[交通运输]4轨道强度和安全性计算.ppt

第四章 轨道强度和安全性计算,The Calculation of Strength and Safety of Ballast Track,第四章 有砟轨道强度和安全性计算,第一节 概述 第二节 作用于轨道上的力 第三节 轨道强度计算 第四节 轨道安全性计算 脱轨理论 安全性评价指标,第一节 概述,轨道结构的工作特性 对轨道破坏的理解 轨道结构设计内容 轨道结构承载能力设计方法概述,轨道结构的工作特性,特殊的结构物（ 边工作、边维修） 松散道砟基础不均匀下沉和永久变形轨道不平顺轮轨动力作用增大轨道破坏*养护维修恢复原状 承受的荷载具有随机性和重复性 荷载轨道结构部件受力复杂加强部件承载能力和抗振能力 标准化结构，但需要根据实际情况进行调整 选择与运营条件匹配的轨道结构类型，并根据运营条件的变化不断加强和完善 必须满足舒适和安全的要求 轨道结构具有记忆性 轨道几何形位的变化（检测数据的重复性）,对轨道破坏的理解,轨道破坏的概念 轨道结构部件状态不良 轨道结构中各部件的变形、破损(如钢轨、扣件等) 轨道几何状态不良 因列车反复通过而产生的轨道状况不良，通过轨道维修作业，修复这种不良状况 影响因素 速度 密度 重量,轨道几何状态的变化,130km/h vs 160km/h,轨道几何状态的变化,130km/h vs 160km/h,轨道结构设计内容,轨道结构承载能力设计 静力学分析、计算，主要解决强度计算、永久变形和寿命计算等问题 动力仿真计算 安全设计 机车车辆脱轨的预防 脱轨理论和计算方法（准静态计算/动力计算） 轨道变形设计 指轨道几何形位的变化，轨道几何不平顺的动、静态标准（运行平稳、舒适） 动力仿真计算（理论）和养护维修的实践经验相结合，综合分析，科学制定 成果：制定不同运营条件下的轨道几何不平顺静态、动态标准和养护维修周期等 行车舒适性设计 轨道平顺性问题，同轨道变形设计 曲线轨道参数设置 (如超高、缓和曲线等)，取决于舒适性要求。,强度设计方法,概念 轨道结构的整体强度和各部件的强度计算与分析 最基本的要求 轨道结构各部件的强度分析 钢轨 轨枕 扣件 道床 轨道结构的整体强度分析,强度设计方法,变形设计方法*,概念 计算并控制轨道结构类型及其变形 前提：轨道结构所必需的强度要得到满足 变形设计内容 道床的下沉和变形 根本：道床残余变形沿线路方向分布不均匀 轨道几何不平顺 同轨道变形设计部分 表象，养护维修和机车车辆性能研究等的基础,变形设计方法 vs 强度设计方法,强度设计方法 变形设计方法,寿命设计方法*,概念 轨道结构中各部件的寿命，即在重复荷载作用下的疲劳寿命 常与可靠度分析（理论）等结合应用 前提：轨道结构所必需的强度要得到满足 典型部件分析方法 钢轨 采用方法：Miner线性累计伤损法、Weibull概率分布函数 轨枕 采用方法：安全度设计理论。 情况复杂，影响因素多（如：受力、设计、制造、铺设、养护维修等），且需长期数据积累（轨枕荷载谱） 通常使用期限：50年。,第二节 作用于轨道上的力,特点 机车车辆作用于轨道上的力非常复杂 重复性、随机性的动荷载 分类 竖直力 （垂向力） 垂直于轨面 横向水平力 （横向力） 垂直于钢轨 纵向水平力 （纵向力） 平行于钢轨,竖直力,竖直力的组成 静载：轮载 动载：动轮载、静轮载的动力附加值 确定竖直力的方法 概率组合法 速度系数法 计算模型,竖直力的组成,静载：轮载 自重 载重 动载：动轮载、静轮载的动力附加值 基本概念 动轮载：列车行驶过程中实际作用于轨道上的竖直力 静轮载的动力附加值：超出静轮载的部分 原因 与机车车辆构造及其状态、轨道结构及其状态、机车车辆的运行状态有关 举例： 机车车辆原因：车轮扁瘢、擦伤；车轮不圆顺；弹簧失效等 轨道原因：钢轨接头、无缝线路焊缝不平顺、轨面擦伤、不均匀磨耗、轨道高低不平顺等 机车车辆的运行状态原因：机车车辆平直道上的蛇行运动产生的轮载的偏载；曲线轨道通过时的轮载偏载（转向架的横向力）等,轨道竖向荷载几乎全是因轨道纵断面不平顺或刚度不均匀及车轮圆度不规则引起。