清华大学自用 大学物理一 教学课件第八章 电势.ppt

8-1 静电场的保守性,点电荷的电场,结论: A仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,（点电荷的组合）,静电场的环路定理,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,8-2 电势差和电势,电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电场力做正功，电势能减少.,令,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,END,注意：,电势能的零点可以任意选取，但是在习惯上，当场源电荷为有限带电体时，通常把电势能的零点选取在无穷远处。,空间a点的电势能：,电势能为电场和位于电场中的电荷这个系统所共有。,注意：,电势能是标量，可正可负。,电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,令,电势零点的选取：,物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,电势差,静电场力的功,原子物理中能量单位: 电子伏特eV,电势的计算,1点电荷电场中的电势,正电荷激发的电场中，各点的电势为正； 负电荷激发的电场中，各点的电势为负。,2 点电荷系的电势,点电荷系电场中任一点的电势，等于各个点电荷单独存在时在该点处的电势之代数和。,电势叠加原理：,电荷连续分布时,计算电势的方法,（1）电势叠加法 利用点电荷电势的叠加原理,例 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势.,解,讨 论,通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.,计算电势的方法,（2）场强积分法 利用,已知在积分路径上 的函数表达式,有限大带电体，选无限远处电势为零.,例 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点 的电势； （4）球面内任意点 的电势.,解,（1）,（4）,例 “无限长”带电直导线的电势.,解,令,讨论：能否选,END,等势面,电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.,电场中电势相等的点所构成的面.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,任意两相邻等势面间的电势差相等.,用等势面的疏密表示电场的强弱,等势面越密的地方，电场强度越大.,8-4 电势梯度,电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,低电势,高电势,电势梯度矢量：,电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。,矢量式：,电场强度等于电势梯度的负值,例 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度.,解,8-5 电荷在外电场中的电势能,电势能：电荷在电场中所具有的势能,电荷在电场中某点的电势能等于它的电量与该点电势的乘积。,注意：电势能是属于该电荷与产生电场的电荷系所共有的，是一种相互作用能。,8-6 电荷系的静电能,带电体系的静电能,状态a时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a 时的静电势能。简称静电能。,两个点电荷之间的相互作用能,不动 从无穷远处移至r处做功为,三个点电荷,多个点电荷所组成的电荷系，相互作用能为,若只考虑一个带电体，则其静电能为组成它的各电荷元间的静电互能，为,8-7 静电场的能量,静电能,能量存在于电荷,能量的载体是什么？,电荷？ 电场？,设一个半径为R，表面均匀带电Q的气球，电场能量数值上等于将电量Q移至无限远，电场力做的功,在气球膨胀为任意半径R时，电场强度为,此带电气球能量为,当气球膨胀使半径继续膨胀增大dR时，由于斥力做功，电场能量减少,此时dR球壳内电场消失，