2018_2019学年度高中数学第一章空间几何体1.2.1_1.2.2空间几何体的三视图课时作业新人教A版.docx

1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图【选题明细表】 知识点、方法题号平行投影3,7,9几何体的三视图2,5,8,11由三视图还原几何体1,4,6,10,12基础巩固1.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的组成为(C)(A)上面为棱台,下面为棱柱(B)上面为圆台,下面为棱柱(C)上面为圆台,下面为圆柱(D)上面为棱台,下面为圆柱解析:结合图形分析知上为圆台,下为圆柱.2.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(D)3.(2018安徽省安庆市高二上期中)如图,点O为正方体ABCD-A BCD的中心,点E为面BBCC的中心,点F为BC的中点,则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是(D)解析:由题意知光线从上向下照射,得到C,光线从前向后照射,得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D,故选D.4.如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A)(A)(B)2(C)1(D)2解析:由三视图可知该几何体是三条棱两两垂直的三棱锥,其最大面为边长为2的正三角形.最大面的面积为22=.故选A.5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧视图的面积是(A)(A) (B)2 (C)4(D)2解析:根据三视图可知该几何体是一个四棱锥,其底面是正方形,侧棱相等,所以这是一个正四棱锥.其侧视图与正视图是完全一样的正三角形.故其面积为22=.选A.6.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是和.解析:由侧视图可知,三棱柱的高为2,底面正三角形的高为2,设底面边长为a,则由a=2得a=4.答案:247.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,D1C1上的动点,点G为正方形B1BCC1的中心.则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中,面积的最大值为.解析:如图,若投影投在AA1D1D或BB1C1C平面上,投影面积由E点确定,最大面积为8,E与A1重合时取最大面积;若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上,投影面积由F点确定,最大面积为8,F与D1重合时取最大面积;若投影投在ABB1A1或DD1C1C平面上,投影面积由E点与F点确定,当E与A1,F与C1重合时,可得最大面积,G投在BB1的中点,是个直角梯形S=12.综上面积最大值为12.答案:128.如图是一些立体图形的视图,但观察的方向不同.下列各图可能是哪些立体图形的视图?解:图(1)可能为球、圆柱,图(2)可能为棱锥、圆锥、三棱柱,图(3)可能为圆柱、正四棱柱.能力提升9.(2018大同一中高二(上)月考)如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示3个立方体叠加,那么如图中由7个立方体摆成的几何体,从正前方观察,可画出平面图形是(B)解析:由题意和题图可知,左边和右边各为一个正方体,用表示,当中为三个正方体,用表示,上面为两个正方体,用表示,所以答案B是符合题意的,故选B.10.用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示,对这个几何体,下列说法正确的是(D)(A)这个几何体的体积一定是7(B)这个几何体的体积一定是10(C)这个几何体的体积的最小值是6,最大值是10(D)这个几何体的体积的最小值是5,最大值是11解析:由正视图、侧视图可知,上部分一定是两个小正方体,下部分最多可以是9个小正方体,最少是3个小正方体,所以这个几何体的体积的最小值是5,最大值是11.故选D.11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直,如图为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形.(1)根据图所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;(2)求PA.解:(1)该四棱锥的俯视图如图所示(内含对角线),边长为6 cm的正方形,如图,其面积为36 cm2.(2)由侧视图可求得PD=6.由正视图可知AD=6,且ADPD,所以在RtAPD中,PA=6(cm).探究创新12.用小立方体搭成一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,搭建这样的几何体,最多要几个小立方体?最少要几个小立方体?解:由于正视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字,因此,用的立方块数最多的情况是每个方框都用该