2018_2019学年度高中数学直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课时作业新人教A版.docx

3.2.1直线的点斜式方程【选题明细表】 知识点、方法题号直线的点斜式方程4,5,6,7,8,11直线的斜截式方程1,2,3,9,10基础巩固1.(2018北京海淀期末)直线2x+y-1=0在y轴上的截距为(D)(A)-2 (B)-1 (C)- (D)1解析:直线2x+y-1=0化为y=-2x+1,则在y轴上的截距为1.故选D.2.(2018深圳调研)在同一平面直角坐标系中,直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0有可能是(B)解析:当a0,b0时,-a0,-b0.选项B符合.故选B.3.(2018陕西西安高一期末)已知直线的斜率是2,在y轴上的截距是-3,则此直线方程是(A)(A)2x-y-3=0(B)2x-y+3=0(C)2x+y+3=0(D)2x+y-3=0解析:由直线方程的斜截式得方程为y=2x-3,即2x-y-3=0.4.经过点A(-1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程是(C)(A)x+y+3=0(B)x-y+5=0(C)x+y-3=0(D)x+y-5=0解析:过点A(-1,4)且在x轴上的截距为3的直线的斜率为=-1.所求的直线方程为y-4=-(x+1),即x+y-3=0.5.已知三角形的三个顶点A(4,3),B(-1,2),C(1,-3),则ABC的高CD所在的直线方程是(A)(A)5x+y-2=0(B)x-5y-16=0(C)5x-y-8=0(D)x+5y+14=0解析:ABC的高CD与直线AB垂直,故有直线CD的斜率kCD与直线AB的斜率kAB满足kCDkAB=-1kAB=,所以kCD=-5.直线CD过点C(1,-3),故其直线方程是y+3=-5(x-1)整理得5x+y-2=0,选A.6.(2018深圳模拟)直线l1的斜率为2,l1l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为.解析:因为l1l2,且l1的斜率为2,则直线l2的斜率k=2,又直线l2过点(-1,1),所以直线l2的方程为y-1=2(x+1),整理得y=2x+3,令x=0,得y=3,所以P点坐标为(0,3).答案:(0,3)7.直线l经过点P(1,-1),且它的倾斜角是直线y=x+2的倾斜角的2倍,那么直线l的方程是 .解析:直线y=x+2的倾斜角是45,从而直线l的倾斜角是90,其斜率k不存在,直线l的方程是x=1.答案:x=18.求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程.(1)经过点(,-1);(2)在y轴上的截距是-5.解:因为直线y=-x+1的斜率k=-,所以其倾斜角=120.由题意得所求直线的倾斜角1=30,故所求直线的斜率k1=tan 30=.(1)因为所求直线经过点(,-1),斜率为,所以所求直线方程是y+1=(x-),即x-3y-6=0.(2)因为所求直线的斜率是,在y轴上的截距为-5,所以所求直线的方程为y=x-5,即x-3y-15=0.能力提升9.已知直线l1:y=-x+2a与直线l2:y=(a2-2)x+2平行,则a的值是(D)(A)(B)1(C)1(D)-1解析:由于直线l1与直线l2平行,故有a2-2=-1.所以a2=1.解得a=1.当a=1,l1:y=-x+2,l2:y=-x+2,重合;当a=-1,l1:y=-x-2,l2:y=-x+2,平行.选D.10.(2016兰州二十七中高二上期末 )在y轴上的截距为-6,且与y轴相交成30角的直线方程是.解析:如图所示,直线l的倾斜角是60或120,斜率是或-,又直线在y轴上的截距是-6,故所求直线方程是y=x-6或y=-x-6.答案: y=x-6或y=-x-6探究创新11.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总过第一象限;(2)为了使直线l不过第二象限,求a的取值范围.(1)证明:直线l的方程可化为y-=a(x-),由点斜式方程可知直线l的斜率为a,且过定点A(,),