,确定竖直力的方法,概率组合法 计算出概率最大的竖直力（各种原因产生的竖直力组合） 速度系数法 竖直轮载 、速度系数 、偏载系数 、静轮载 P 计算模型 动力仿真计算,组合法,横向水平力,产生原因 与曲线半径、外轨超高、固定轴距、轮载、摩擦系数和行车速度等有关 举例 蛇行力 轨道几何不平顺 方向不平顺 未被平衡的离心力 导向力 限制横向力的意义 防止脱轨以及胀轨跑道 减小对轨道的破坏 计算方法及其原理 摩擦中心理论（近似计算） 蠕滑中心理论 机车车辆非线性动态曲线通过理论,摩擦中心理论,计算原理图,基本假设,转向架和轨道都作为刚体； 不考虑牵引力的作用； 不考虑车轮踏面为锥体的影响； 各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同； 各轮轴中点与轨道中点重合； 转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动。,蠕滑中心理论,纵向水平力,基本概念 平行于钢轨的力 分类 爬行力 坡道上列车重量的纵向分力 制动力 纵向摩擦力 温度力,车辆的运动状态,？,车辆的运动状态,直线运动 伸缩 - 纵向X 横摆 - 横向Y 沉浮 - 垂向Z 回转运动 摇头 绕垂(向)轴旋转 点头 绕横(向)轴旋转 侧滚 绕纵(向)轴旋转 ( 下心滚摆或上心滚摆 ),第三节 轨道强度计算,轨道强度计算的内容 给定运营和使用条件下，计算轨道强度，选择相应的轨道结构类型，或提出相应的加强措施 轨道条件已定，确定通过该线路的机车车轮允许最大轴重和最高行车速度 轨道强度计算方法 静力学计算方法 准静态计算方法 动力学计算方法,轨道强度的静力计算,计算模型及其特点分析 连续弹性点支承模型 连续弹性基础梁模型 基本假设和计算参数 单个集中作用下 y，M，R 的计算 轮群作用下 y，M，R 的计算,计算模型,连续弹性点支承梁模型 连续弹性基础梁模型,模型分析,模型具有相当的近似性，均不能完全反映钢轨的实际受力状态 钢轨的支承既不是连续支承也不是连续点支承，而是介于二者之间的一种支承方式 计算结果可以接受 轨枕数量足够时，两种模型间的计算差异不超过5% 7% ; 对刚度较大的轨道，计算差异不超过15%,基本假设 计算参数及其分析 单个集中作用下 y，M，R 的计算 轮群作用下 y，M，R 的计算,基本假设,轨道和机车车辆均符合规定的标准要求 钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁 轮载作用于钢轨对称面上，且两股钢轨上荷载相等 两股钢轨可以分开计算 钢轨的竖向抗弯刚度EJx和连续基础刚度对称于轨道的中心线 不考虑轨道本身自重 轨枕道床 弹性基础 符合Winkler 假设 作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系，即,计算参数及其分析,计算参数 钢轨竖向抗弯刚度EJx和包括垫板、轨枕、道床、路基的钢轨基础单位长度刚度 K 等 钢轨基础单位长度刚度 K = 道床刚度 C、钢轨支点刚度 D 上述三个刚度参数是离散性很大的随机变量，需谨慎选择使用。 参数说明，P77,计算参数及其分析,基本参数 反映轨道基础弹性的参数 钢轨基础弹性系数 钢轨支点刚度系数 道床系数,钢轨基础弹性系数K,定义 使钢轨产生单位下沉而必须作用在单位长度钢轨上的压力。 