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第9章多边形9.1.3 三角形的三边关系12018河北下列图形具有稳定性的是()A B C D22018毕节已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是()A4 B6 C8 D103有长为3 cm、6 cm、8 cm、9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A1 B2 C3 D442018绥化三角形三边长分别为3、2a1、4.则a的取值范围是_52018春镇平县期末已知a、b、c是ABC的三边长，a4，b6，设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围；(2)若x是小于18的偶数求c的长；判断ABC的形状6已知a、b、c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2c B2a2bC2c D07在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为21 cm和12 cm两部分，求三角形的各边长8如图，P为ABC内任意一点，求证：ABACPBPC.参考答案【分层作业】1 A2 C【解析】 设这个三角形的第三边长为a，则由“两边之差三角形的第三边两边之和”可得，82a82，即6a10.故选C.3 C4 1a4【解析】 三角形的三边长分别为3、2a1、4，432a143，解得1a4.5 解：(1)a4，b6，2c10，故周长x的范围为12x20.(2)周长为小于18的偶数，x16或x14.当x16时，c6；当x14时，c4.当c6时，bc，ABC为等腰三角形；当c4时，ac，ABC为等腰三角形综上所述，ABC是等腰三角形6 D【解析】 a、b、c是ABC的三条边长，abc，即abc0，cab0，|abc|cab|abccab0.7 解：设ABx cm，则ADDCx cm.若ABAD21 cm，则BCCD12 cm，xx21，解得x14，即ABAC14 cm，DC7 cm，BC1275(cm)此时ABACBC，可构成三角形若ABAD12 cm，xx12，解得x8，即ABAC8 cm，DC4 cm，BC21417(cm)此时ABACBC，不能构成三角形综上所述，三角形的边长分别为14 cm、14 cm和5 cm.8 证明：如答图，延长BP交AC于点D.在ABD中，PBPDABAD.在
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