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牌头中学2018学年第一学期期中考试卷高一数学一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分。）1.设全集则（ ）A. B. C D 2.下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D.3.（ ）A B C D 4.点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（ ）A. B. C. D. 5.函数,，则其单调减区间是（ ）A. 0, B.,2 C.0, D. ,26.已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.7.函数的零点个数为( ) A.1个B.2个C. 4个D. 3个8.下列函数中，其图象可能为此图是（ ）A. B. C. D.9.若函数（，且）在区间上单调递增，则（ ）A， B， C. ， D，10.已知，且，对任意的实数，函数不可能（ ）A是奇函数 B是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数11.设定义在区间上的函数与的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为( )A. B. C. D.12.若对任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为( )A.b1 B.b C.b D.b二、填空题：（共7小题，每小题6分，共42分。）13.求值： ， 14.已知函数，则 ，函数的最小正周期是 15.已知函数，则 ，函数的最小值是 16已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是cm，这条弧所在的扇形面积是cm217已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是_ _18.已知函数是定义在R上的偶函数，且为奇函数.若，则 _.19.函数的最大值为，则的取值范围为_.三、解答题：（每题15分，共60分）20（1）已知角的顶点一原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P()，求sin()的值； (2)已知tan，求的值。21.函数f(x)=2sin(3x+),（1）求函数 的最小正周期及单调增区间；（2）当x时，求函数的值域。（3）求函数y=的定义域及值域。22. 已知函数的图像经过点.()求值并判断的奇偶性；()设,若关于的方程在上有且只有一个解，求 的取值范围.23.已知函数（）当时，求函数的零点;（）当，求函数在上的最大值；（）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.参考答案CABCDBDABCAD13.， 14. 15. 16.8，217. 18.-1 19. 当，当时，符合题意当时，当时，若即， 若即，所以时，最大值为。20.(1),(2).21.（1），T=.（2）.(3)定义域为：，值域为：.22. 解：()的图象过点,得到,3分 所以 ,且定义域为R，则是偶函数.7分（II）因为，9分则方程化为,得,化为，且在上单调递减，12分所以使方程有唯一解时的范围是1523.【解析】（） 或（）当，作出示意图，注意到几个关键点的值: ， 最值在中取. 当；当， 而，故若， 若，综
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