[工学]第十章 齿轮传动.ppt

,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,切向力,轴向力,径向力,法向力,主动齿轮：与转动方向相反 从动齿轮：与转动方向相同,指向各自的齿轮中心,主动轮左旋用左手，右旋用右手，握紧的四指表示主动轮的回转方向，大拇指伸直的方向表示主动轮所受轴向力的方向,端面压力角,啮合平面的螺旋角 亦即基圆螺旋角,法向压力角，对标准斜齿轮，n=20,节圆螺旋角，对标准斜齿轮即分度圆螺旋角 为避免轴向力太大，常选在820之间,二、计算载荷,斜齿轮传动的端面重合度，查,图10-26,斜齿轮中，对于齿宽为b的齿轮，每一条全齿宽的接触线长为b/cosb，接触线总长为所有啮合齿上接触线长度之和。其值可用b/ cosb代表,查表10-3,由图10-8查取,同直齿轮,三、齿根弯曲疲劳强度计算,轮齿的失效形式为局部折断,引入端面重合度系数和螺旋角影响系数Y，则有,图10-28,3,螺旋角影响系数，数值查,斜齿轮应力校正系数，按当量齿数查表10-5,斜齿轮齿形系数，按当量齿数查,表10-5,四、齿面接触疲劳强度计算,令,区域系数，查,图10-30,校核公式,斜齿轮传动齿面的接触疲劳强度应同时取决于大、小齿轮。 实用中斜齿轮传动的许用接触应力约可取为H=（H1+ H2）/2，当H 1.23H2 时，应取H =1.23H2 。H2为较软齿面的许用接触应力。,3,设计公式,例题10-2,例题10-3,注：40Cr钢可用40MnVB钢代替；20Cr、20CrMnTi钢可用20Mn2B钢代替,返回,表10-1 常用齿轮材料及其力学特性,返回,14,2=0.87,10.78,例题查表,Z2=77,Z2=77,Z1=24,Z1=24,表10-3 齿轮载荷分配系数KHa、KFa,注：1）对修行齿轮，取KHa=KFa=1； 2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值； 3）KHa为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数， KFa为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。,返回,返回,表10-4 接触疲劳强度计算用齿向载荷分布 系数KH的简化计算公式,返回,下一页,注：1）表中所列公式适用于装配时经过检验调整或对研跑合的齿轮传动（不作检验 调整时用的公式见GB/T 34801997）； 2）b为齿宽的数值。,(续表10-4),返回,上一页,表10-5 齿形系数YFa及应力校正系数YSa,注：1）基准齿轮的参数为=200、ha*=1、c*=0.25、=0.38m(m为齿轮模数)； 2）对内齿轮： 当 =200、 ha*=1、 c*=0.25、 =0.15m 时，齿 形 系 数 YFa=2.053；应力校正系数YFa=2.65。,返回,表10-6 弹性影响系数ZE,注：表中所列夹布塑料的泊松比为0.5，其余材料的均为0.3。,返回,2.5,2.4,2.3,2.2,2.1,2.0,1.9,0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,ZH,/(),图10-30 区域系数ZH(=20),返回,14,2.433,例题查表,返回,2.97,1.11,例题查表,返回,2.023,1.09,例题查表,返回,1.42,1.35,例题查表,返回,1.285,1.26,例题查表,500,600,700,800,400,HRC HV1,900,1100,1300,1500,800,1000,1200,1400,1600,1700,渗碳合金钢 火焰或感应淬火钢,e）渗碳淬火钢和表面硬化(火焰或感应淬火)钢的Hlim,45,65,60,55,50,ME,MQ,ML,ML,MQ,ME,保证适当的有效层深,Flim /MPa,返回,芯部硬度30HRC,芯部硬度25HRC Jominy淬透性 J=12mm 时 28HRC,芯部硬度25HRC Jominy淬透性 J=12mm 时 28HRC,MQ,ME,450,500,600,700,800,400,200,600,1200,1000,800,渗碳淬火钢,表面硬化钢,d）渗碳淬火钢和表面硬化(火焰或感应淬火)钢的FE,HRC HV1,FE /MPa,65,60,55,50,返回,例题10-1 如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率 p1=10kW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。,解 1.选精度等级、材料及齿数 1）材料及热处理仍按例题10-1 2）精度等级仍选7级精度 3）仍选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=77 4）选取螺旋角：初选螺旋角=14 2.