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浙江省杭州市塘栖中学2019届高三数学上学期选考模拟试卷(无答案)一、单选题(每空4分共40分)1. 已知集合,则 ( )A. B. C. D.2已知是虚数单位,且复数是实数,则实数的值为 ( ) A B C0 D3. 已知点向量,则向量= ( )A B C D4已知等差数列的前n项和为,若,则( )A28B32C56D245. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 ( )A B160 C. D606过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为,则双曲线的离心率的值是( ) A B C D7. 过圆上一点作圆的两条切线,切点分别为,若,则实数 ( )A B C D 8. 函数的图象大致为( )-2-21122 A B C D9.已知F为抛物线的焦点,过F且斜率为的直线交抛物线于A、B两点,则的值等于( ) A4 B8 C8 D1610.过动圆C:圆心作直线,交C于A,B,点P(3,0),则的最大值为( )A4 B8 C8 D16二、填空题,(前4题每空3分,后3题每题4分,共36分)11. 双曲线的焦距为 ;渐近线方程为 .12.已知,其中为虚数单位,则= , 13. 若满足约束条件,则的最大值为 ,的最小值为 。14.现有8本杂志,其中有3本是完全相同的文学杂志,还有5本是互不相同的数学杂志,从这8本里选取3本,则不同选法的种数为 ,把这3本书分给三个同学每人一本,则共有 分配方法。15. 已知正实数满足,则的最小值为 16. 设函数,则满足的的取值范围是 17.已知点O在ABC所在平面内,且AB4,AO3,()0,()0,则取得最大值时线段BC的长度是_三、解答题18(本题满分15分)在中,角所对的边分别为,且满足(1)求角C的大小;(2)若,且,求的面积19.(本题满分14分)已知等差数列的公差不为零,且成等比数列。()求的通项公式;()求. 20.(本题满分15分)在三棱柱中,侧面,已知,.()求证:;()若点为棱中点,求和平面所成角的正弦。21. (本题满分15分)已知抛物线的焦点为,准线为,圆被直线截得的线段长为。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设直线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,求证:直线的斜率与直线的斜率的和为
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