高考复习方案数学配套月考试题1A.doc

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 试卷类型：A 2012 届高三原创月考试题一 数 学 适用地区：新课标地区 考查范围：集合、逻辑、函数与导数 建议使用时间：2011 年 8 月底 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填在卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填在 答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：注意事项： 1 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上 的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2选择题答案使用选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 05 5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 3 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无 效效 4 4保持卡面清洁，不折叠，不破损保持卡面清洁，不折叠，不破损 5 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑题号涂黑 第第卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1 1 2011山东卷山东卷设集合 Mx|x2x6b 成立的充分而不必要的条件是( ) Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b3 3 32011福建莆田质检福建莆田质检已知函数( )(0,1) x f xaaa是定义在 R 上的单调递减函数， 则函数( )log (1) a g xx的图象大致是（ ） 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 4 4若函数 2 fxxaxaR，则下列结论正确的是（ ） Aa R， f x是偶函数 Ba R， f x是奇函数 Ca R， f x在(0,)上是增函数 Da R， f x在(0,)上是减函数 5 52011安徽合肥一检安徽合肥一检已知偶函数( )f x在区间单调递增，则满足(2)( )fxf x的 x取值范围是（ ） A(2,) B(, 1) C 2, 1)(2,) D( 1,2) 6 62011浙江卷浙江卷设函数 f(x)Error!Error!若 f()4，则实数 =( ) A4 或2 B4 或 2 C2 或 4 D2 或 2 7 72011山东卷山东卷 对于函数 yf(x)，xR， “y|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“yf(x)是 奇函数”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 要条件 8 82011安安徽徽 “江江南南十十校校”高高三三联联考考已知函数( )f x的导函数为( )fx，且满足 ( )2(1)lnf xxfx，则(1) f （ ） Ae B1 C1 De 9 92011山东济宁一模山东济宁一模已知函数 f（x）的图象过点（0，5） ，它的导数 ( )fx4x34x，则当 f（x）取得最大值5 时，x 的值应为 （ ） A 1 B 0 C 1 D 1 10102010湖南卷湖南卷用min, a b表示 a，b 两数中的最小值若函数 ( )min,f xxxt 的图象关于直线 x= 1 2 对称，则 t 的值为（ ） 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A-2 B2 C-1 D1 11112011辽宁锦州一模辽宁锦州一模设 0a1，函数 2 ( )log (22) xx a f xaa，则使( )0f x 的 x 的取值范围是（ ） A (,0)B (0,) C (,log 3) a D (log 3,) a 12122011广东卷广东卷 设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果a，bS，有 abS，则称 S 关于 数的乘法是封闭的，若 T，V 是 Z 的两个不相交的非空子集，TVZ，且 a，b，cT，有 abcT；x，y，zV，有 xyzV，则下列结论恒成立的是( ) AT，V 中至少有一个关于乘法是封闭的 BT，V 中至多有一个关于乘法是封闭的 CT，V 中有且只有一个关于乘法是封闭的 DT，V 中每一个关于乘法都是封闭的 第第卷卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分将答案填在答题卷相应位置上）分将答案填在答题卷相应位置上） 1313命题“ 2 ,2390xxax R”为假命题，则实数a的取值范围为 1414 （理）（理）2011山东济南调研山东济南调研已知直线1 xy与曲线)ln(axy相切，则 a 的值为 _ （文）（文）2011山东济南调研山东济南调研 已知函数 f(x)的图象在点 M(1,f(1)处的切线方程是 2x- 3y+1=0，则 f(1)+f(1)= 1515 2011浙江卷浙江卷 若函数 f(x)x2|xa|为偶函数，则实数 a_ 1616 （理）（理）2011安安徽徽 “江江南南十十校校”联联考考 给出下列命题： 1y 是幂函数； 函数 2 ( )2xf xx的零点有 2 个； 5 1 (2)x x 展开式的项数是 6 项； 函数sin (,)yx x 图象与x轴围成的图形的面积是 -sin d Sx x； 若1,N:，且(01)0.3P，则(2)0.2P 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号） （文）（文）2011安安徽徽 “江江南南十十校校”联联考考 给出下列命题： 1y 是幂函数； 函数 2 ( )2log x f xx的零点有 1 个； 1(2)0xx的解集为2,； “x1”是“x2”的充分不必要条件； 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 函数 3 yx在点 O（0，0）处切线是x轴 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7474 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）记函数 ( )12xf x 的定义域为集合 A,函数 ( )lg(1)(1)g xxaxa 的定义域为集合 B （1）求集合 A； （2）若ABA，求实数 a 的取值范围 1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）两个二次函数 2 ( )f xxbxc与 2 ( )2g xxxd 的图象 有唯一的公共点(1, 2)P （1）求, ,b c d的值； （2）设( )( ( )( )F xf xmg x，若( )F x在 R R 上是单调函数，求 m 的取值范围，并 指出( )F x是单调递增函数，还是单调递减函数 1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）2011北京卷北京卷 已知函数 f(x)(xk)2e x k (1)求 f(x)的单调区间； (2)若对于任意的 x(0，)，都有 f(x) ，求 k 的取值范围 1 e 2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程 只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 256 万元，距 离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x x万元假设桥墩等距离分布， 所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元 （1）试写出y关于x的函数关系式； （2）当m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？ 2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）2011安徽皖北联考安徽皖北联考已知幂函数 2 23 ( )() mm f xxm Z为偶函 数，且在区间(0,)上是单调增函数 （1）求函数( )f x的解析式； （2）设函数 32 19 ( )( )() 42 g xf xaxxb xR，其中, a bR若函数( )g x仅在 0x 处有极值，求a的取值范围 2222 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）2011山东济南调研山东济南调研已知函数 2 ( )ln(1)()f xxaxaxaR (1) 当1a 时，求函数( )f x的最值； 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 (2) 求函数( )f x的单调区间； (3) 试说明是否存在实数(1)a a 使( )yf x的图象与 5 ln2 8 y 无公共点 试卷类型：A 2012 届高三原创月考试题一参考答案 数 学 1 【答案】A 【解析】 由解不等式知识知 Mx|3b1，则 ab1，则 ab；若 ab，不能得到 ab1 对 B 项，若 ab1，不能得到 ab；对 C 项，若 a2b2，可得(ab)(ab)0，不能得 到 ab；对 D 项，若 a3b3，则 ab，反之，若 ab，则 a3b3，a3b3是 ab 成立的充 分必要条件，故选 A 3 【答案】D 【解析】由题可知01a，函数 g（x）由logax向左平移一个单位得到，故选 D 4 【答案】A 【解析】易知当 a=0 时候，f（x）为偶函数 5 【答案】C 【解析】由“偶函数( )f x在区间单调递增”可得2,xx即 2 20, 2, x xx 解得21x 或2x 6 【答案】B 【解析】当 0 时，f()4，4；当 0，f()24，2. 