三角变换常用公式汇总(包含特殊角、特殊值等).doc

以下关系，函数名不变，符号看象限 sin（2k）sin cos（2k+）=cos tan（2k+）=tan cot（2k+）=cot sin（）=-sin cos（）=-cos tan（）=tan cot（）=cot sin（）=sin cos（）=-cos tan（）=-tan cot（）=-cot sin（2）-sin cos（2）cos tan（2）-tan cot（2）-cot 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin（90-）=cos cos（90-）=sin tan（90-）=cot cot（90-）=tan sin（90+）=cos cos（90+）=sin tan（90+）=-cot cot（90+）=-tan sin（270-)=-cos cos（270-)=-sin tan（270-)=cot cot（270-)=tan sin（270+）=-cos cos（270+）=sin tan（270+）=-cot cot（270+）=-tan 4-三角函数常用公式：同角三角函数间的基本关系式：平方关系：sin2()+cos2()=1tan2()+1=sec2()cot2()+1=csc2()商的关系：tan=sin/cos cot=cos/sin倒数关系：tancot=1sincsc=1cossec=1三角函数恒等变形公式：两角和与差的三角函数：cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)倍角公式：sin(2)=2sincoscos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()三倍角公式：sin3=3sin-4sin3()cos3=4cos3()-3cos半角公式：sin2(/2)=(1-cos)/2cos2(/2)=(1+cos)/2tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos)tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin万能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)积化和差公式：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积公式：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2度 弧度 0 0 1 0 1 15 18 度 弧度 22.5 30 2 36 45 1 1 54 60 2 67.5 72 75 90 1 0 0 1