2016-2017新课标创新文数总复习第十二章推理与证明、算法、复数.doc

第一节合情推理与演绎推理考纲要求：1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异1合情推理(1)归纳推理定义：根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性的推理方式特点：()是由部分到整体，由个别到一般的推理()利用归纳推理得出的结论不一定是正确的(2)类比推理定义：由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征的推理过程特点：()是两类事物特征之间的推理()利用类比推理得出的结论不一定是正确的(3)合情推理定义：是根据实验和实践的结果，个人的经验和直觉，已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式分类：归纳推理与类比推理2演绎推理演绎推理是根据已知的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适()(4)演绎推理的结论一定是正确的()(5)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理()(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D解析：选D由归纳推理、类比推理及演绎推理的特征可知正确3“因为指数函数yax是增函数(大前提)，而yx是指数函数(小前提)，所以yx是增函数(结论)”，上面推理的错误在于()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都错导致结论错解析：选Ayax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错误4已知数列an的第1项a11，且an1(n1,2,3，)，归纳该数列的通项公式an_.答案：5在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_解析：.答案：18归纳推理是发现问题、找出规律的具体鲜明的方法，也是创新的一种思维方式，因而成为高考考查的亮点，常以选择题、填空题的形式出现，且主要有以下几个命题角度：角度一：数的归纳典题1(1)给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)记第i行的第 j 个数对为aij，如a43(3,2)，则anm()A(m，nm1) B(m1，nm)C(m1，nm1) D(m，nm)(2)两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是()A.48,49 B62,63 C75,76 D84,85听前试做(1)由前4行的特点，归纳可得：若anm(a，b)，则am，bnm1，anm(m，nm1)(2)由已知图形中座位的排序规律可知，被5除余1的数和能被5整除的座位号靠窗，由于两旅客希望座位连在一起，且有一个靠窗，分析答案中的4组座位号知，只有D符合条件答案：(1)A(2)D解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等角度二：式的归纳典题2(1)(2015陕西高考)观察下列等式：1，1，1，据此规律，第n个等式可为_(2)已知f(x)，f1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，经计算：f1(x)，f2(x)，f3(x)，照此规律，则fn(x)_.(3)(2016抚州模拟)设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_听前试做(1)观察所给等式的左右可以归纳出1.(2)因为f1(x)，f2(x)，f3(x)，所以fn(x).(3)f(21)，f(22)2，f(23)，f(24)，归纳得f(2n)(nN*)答案：(1)1(2)(3)f(2n)(nN*)(1)与数字有关的等式的推理观察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解(2)与不等式有关的推理观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解角度三：形的归纳典题3(1)(2016萍乡模拟)某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为()A21 B34 C52 D55(2)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数则f(4)_，f(n)_.听前试做(1)因为211,321,532，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数为213455.(2)因为f(1)1，f(2)716，f(3)191612，所以f(4)16121837，所以f(n)1612186(n1)3n23n1.答案：(1)D(2)373n23n1(1)归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围(2)归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上(3)归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明，但对数学结论和科学的发现有很大作用典题4(1) (2016宝鸡模拟)如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABa，CDb(ab)若EFAB，EF到CD与AB的距离之比为mn，则可推算出：EF.用类比的方法，推想出下面问题的结果在上面的梯形ABCD中，分别延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设OAB，ODC的面积分别为S1，S2，则OEF的面积S0与S1，S2的关系是()AS0BS0C.D.(2)已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四条边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若k，则h12h23h34h4.类比以上性质，体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为S1，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若K，则H12H23H34H4()A. B. C. D.听前试做(1)在平面几何中类比几何性质时，一般是由平面几何中点的性质类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质类比推理面积的性质故由EF类比到关于OEF的面积S0与S1，S2的关系是.(2)根据三棱锥的体积公式，得S1H1S2H2S3H3S4H4V，即KH12KH23KH34KH43V，H12H23H34H4.