公式 单位,钢轨支点刚度系数D,定义 使钢轨支点顶面产生单位下沉而作用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。 公式 单位,道床系数 C,定义 使道床顶面产生单位下沉而必须作用在道床单位面积上的压力。,道床系数C 计算公式,K、D、C间关系,关系1 关系2,轨道强度的静力学计算,计算项目 钢轨 轨枕 道床 计算工况 单个集中荷载作用下的计算 轮群荷载作用下的计算,单个集中荷载作用下钢轨挠曲变形示意图,单个集中荷载计算原理图,符合Winkler 假设，即 作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系,单个集中荷载作用下钢轨挠曲变形 （受力分析）,计算公式推导过程,材料力学可知,计算公式推导过程,根据Winkler假定 得,计算公式推导过程,解四阶微分方程，利用特征根 通解为,计算公式推导过程,钢轨挠度y,=,单个集中荷载作用下静力学计算,单个集中荷载作用下 y，M，R 的计算,轮群荷载作用下静力学计算,轮群荷载作用下 y，M，R 的计算,静力学计算参数举例说明,轨道强度的动力计算 准静态计算(Quasi-Static Calculation ),准静态法计算钢轨动挠度 、钢轨动弯矩 和钢轨动压力 速度系数 、偏载系数 和横向水平力系数,速度系数,V=120160km/h V=160200km/h,偏载系数,横向水平力系数,定义 轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯曲应力的比值。 公式,轨道强度的动力计算步骤 （准静态计算）,计算静态情况下的y、M、R 计算系数； 计算准静态的yd、Md、Rd； 各部件强度检算。,轨道各部件的强度检算,钢轨强度检算 轨枕强度检算 轨枕承压强度和弯距的检算 道床应力及路基面应力计算,1. 钢轨强度检算,(1)基本应力,(2)接触应力：弹性体接触斑几何尺寸 轮轨之间的接触可看成是二任意曲面弹性体的接触，由Hertz接触理论得到的接触面为椭圆，接触椭圆的长、短半轴分别为a和b。,1. 钢轨强度检算,由弹性理论可求得a、b的计算公式为：,辅助公式为：,轮轨接触应力 如前所述，新轮新轨接触时，其接触斑为椭圆形，根据赫兹理论，这是的轮轨接触应力按半椭球体分布，各点接触应力为：,轮轨接触斑的应力分布示意图,不难看出，在接触面的中心，即原点处，接触应力最大：,式中 0平均接触应力，,随着轮轨的逐渐磨耗，轮轨接触表面的外形也不断变化，轨顶圆弧也会磨成平面形状，其轮轨接触面也变成矩形。西南交通大学曾对轮轨接触面的形状作过室内试验，结果表明，随着轮轨磨损地加剧，轮轨接触面地形状逐渐趋于矩形。,轮轨运行过程中接触面的变化示意图,在轮轨接触椭圆的形状方面，有的文献认为，在钢轨不同位置，轮轨接触椭圆的形状也不同。,不同位置的轮轨接触椭圆形状示意图,就钢轨而言，由于钢轨顶面由不同半径的弧面组成，当车轮与不同半径轨面接触时，所产生的接触应力也不相同。下表列出我国各种车轮踏面与轨面不同半径区域接触时的轮轨平均接触应力。,由上表可知： 货车轮轨接触应力最大，内燃机车次之。 轨顶半径越小，轮轨接触应力越大。 车轮踏面不易与轨顶小圆角区接触，主要矛盾不发生在轨顶小圆角区，而在80mm轨顶半径区。,钢轨内应力场分布 当钢轨表面作用有轮轨接触应力时，将使轨内产生相应的应力场。 当轨顶接触应力为均布时，可求得轨内任一点的应力：,钢轨内应力场分布示意图,由上式，x和y为压应力，且各向相同，均为压应力，因此，一般x、y不会使钢轨内部产生破损，使钢轨内产生破坏的力是剪应力xy，由应力圆可求得最大剪应力为：,x、y和在y轴上的分布如图86所示。