按齿面接触强度设计,3,例10-1,例题10-2 按例题10-1的数据，改用斜齿圆柱齿轮传动，试设计此传动。,1）确定公式内的各计算数值 （1）试选 Kt =1.6 （2）由 选取区域系数 ZH =2.433 （3）由 查得1=0.78，2 =0.87 则 =1+2=1.65 （4）许用应力,其余参数均与例题10-1相同。 2）计算 （1）试算小齿轮分度圆直径 d1t，由计算公式得,图10-30,图10-26,例题10-1,（2）计算圆周速度,（3）计算齿宽b及模数mnt,（4）计算纵向重合度,(5) 计算载荷系数 K 已知使用系数 KA =1 根据v=2.97 m/s ,7级精度,由 查得动载荷系数Kv=1.11 由 查得 KH的计算公式与直齿轮的相同。 故,由 查得 KF =1.35 由 查得 KH = KF =1.4。故载荷系数,（6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，得,图10-8,表10-4,图10-13,表10-3,3. 按齿根弯曲强度设计,1）确定计算参数 （1）计算载荷系数,（7）计算模数mn,(2)根据纵向重合度=1.903,从 查得螺旋角影响系 数Y=0.88,图10-28,（4） 查取齿形系数 由 查得 YFa1 =2.592； YFa2 =2.211,表10-5,(3)计算当量齿数,（5） 查取应力校正系数 由表10-5查得 Ysa1=1.596；Ysa2 =1.774 其余参数与例题 10-1 相同。,例题10-1,（6）计算大、小齿轮的 并加以比较,大齿轮的数值大 2）设计计算,对与计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 mn 大 与由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取mn=2.0 mm，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径 d1=64.17 mm 来计算应有的齿数。于是由,取 z1= 31，则 z2=uz2=3.231=99 4. 几何尺寸计算 1）计算中心距,将中心距圆整为134mm,2）按圆整后的中心距修正螺旋角,因 值改变不多，故参数、K、ZH等不必修正 3）计算大、小齿轮的分度圆直径：,4)计算齿轮宽度,圆整后取B2=65mm；B1=70mm,5）结构设计 以大齿轮为例。因齿轮齿顶圆直径大于160 mm，而又小于500mm ，故以选用腹板式结构为宜。其它有关尺寸按图10-39荐用的结构尺寸设计（尺寸计算从略），并绘制大齿轮零件图。,图,例题10-3 按例题10-2的数据，改用硬齿面齿轮，试设计此传动。,解 1.选精度等级、材料及齿数 1） 材料及热处理。由 选得大、小齿轮的材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为4855HRC。 2）表面淬火，轮齿变形不大，故精度等级、大小齿轮的齿数及螺旋角与例题10-2同。 2.按齿面接触强度设计,例10-2,表10-1,1）确定公式内的各计算值 （1）因大、小轮齿均为硬齿面，故宜选取稍小的齿宽系数，现取d= 0.8。,2）由 查得Hlim1=Hlim2=1100MPa。 （3）计算接触疲劳许用应力（失效概率1%，安全系数S=1）,其余参数均与例题10-2相同。 2）计算 （1）试算小齿轮分度圆直径d1t,例题10-2,图10-21e,（2）计算圆周速度,（3）计算齿宽b及模数mnt,（4）计算纵向重合度,（5）计算载荷系数K 根据v=2.023m/s，7级精度，由 查得动载系数 Kv =1.09 由 查得 从 中的硬齿面齿轮栏查得小齿轮相对支承非对称布置、6级精度、 时,故,考虑到齿轮为7级精度，取KH=1.295，故载荷系数,图10-8,表10-3,表10-4,另由 查得KF=1.26,图10-13,（7）计算模数,（6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径,3. 按齿根弯曲疲劳强度设计,1）确定计算参数 （1）计算载荷系数,（2）由 查得齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1=FE2=620MPa ; 弯曲疲劳寿命系数及安全系数与例题1同； （3）计算弯曲疲劳许用应力,图10-20d,（4）计算大、小齿轮的 并加以比较,小齿轮的数值较大。,对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn 与由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数 相差 不大，取标准值 mn=2mm ，取分度圆直径d1=43.184mm。