高考数学二轮复习小题专练作业（五）三角函数的图象与性质理.docx

小题专练作业(五)三角函数的图象与性质1函数f(x)tan的单调递增区间是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)解析由k2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)。故选B。答案B2函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析由题图可知，函数f(x)的最小正周期为T4，所以2，即f(x)sin(2x)。又函数f(x)的图象经过点，所以sin1，则2k(kZ)，解得2k(kZ)，又|0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合，则的最小值为()A BC D解析函数ycos的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为ycoscos，其图象与函数ysinxcos，kZ的图象重合，所以2k，kZ，所以6k，kZ，又0，所以的最小值为。故选B。答案B6(2018西安八校联考)已知函数f(x)cos(x)(0)在x时取得最小值，则f(x)在0，上的单调递增区间是()A BC D解析因为0，所以，又f(x)cos(x)在x时取得最小值，所以，所以f(x)cos。由0x，得x。由x，得x，所以f(x)在0，上的单调递增区间是。故选A。答案A7将函数f(x)3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为_。解析将函数f(x)3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y3sin的图象，再向右平移个单位长度，可得函数y3sin3sin的图象，故g(x)3sin。答案g(x)3sin8(2018全国卷)函数f(x)cos在0，的零点个数为_。解析因为0x，所以3x，由题可知3x，或3x，或3x。解得x或或。故有3个零点。答案39(2018沧州质检)函数f(x)2cosxsinsin2xsinxcosx在x时的最大值与最小值之和为_。解析f(x)2cosxsin2xsinxcosxsinxcosxcos2xsin2xsinxcosxsin2xcos2x2sin，因为x，所以2x，函数的最大值为2sin2，函数的最小值为2sin1，最大值和最小值之和为211。答案110若函数f(x)cos(0)是奇函数，则_。解析因为f(x)为奇函数，所以k，k，kZ。又因为00)。若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_。解析由于对任意的实数都有f(x)f成立，故当x时，函数f(x)有最大值，故f1，2k(kZ)，所以8k(kZ)，又0，所以min。答案12(2018成都诊断)设函数f(x)sin，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x2x1|的取值范围为()A BC D解析f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)，|x2x1|可视为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的交点的距离，作出函数yf(x)与函数yf(x)的图象如图所示，设A，B分别为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的两个相邻交点，因为x1x2。故选B。答案B13(2018湖北模拟)已知函数f(x)2sinxcos2sin2x(0)在区间上是增函数，且在区间0，上恰好取得一次最大值，则的取值范围是()A BC D解析f(x)sinx(1sinx)sin2xsinx在区间上是增函数，所以，所以得不等式组，又因为0，所以0；又函数在x，kZ处取得最大值，可得0，所以，综上可知。故选B。答案B14已知函数f(x)x3sinx，若0，且ff(2)，则cos_。解析0，2，f(x)x3sinx为奇函数，又f(x)3x2cosx，x时，f(x)3x2cosx0，故x时，f(x)x3sinx单调递增。由于ff(2)，从而2，即2，因此coscos。答案15已知x1，x2是函数f(x)2sin2xcos2xm在上的两个零点，则sin(x1x2)_。解析f(x)2sin2xcos2xmsin(2x)m，其中cos，sin。由函数f(x)在上有两个零点，知方程sin(2