,钢轨内剪应力分布示意图,当时12/2时，出现极值max： max所处位置在轨下ya处。 当接触应力按半圆球分布时，max0.3max，y0.786a（max为接触应力最大值，a为接触圆半径）； 接触应力按半椭球体分布时， max0.315max ，y0.41a（a为椭圆长轴一半）。都用平均接触应力来表示max，则可认为轮轨接触时，其轨内最大剪应力及其所处深度y为：,由此，可以算出轨顶300mm半径处各类车轮接触时的max和y值。,表max和y值,既有线提速轨道结构强度计算举例,题目：P86 计算项目 钢轨强度的检算 轨枕强度的检算 参考书目 王午生等，铁路线路工程，上海科学技术出版社，2000。,第四节 轨道安全性计算,横向水平力的计算 轨道安全性评价指标 脱轨系数 轮重减载率 车辆倾覆系数 轨道动力学简介,轨道横向受力分析,三种计算方法 摩擦中心理论（近似计算） 蠕滑中心理论 机车车辆非线型动态曲线通过理论,摩擦中心理论基本假设,转向架和轨道都作为刚体； 不考虑牵引力的作用； 不考虑车轮踏面为锥体的影响； 各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同； 转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动,摩擦中心理论计算图,将各个力向X、Y方向分解,根据力的平衡有,离心惯性力与重力分力,根据合力矩为零 联合解联立方程,瞬时转动中心与轮轨冲击角,轨道上的横向力为：反作用力,摩擦中心法(理论),优点： 模型简单，计算方便，便于推广应用。 缺点： 车轮踏面为圆柱面的假定； 轮踏面与钢轨接触面的切向作用力均为滑动摩擦力； 未考虑轮对的偏载效应。,横向水平荷载作用下轨道结构静力计算,横向水平荷载作用在钢轨头部时，发生横向变形和钢轨倾斜(以钢轨底部中央为轴线的倾斜)。 这两种变形是相互耦合的，必须用联立方程式求解。 但是，经过严密的分析，了解到这种耦合关系是非常微弱的，即使分开来进行分析，也不致产生过大的误差。,横向水平荷载作用下轨道结构静力计算,双弹簧支承的连续弹性支承模型,公式推到及算例,见 中国铁道出版社新轨道力学P22-23,回顾 轨道横向受力分析,三种计算方法 摩擦中心理论（近似计算） 蠕滑中心理论 机车车辆非线型动态曲线通过理论,蠕滑中心法（理论）,在摩擦中心法基础上，作了重要改进： 采用了锥形踏面 计入轮对的偏载效应 引入蠕滑理论，并考 虑了蠕滑系数的非线性,vry,rz,vrx,0,蠕滑的基本概念,（一）蠕滑率和蠕滑力分析 在20世纪20年代由Carter首先认识并应用于轮轨 动力学中。 蠕滑：转向架通过曲线时，其轮对不可能总是实 现纯滚动，亦即车轮的前进速度不等于其滚动形成的 前进速度，车轮相对于钢轨会产生很微小的滑动。 蠕滑力：在轮轨之间接触面上存在的与轮轨弹性 变形相关的切向力。其方向总是与滑动的方向相反， 大小由蠕滑率确定。 蠕滑率：表示车轮实际滚动状态相对纯滚动状态 的偏离程度，实则为相对滑动率。,蠕滑的基本概念,蠕滑：介于纯滚动与滑动之间的一种轮轨相互作用。 纵向蠕滑率 1= (实际前进速度-纯滚动的前进速度)/由滚动形成的前进速度 = 前进速度差/由滚动形成的前进速度 横向蠕滑率 2= (实际横向速度-纯滚动的横向速度)/由滚动形成的前进速度 = 横向速度差/由滚动形成的前进速度 上式中的速度差称为蠕滑速度，当曲线几何参数 一定时，可由轮对在曲线上占有的几何位置来决定。,蠕滑的基本概念,（二）计算模型及计算方法 1、计算模型 蠕滑中心法仍采用刚性转向架和一个自由度的力学模型。与摩擦中心法近似。 