,4.几何尺寸计算 1）计算中心距,2）设计计算,将中心距圆整为91mm,3）计算大、小齿轮的分度圆直径,2）按圆整后的中心距修正螺旋角,4）计算齿轮宽度,圆整后取B2=35mm，B1=40mm。,比较例题2和例题3可以看到，硬齿面齿轮传动的几何尺寸明显小于软齿面齿轮传动的几何尺寸。,10-8 标准锥齿轮传动强度计算,一、设计参数,齿轮传动参数以大端参数为标准。强度计算则以齿宽中点处的当量齿轮为依据。,锥齿轮主要用于相交轴之间传递运动和动力。分为直齿、斜齿和曲线齿，斜齿很少采用。直齿锥齿轮较难达到较高制造精度，振动和噪声大，一般用于线速度较低的场合，速度高时可用曲齿锥齿轮传动。,本节只介绍轴交角为90的直齿锥齿轮强度计算。,齿数比,锥距,平均分度圆直径,令R=b/R（齿宽系数），通常取R=0.250.35 ，最常用的R=1/3, dm = d （10.5 R）,由机械原理可知：当量圆柱直齿轮的分度圆半径r2与平均分度圆直径dm的关系式为：,当量直齿圆柱齿轮的模数,当量齿数,当量齿数比,显然，为使锥齿轮不致发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数,二、轮齿的受力分析,主动齿轮：与转动方向相反 从动齿轮：与转动方向相同,指向各自的齿轮中心,分别指向各轮大端,三、齿轮弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按平均分度圆处的当量圆锥齿轮进行计算。因而有,分别为齿形系数及应力校正系数，按当量齿数zv,查表10-5,使用系数， 查表10-2,KH= KF=1,KF=KH=1.5 KHbe,轴承系数，,查表10-9,动载荷系数，可按 中低一级的精度线及vm查取,图10-8,校核公式, mm=m（1-0.5R）,设计公式,四、齿面接触疲劳强度计算,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度,仍按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算,工作齿宽即为锥齿轮的齿宽b,且 pca=(kFn)/L，并令接触线长度L=b，将力的计算式代入则有,而 uv=u2，,对=20的直齿锥齿轮，ZH=2.5，则有,校核公式,设计公式,表10-2 使用系数KA,注：表中所列KA值只适用于减速齿轮传动。对增速齿轮传动，KA值应取为表中值的1.1倍。当外 部机械装置与所计算齿轮间有绕性连接时，KA可取为表中较小的值，但不得小于1。,返回,表10-3 齿轮载荷分配系数KHa、KFa,注：1）对修行齿轮，取KHa=KFa=1； 2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值； 3）KHa为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数， KFa为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。,返回,表10-4 接触疲劳强度计算用齿向载荷分布 系数KH的简化计算公式,返回,下一页,注：1）表中所列公式适用于装配时经过检验调整或对研跑合的齿轮传动（不作检验 调整时用的公式见GB/T 34801997）； 2）b为齿宽的数值。,(续表10-4),返回,上一页,表10-5 齿形系数YFa及应力校正系数YSa,注：1）基准齿轮的参数为=200、ha*=1、c*=0.25、=0.38m(m为齿轮模数)； 2）对内齿轮： 当 =200、 ha*=1、 c*=0.25、 =0.15m 时，齿 形 系 数 YFa=2.053；应力校正系数YFa=2.65。,返回,表10-6 弹性影响系数ZE,注：表中所列夹布塑料的泊松比为0.5，其余材料的均为0.3。,返回,返回,表10-9 轴承系数KHbe,返回,10-10 齿轮的结构设计,齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。进行齿轮的结构设计时，必须综合考虑上述各方面的因素。,先按齿轮的直径大小,选定合适的结构形式,根据荐用的经验数据，进行结构设计,设计步骤,齿根圆到键槽底部的距离e2mt（mt为端面模数）,圆柱齿轮,圆锥齿轮,按齿轮小端尺寸计算而得的齿根圆到键槽底部的距离e1.6m,实心齿轮,当e值超过上述值，da160mm时,腹板式结构的齿轮（da500mm）,腹板上开孔的数目按结构尺寸大小及需要而定,a）圆柱齿轮,b）圆锥齿轮,铸钢锥齿轮,C10.8C,（da300mm）,轮幅式结构的齿轮（ 400mm da1000mm）,尺寸较大的圆柱齿轮。齿芯用铸铁或铸钢