计量专业主要公式汇总.docVIP

理论与实务（中级）主要公式汇总第一章1、样本均值：=xi2、样本中位数Me：x()，当n为奇数Me=x()+x(+1)，当n为偶数3、样本众数Mod：样本中出现频率最高的值。4、样本极差R：R=X（max）-X（min）5、样本方差S2:S2=(xi-)2=x2i -n2 = x2i-6、样本变异系数cv：cv=7、排列：Prn=n(n-1)(n-r+1)8、组合：（）= Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样P（Am）：共有N个，不合格品M个，抽n个，恰有m个不合格品的概率Am。 （）（）P（Am）= ，m=0，1，r（）10、放回抽样P（Bm）：P（Bm）=（）()m(1-)n-m，m=0，1，n11、概率性质：11.1非负性：0P（A）111.2 ：P（A）+ P（）=111.3若AB：P(A-B)= P（A）-P（B）11.4 P(AB)= P（A）+P（B）-P（AB）；若A与B互不相容，P（AB）=011.5对于多个互不相容事件：P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、条件概率：P（A|B）P（A|B）=，（P（B）0）13、随机变量分布的均值E（X）、方差Var（X）与标准差（X）xipi，X是离散分布13.1 E（X）= ，X是连续分布xi-E（X）2pi，X是离散分布13.2 Var（X）=，X是连续分布13.3=（X）=14、常用分布14.1二项分布：P（X=x）=()Px（1-P）n-x，x=0，1，nE（X）=np；Var（X）=np(1-p)14.2泊松分布：P（X=x）=e，x=0，1，2，E（X）=；Var（X）=14.3超几何分布： （）（）P（X=x）= ，x=0，1，r（）E（X）=；Var（X）=（1-）14.4正态分布：P（x）=e，-x 常记为N（，2）14.5标准正态分布：P（x）=e，-xa）=1-(a)；(-a)=1-(a)；P(aub)=(b)-(a)XN(，2)，则U=N(0，1)14.6均匀分布：，axbp(x)=0，其他E（X）=（a+b）/2；Var（X）=14.7对数正态分布：x=E（X）=expy+2y/22x=Var（X）=2xexp(2y)-114.8指数分布：e， x0p(x)=0，x0u1-u u1-/2 t检验未知00=00t1-(n-1)tt1-/2(n-1) 检验u未知=(n-1)(n-1)(n-1)22、有关比例p的假设检验u=近似服从N（0，1）第二章1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve：ST=自由度：fT=n-1=rm-1SA= 自由度：fA=r-1Se=ST-SA自由度：fe=fT-fA=r(m-1)VA=SA/fA，Ve=Se/fe，F= VA/Ve2、相关系数：r=其中Tx=，Ty=拒绝域为：W=|r|3、一元线性回归方程：b=，a=4、回归方程的显著性检验（方差分析）：总离差平方和ST、回归平方和SR、残差平方和SE及其自由度ST=Lyy，SR=bLxy，SE=ST-SRfT=n-1，fR=1，fE=fT-fR=n-2，F=5、利用回归方程进行预测：可以给出1-的y的预测区间（，）6、一般的正交表为Ln（qp）n=qk，k=2，3，4，p=(n-1)/(q-1)第三章1、接收概率1.1超几何分布计算法：此公式用于有限总体计件抽检时。L（p）=1.2二项分布计算法：此公式用于无限总体计件抽检时。L（p）=1.3泊松分布计算法：此公式用于计点抽检时。L（p）=2、计数挑选型抽样平均检验总数（ATI），记作=nL(p)+N1-L(p)3、计数挑选型抽样平均检出质量（AOQ）AOQ第四章1、双侧公差过程能力指数：2、单侧公差过程能力指数：3、有偏移情况的过程能力指数：其中K=第五章1、可靠度函数、累积故障（失效）分布函数R（t）+F(t)=12、故障密度函数：f(t)=3、可靠度：R（t）=4、故障（失效）率：5、平均失效（故障）前时间（MTTF）：MTTF=当产品的寿命服从指数分布时，MTTF=6、平均故障间隔时