7 【答案】B 【解析】 由判定充要条件方法之一定义法知，由“yf(x)是奇函数”可以推出 “y|f(x)|的图象关于y轴对称” ，反过来，逆推不成立，所以选 B 8 【答案】B 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 【解析】 1 ( )2(1)fxf x ，令1x 得(1)2(1) 1ff，(1) f 1，故选 B 11【答案】C 【解析】 1log)22(log0)22(log0)( 22 a xx a xx a aaaaxf ，因为 10 a ，所以 122 2 xx aa ，即 4) 1(412)( 22xxx aaa 2121 xx aa或 ，所以 13 xx aa或 （舍去） ，因此 3logax ，故选 1212 【答案】A】A 【解析】 T 全部是偶数，V 全部是奇数，那么 T，V 对乘法是封闭的，但如果 T 是全部 偶数和 1,3，那么此时 T，V 都符合题目要求，但是在 V 里面，任意取的数是1 和 3，那么相乘等于 3，而 V 里面没有 3，所以 V 对乘法不封闭排除 B、C、D 选项， 所以“至少一个”是对的 1313 【答案】22 ,22 【解析】根据题意需满足 2 ( 3 )720a ，可求得a 的范围为22 ,22 14 （理） 【答案】2 【解析】 11 ()yxa xaxa ，设切点为 00 ,1x x ，则 0 00 1 1, 1ln(), xa xxa 解 得 a=2. （文） 【答案】 5 3 15 【答案】0 【解析】 f(x)为偶函数，f(x)f(x)， 即 x2|xa|(x)2|xa|，a0 |xa|xa| 16 （理） 【答案】 （文） 【答案】 17解：解：（1）由已知得： A= |120 |21 |0 xx xxx x . （2）由 B= |(1)(1)0xxaxa = |(1)(1)0xxaxa ， 11aa ， B= |1x xa 或 1xa . 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 AB ，a10， a1. 18解：解：（1）由已知得 12, 122, bc d 化简得 3, 3, bc d 且 22 2xbxcxxd ，即 2 2(2)0xbxcd 有唯一解， 所以 2 (2)8()0bcd ，即 2 48200bbc， 消去得 2 440bb，解得2,1,3bcd . （2）由（1）知 22 ( )21, ( )23,( )22,f xxxg xxxg xx 故 2 ( )( ( )( )(21) ( 22)F xf xm g xxxmx : 32 26(22 )22xxm xm ， 2 ( )61222F xxxm . 若( )F x在 R R 上为单调函数，则( )F x在 R R 上恒有( )0F x或( )0F x成立 因为( )F x的图象是开口向下的抛物线， 所以( )0F x时( )F x在 R R 上为减函数， 所以 2 1224( 22 )0m ，解得 2m ， 即2m 时，( )F x在 R R 上为减函数 19解：解： (1)f(x) (x2k2)e 1 k x k 令 f(x)0，得 xk 当 k0 时，f(x)与 f(x)的情况如下： x(，k)k(k，k)k(k，) f(x) 0 0 f(x) 4k2e1 0 所以，f(x)的单调递增区间是(，k)和(k，)；单调递减区间是(k，k) 当 k0 时，f(x)与 f(x)的情况如下： x(，k)k(k，k)k(k，) f(x) 00 f(x) 0 4k2e1 所以，f(x)的单调递减区间是(，k)和(k，)；单调递增区间是(k，k) (2)当 k0 时，因为 f(k1)e ，所以不会有x(0，)，f(x) k1 k 1 e 1 e 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 当 k0 时，由(1)知 f(x)在(0，)上的最大值是 f(k) 4k2 e 所以x(0，)，f(x) ，等价于 f(k) 1 e 4k2 e 1 e 解得 k0 1 2 故当x(0，)，f(x) 时，k 的取值范围是 1 e 1 2，0) 20解：解：（1）设需要新建n个桥墩，(1)1 m nxmn x ，即， 所以 ( )256(1)(2)2561(2) mm yf xnnx xx x xx 256 2256. m m xm x （2） 由（1）知， 2 13 22 2 2561 ( )(512). 22 mm fxmxx x x 令( )0fx ，得 3 2 512x ，所以x=64， 当 00，( )f x在区间（64，640）上为增函数， 所以( )f x在x=64 处取得最小值，此时， 640 119, 64 m n x 故需新建 9 个桥墩才能使y最小 21解：解：（1）( )f x在区间(0,)上是单调增函数， 2 230mm即 2 230mm 13.m 又,0,1,2mmZ， 而0,2m 时， 3 ( )f xx不是偶函数，1m 时， 4 ( )f xx是偶函数， 4 ( )f xx （2） 4322 19 ( ),( )(39), 42 g xxaxxb g xx xax显然0x 不是方程 2 390xax的根 为使( )g x仅在0x 处有极值，必须 2 390xax恒成立， 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 9 页 共 10 页 金太阳教育版权所有 侵权必究 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jt