数,二、练习,（一）、填空题,1、在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_； 若c=61，b=60，则a=_； 若ab=34，c=10则SRtABC=_。,2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它 斜边上的高为_。,13,20,11,24,60/13,二、练习,（二）、选择题,1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三 边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25,D,二、练习,2如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的 高与斜边的比为（ ） A、6013 B、512 C、1213 D、60169,D,二、练习,3如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1）， 那么它的斜边长是（ ） A、2n B、n+1 C、n21 D、n2+1 4已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm， c=10cm，则RtABC的面积是（ ） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 5等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三 角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32,D,A,B,二、练习,（三）、解答题,1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为 两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到 E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km 处？,解：,设AE= x km，则 BE=（25-x）km 根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2 即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：E站应建在离A站10km处。,x,25-x,二、练习,3、已知，如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.,提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理。,解：,过D点做DEAB,E, 1=2, C=90 DE=CD=1.5 在 RtDEB中,根据勾股定理,得 BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2 在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD, RtACD RtAED AC=AE,令AC=x,则AB=x+2 在 RtABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2 即:x2+42=(x+2)2 x=3,x,三、小结,本节课主要是应用勾股定理解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。,1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 如果AD4厘米，CD3厘米，BC12厘米， 你能算出AB两点之间的距离吗？,随堂练习,2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,8,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得： X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2, X=6, SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48,四、作业,勾股定理复习,第 三 课 时,. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米),2若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm,3. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ),4、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是,5、一个直角三角形的三边长是不大于的三个连续偶数，则它的周长是,6 .观察下列表格：,请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c=,7、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,8、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,9、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走