2019高考物理快速提分法模型八传送带学案（含解析）.docx

传送带问题传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力。力学中的传送带问题，一般归纳起来可分为三大类：水平放置运行的传送带；倾斜放置运行的传送带；平斜交接放置运行的传送带.在处理传送带问题时尤其要注意在传送带上运动物体所受摩擦力的突变。传送带的类型1水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.2倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口3平斜交接放置运行的传送带这种类型一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口和切入点经典例题如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数，（g=10m/s2）求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？分析与解答：求皮带静止时，物块离开皮带时的速度，设物体的加速度大小为得：求平抛运动的水平位移物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，所以落地点与相同. s2=s1=0.8m 皮带顺时针转动时，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速若一直匀加速到皮带右端时速度：变式1如图所示，水平传送带长8.3m，质量为1kg的木块随传送带一起以12m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数0.5.当木块运动至最左端点时，一颗质量为20g的子弹以0300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？(2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离点的最大距离(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？小锦囊解答此题的关键是要求学生分析物理过程，建立清晰的物理情景，并注意到过程之间的内在联系，弄清过程之间的重复性和周期性m v0 M A v1 B分析与解答：（1）设子弹第一次射穿木块后的速度为（方向向右），则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律（取向右方向为正）得：01，可解得3m/s，其方向应向右（2）木块向右滑动中加速度大小为5m/s2，以速度3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为t10.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离A点的最大距离Sm0.9m（3）木块向右运动到离A点的最大距离之后，经0.4S木块向左作匀加速直线运动，并获得速度V”，V0.42m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入注意到这一过程中（即第一个1秒内）木块离A点S1S0.5m第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同，即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动S120.42=0.4，每一次木块向右离开A点的距离是0.5m显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离A端的距离是S2150.5m=7.5m，第16颗子弹击中木块后，木块再向右运动S28.3m7.5m0.8mv，其加速度均为a，此过程中总有m2均大于m1的速度，故二者都相对传送带静止时距离最大,设为Smm1相对滑动的时间为：t1=（v1v）/a=2.0sm2相对滑动的时间为：t2=（v1v）/a=1.5sm1相对滑动的时间内m2先加速后匀速，则Sm=S2mS1m=vt2+at/2+v1（t1t2）（vt1+at/2）=0.875m 变式4 如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带AB的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径均为R0.2m，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6本题中g取10m/s2试讨论下列问题：若传送带静止，要使旅行包滑到B端后离开B端做平抛运动则旅行包滑上水平传送带的初速度v0至少为多少？设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离是多少？20 40 60 80 1004.83.62.41.2设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度变化的图象（画图时，不要求写出计算过程）分析与解答：旅行包做匀减速运动，a=g=6（m/s2）旅行包到达B端的速度为v 则mg=mv2/R 旅行包滑上水平传送带的初速度v02= v2+2aL 解得：v0= m/s=9.9m/s 当140 rad/s时，皮带速度为当旅行包速度也为时，在皮带上运动了8m ，以后旅行包作匀速直线运动所以旅行包到达B端的速度也为包的落地点距B端的水平距离为s1=v1t=v182.4（m）见图经典例题传送带是一种常用的运输工具，它被广泛地应用于码头、车站、机场等。如图所示，水平传送带在电动机带动下始终匀速运动，速度大小恒为V，现将质量m的货物轻轻放在传送带上的A点。它在传送带上滑动一段距离到B点速度才达到V，此后与传送带同步运动。设货物与传送带间的动摩擦因素为。求：（1）货物从A点运动B点的过程中，摩擦力对货物所做的功。ABV。（2）在货物从A点运动到B点的这段时间内，电动机多消耗的电能分析与解答：:(1)物体由A运动到B的过程中,根据动能定理得,克服摩擦力做功为W=fS货=mV2/2 (2)由功能关系得,电动机多消耗的电能等于物体增加的动能与系统增加的内能之和增加的内能E内=f(S传S货)= mV2/2多消耗的电能为E电=EK+E内=mV2变式1如图所示，AB是固定于竖直平面内的圆弧形光滑轨道，末端B处的切线方向水平。一物体（可视为质点）P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点。测得C点与B点的水平距离OCL，B点距地面的高度OBh。现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为，当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又在传送带上滑行并从传送带的右端水平飞出，仍然落到地面上的C点。求：（1）物体P与传送带之间的摩擦因数m。（2）若在A处给物体P一个竖直向下的初速度，物体P从传送带的右端水平飞出后，落到地面上的D点，求OD的大小。（3）若驱动轮转动、带动传送带以速度v匀速运动，再把物体P从A处由静止释放，物体P落到地面上，设着地点与O点的距离为x，求出x与传送带上表面速度v的函数关系。分析与解答：（1）无传送带时，物体从B运动到C，做平抛运动，设物体在B点的速度为vB，由LvBt；hgt2，得：vBL有传送带时，设物体离开传送带时的速度为v1，由平抛规律：v1 t及hgt2，由动能定理：mmgmvE2mv12解得：v1vE，m3L/8h（2）设物体离开传送带时的速度为v2：由动能定理：mgRmmgmv22mv02（2分）又mgRmvE2可得： ODv2t。BA变式2如图所示，两圆柱体A、B的半径均为r0.2m，圆柱体圆心间的距离s1.6m，在机械带动下，均以8rad/s的角速度顺时针旋转，两圆柱的轴平行且在同一水平面上，均匀木板放置在两个圆柱体上面，柱面与木板间的动摩擦因数0.16开始时，木板的重心恰在B的正上方若木板由静止开始运动，则当它的重心恰好到达A的正上方时，经历的时间为（g取10m/s2）A1 s Bs C1.5 s D2 s 分析与解答：木板受圆柱体A、B的滑动摩擦力作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，经过时间，木板运动速度与圆柱体A、B的线速度相等，此时木板向右运动了距离此后木板与圆柱体间无相对运动，不受摩擦力，做匀速直线运动，总时间为1.5s答案为C ABAABA变式3如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动AB间夹有少量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是：A. 炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同B.炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反C.炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒D. A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒分析与解答：炸药爆炸后，A物体的速度是否反向，取决于炸药对两物块推力的冲量，应该存在三种可能，速度为零、反向和保持原来的方向。由于炸药对两物块的冲量大小相等，方向相反，所以两物块的动量变化一定大小相等，又两物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，故两物块一定同时相对传送带静止，这样可以判断在炸药爆炸后传送带对两物块的冲量大小相等，方向相反，故两物块组成的系统动量守恒答案为D变式4 如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=08m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率为3ms，已知物体与传送带间的动摩擦因数=01，则：（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论。（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?（3）若皮带轮间的距离足够大，当M滑上皮带后经过2s的那一时刻，一颗质量为m=20g的子弹从右边击中物体，如图乙所示，子弹的速度为，击中物体后子弹留在物体中并不穿出，而且子弹击中物体所用时间极短，可忽略不计。试画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度一时间图象（取水平向右方向为正）。分析与解答：（1）物体从传送带的右边离开。物体从曲面上下滑到底端时的速度为：；物体从滑上皮带到相对地面速度为零对地向右的位移为：，表明物体从右边离开。（2）以地面为参考系，则物体滑上传送带后先向右作匀减速运动直到速度为零，后向左作匀加速运动，直到速度与传送带相等后与传送带相对静止，最后从左端掉下。在这个过程中加速度的大小和方向都不变，由匀变速直线运动的规律知，物体向右运动的位移为：，这个过程所用的时间为：，传送带向左运动的位移为：v/ms-1t/s43210-1-2-3-41234566.67，所以物体相对传送带达到静止相对传送带滑过和距离为：S相对=24.5m由于相对滑动而产生的热量为：（3）物体滑上传送带经过2S钟后的速度为：，滑过的距离为子弹击中物体，由动量守恒定律知：，此后物体继续向右作匀减速运动直到速度为零，向右运动的距离为：所用的时间为：，后向左加速直到速度为，所用时间为：3S，发生的位移为：，以后还要继续向左匀速运动距离：，所用的时间为：经典例题如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.分析与解答：由题图得，皮带长s=3 m(1)工件速度达v0前，做匀加速运动的位移s1=t1= 达v0后做匀速运动的位移s-s1=v0（t-t1）解出加速运动时间t1=0.8 s加速运动位移s1=0.8 m所以加速度a=2.5 m/s2工件受的支持力N=mgcos从牛顿第二定律，有N-mgsin=ma解出动摩擦因数(2)在时间t1内，皮带运动位移s皮=v0t=1.6 m 在时间t1内，工件相对皮带位移s相=s皮-s1=0.8 m在时间t1内，摩擦发热Q=Ns相=60 J工件获得的动能Ek=mv02=20 J工件增加的势能Epmgh150 J电动机多消耗的电能W =Q+Ek十Ep=230 J变式1某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量60kg，10/2）分析与解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以0.4m/s的恒定速率运动依题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层含义：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功由能量转化守恒应有：总人出，设乘载人数最多为，则有sin，25,即25人变式2 如图所示，传送带与地面的倾角=37，从A到B的长度为16，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5的物体，它与传送带之间的动摩擦因数=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 分析与解答：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。小锦囊皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。开始阶段由牛顿第二定律得:sincos=a1;所以:a1=sincos=10m/s2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间1a11s;发生的位移：a112/2516;物体加速到10m/s 时仍未到达B点。第二阶段，有：sincosa2 ;所以：a22m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2则：LABS2a22/2；解得：t21s , 2/=-11s（舍去）。故物体经历的总时间=t1t 2 =2s .变式3如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0 = 2 m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角，现把一质量m = 10 kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h = 2 m的高处已知工件与传送带间动摩擦因数，g取10 m/s2（1）试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？（2）工件从传送带底端运动至h = 2 m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功？分析与解答：（1）工件刚被放上皮带时受滑动摩擦力Ff =mgcos代入数据可得Ff mgsin= 25 N 0，工件先做匀加速直线运动由牛顿第二定律Ff mgsin= ma设工件经过位移s与传送带达到共同速度v0，由匀变速直线运动规律v02 = 2as可得s = 0.8 m 4 m故工件先做匀加速直线运动，运动0.8 m与传送带达到共同速度后做匀速直线运动（2）工件从底端运动至h = 2 m高处的过程中摩擦力对工件做功Wf，由动能定理Wf mgh =可得Wf = 220 J经典例题如图所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角=37，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。分析与解答：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t1，则：a1=g=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒设A匀加速运动时间内位移为S1，则：设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则：a2=gSin37-gcos37=4m/s2即：解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去）所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。BLLACD变式1 一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。分析与解答：以地面为参考系（