2、计算方法 除蠕滑系数与蠕滑力计算采用相关蠕滑理论计算外，所采用的平衡方程与摩擦中心法相同。,车辆稳态通过曲线的计算理论,车辆稳态通过曲线的计算理论 将机车车辆简化为平面内的刚体和弹簧模型，求解列车稳态通过曲线时，作用在轨道上的横向力和轮对位置等。 假定列车速度恒定不变，曲线半径、超高值、轨距等轨道几何参数不变，则机车车辆作稳态运动。 将动力学问题简化为静力学问题来分析研究。 （1）大半径蠕滑导向 （2）轮缘力导向,车辆稳态通过曲线的计算理论,总结 轨道横向受力计算,三种计算方法 摩擦中心理论（近似计算） 蠕滑中心理论 机车车辆非线型动态曲线通过理论,当横向力超过限值时，采用轨距拉杆和轨撑进行加强。,轨撑 Rail brace,轨距拉杆 Gauge rod,车辆运行安全性（脱轨）,爬轨 跳轨,列车脱轨事故,北京城铁13号线列车脱轨 2005年11月21日1点55分，城铁13号线回龙观车辆段一辆空载列车在试车线调试运行时，有三节车厢冲出轨道。由于该列车是空载运行，事故未造成任何人员伤亡。,列车脱轨事故,（长春一满载乘客的轻轨列车脱轨 2005年6月24日9时15分, 4号轻轨车在进站并轨时脱轨，抢修人员先后用铁压机、复轨器、救援车、吊车等多种机器，约二十工人的努力，在七个小时后终于将04号轻轨车扶上轨道开始通车，此次脱轨事件没有人员伤亡，轻轨车也没有造成损失。,列车脱轨事故,国内脱轨事故统计分析,1988-1997 脱轨事故215次,货车,空车,夏天,跳轨方式,悬浮脱轨,脱轨事故形态表,（1）根据钢轨横向力评价脱轨安全性,脱轨时临界状态钢轨受力情况,根据钢轨的横向力评价车轮脱轨安全性,我国标准锥形车轮的 轮缘角在68-70之间 轮缘摩擦系数为0.2-0.3 如取,（2）根据构架力H评估轮对脱轨安全性,车轮爬轨的临界条件,要使下滑力大于阻止轮对下滑的力 促使车轮下滑的力为：平行于AB 阻止下滑的力：摩擦力,要使车轮不爬上钢轨：限制横向力 应有： 整理得： 称为车辆爬轨安全系数，简称脱轨系数,规定 我国高速列车的脱轨系数限值取0.8,脱轨系数,若P1P2，即使横向力H=0时，由于左侧车轮转向的摩擦力，仍可使左侧轮缘爬上钢轨,（3）根据轮重减载率评估车轮脱轨安全性,我国建议的轮重减载率安全指标,危险限度 允许限度,（4）车辆跳轨的横向水平力限值,国外规定 当轮轨之间横向水平力作用时间小于0.05s时，容许脱轨系数为： t - 轮轨间横向水平力作用时间,（5）轮轨间最大横向力的标准,道钉拨起，道钉应力为弹性极限的限度 道钉拨起，道钉应力为弹性极限的限度 线路严重变形的限度 木枕 混凝土枕,（5）轮轨间最大横向力的标准,轮轨横向力（kN) 轮轴横向力(构架力）(kN) 车轮平均力（kN) 左轮静荷载（kN) 右轮静荷载（kN,地面定点测试（在朔黄铁路）,考察万吨列车运行条件下，空、重列车（上、下行）通过S弯曲线的夹直线时的轨道结构动力学性能和列车运行稳定性。,地面定点测试,地面定点测试,地面定点测试,地面定点测试（垂直力和横向力）,提速试验时的评价实例（评价标准）,提速试验时的评价实例（沪宁线数据）,CRH综合检测车,车辆倾覆系数 D,意义 评定车辆在侧向风力、离心力、横向振动惯性力的作用下是否会导致车辆倾覆。 定义 在线路容许最高速度下，倾覆的临界条件为 说明 虽然 D 定为 1，但是，当车体同一侧的车轮或同一台转向架一侧的车轮之 D ，同时达 0.8时，认为有倾覆危险*。,*车辆倾覆的三种可能（有倾覆危险的情况）： 根据倾覆系数的定义，D1（单侧、单个车轮）; 车体同一侧的车轮之 D0.8（同时达到）； 同一台转向架一侧的车轮之 D0.8 （同时达到） 。,轨道动力学简介,1、连续支承梁轨道模型 2、弹性点支承梁轨道模型 3、轮轨系统模型 4、轮轨不平顺描述 5、常