2019年七年级数学下册平行线的性质第2课时平行线的性质23课时作业.docx

第2课时平行线的性质2,3知识要点基础练知识点1两直线平行,内错角相等1.如图,若ab,则下列选项中,能直接利用“两直线平行,内错角相等”判定1=2的是(B)2.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中ABCD,EAB=45,则FDC的度数是(B)A.30B.45C.60D.753.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E,D,B,F在同一条直线上,若ADE=125,则DBC的度数为55.知识点2两直线平行,同旁内角互补4.如图,已知直线a,b被直线c所截.若ab,1=120,则2的度数为(B)A.50B.60C.70D.805.吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,若1=110,则2=70.(易拉罐的上下底面互相平行)6.如图,已知ABCD,BADDACACD=234,求C的度数.解:因为ABCD,所以BAD+DAC+ACD=180,因为BADDACACD=234,设BAD=2x,DAC=3x,ACD=4x,则2x+3x+4x=180,解得x=20,所以C=80.综合能力提升练7.如图,已知1=2,3=71,则4的度数是(C)A.19B.71C.109D.1198.如图,ab,1=65,2=140,则3=(B)A.100B.105C.110D.1159.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是(D)A.当1=2时,一定有abB.当ab时,一定有1=2C.当ab时,一定有1+2=90D.当1+2=180时,一定有ab10.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是(A)A.15B.20C.30D.4511.如图,直线AB,CD被直线BC所截,若ABCD,1=45,2=35,则3=80.12.如图所示,C岛在A岛的北偏东50方向上,C岛在B岛的北偏西40方向上,则从C岛看A,B两岛的视角ACB等于90.13.如图,1=2,DEBC,ABBC,那么A=3吗?请说明理由.(请为每一步推理注明依据)结论:A与3相等.理由如下:因为DEBC,ABBC(已知),所以DEC=ABC=90(垂直的定义),所以DEAB(同位角相等,两直线平行),所以1=A(两直线平行,同位角相等).由DEAB还可得到2=3(两直线平行,内错角相等).又因为1=2(已知),所以A=3(等量代换).14.如图,已知ABCD,ABE=DCF,试说明E=F.解:ABCD,ABC=BCD,ABE=DCF,EBC=FCB,BECF,E=F.15.如图一块余料ABCD,ADBC.现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于12GH的长为半径画弧,两弧在ABC内部相交于点O;画射线BO,交AD于点E.若A=100,求EBC的度数.解:ADBC,A+ABC=180,ABC=80,由作法可知BE平分ABC,EBC=12ABC=40.拓展探究突破练16.【探究猜想】已知ABCD,点E是AB,CD内部一点,如图1,连接EA,EC.猜想AEC,EAB,ECD之间的数量关系,并说明理由.【类比探究】已知ABCD,点F是AB,CD内部一点,如图2,连接FA,FC.猜想AFC,FAB,FCD之间的数量关系,并说明理由.【拓展应用】已知ABCD,直线EF与AB交于点E,与CD交于点F.是被这三条直线分割而成的六个区域中的两个(不含边界),点P是位于区域上的点,猜想EPF,PEB,PFD之间的数量关系,不用说明理由.解:【探究猜想】AEC=EAB+ECD.理由:如答图1,过点E作EMAB,EAB=AEM,ABCD,EMCD,MEC=ECD,AEC=AEM+MEC=EAB+ECD.图1【类比探究】FAB+AFC+FCD=360.理由:如答图2,过点F作FNAB,FAB+AFN=180,ABCD,FNCD,NFC+FCD=180,FAB+AFN+N