答案：(1)C(2)B(1)类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)(2)类比推理的关键是找到合适的类比对象平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论在平面几何中：ABC的C内角平分线CE分AB所成线段的比为 .把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到类比的结论是_解析：由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得.答案：典题5已知函数f(x)(a0，且a1)(1)证明：函数yf(x)的图象关于点对称；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值听前试做(1)证明：函数f(x)的定义域为全体实数，任取一点(x，y)，它关于点对称的点的坐标为(1x，1y)由已知y，则1y1，f(1x)，1yf(1x)，即函数yf(x)的图象关于点对称(2)由(1)知1f(x)f(1x)，即f(x)f(1x)1.f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1.故f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)3.演绎推理是由一般到特殊的推理，常用的一般模式为三段论，演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系，解题时要找准正确的大前提一般地，若大前提不明确时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提已知函数yf(x)满足：对任意a，bR，ab，都有af(a)bf(b)af(b)bf(a)，试证明：f(x)为R上的单调增函数证明：设任意x1，x2R，取x1x1f(x2)x2f(x1)，x1f(x1)f(x2)x2f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)(x2x1)0，x10，即f(x2)f(x1)yf(x)为R上的单调增函数课堂归纳感悟提升方法技巧1合情推理的过程概括为2演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论数学问题的证明主要通过演绎推理来进行易错防范1在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住一点表面现象的相似甚至假象就去类比，那么就会犯机械类比的错误2合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明3演绎推理是由一般到特殊的推理，它常用来证明和推理数学问题，解题时应注意推理过程的严密性，书写格式的规范性一、选择题1观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)解析：选D由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(x)g(x)2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A121 B123 C231 D211解析：选B法一：由ab1，a2b23，得ab1，代入后三个等式中符合，则a10b10(a5b5)22a5b5123.法二：令ananbn，则a11，a23，a34，a47，得an2anan1，从而a618，a729，a847，a976，a10123.3在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B. C. D.解析：选D正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故.4(2016西安模拟)对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)(c，d)，当且仅当ac，bd；运算“”为：(a，b)(c，d)(acbd，bcad)；运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)，设p，qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，则(1,2)(p，q)()A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0，4)解析：选B由(1,2)(p，q)(5,0)得所以(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)5(2016西安五校联考)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A(7,5) B(5,7) C(2,10) D(10,1)解：选B依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到60，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60个“整数对”是(5,7)二、填空题6观察下列不等式：1332，1323224，1333326，照此规律，第n1(n2，nN*)个不等式是_解析：根据所给不等式易归纳推理出第n(nN*)个不等式是13n3n22n，所以可以归纳推测出第n1(n2，nN*)个不等式是13(n1)3(n1)22n2.答案：13(n1)3(n1)20)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.解析：根据题意知，分子都是x，分母中的常数项依次是2,4,8,16，可知fn(x)的分母中常数项为2n，分母中x的系数为2n1，故fn(x)f(fn1(x).答案：4(2016汉中模拟)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第7行第4个数(从左往右)为_解析：设第n行第m个数为a(n，m)，由题意知a(6,1)，a(7,1)，a(7,2)a(6,1)a(7,1)，a(6,2)a(5,1)a(6,1)，a(7,3)a(6,2)a(7,2)，a(6,3)a(5,2)a(6，2)，a(7,4)a(6,3)a(7,3).答案：5对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x，请你根据这一发现，(1)求函数f(x)x3x23x的对称中心；(2)计算fffff.解：(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由题中给出的结论，可知函数f(x)x3x23x的对称中心为.(2)由(1)，知函数f(x)x3x23x的对称中心为，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2，所以ffff22 0162 016.第二节直接证明与间接证明考纲要求：1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点2了解反证法的思考过程和特点1直接证明(1)综合法定义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这样的思维方法称为综合法思维过程：由因导果证题步骤：P(已知)P1P2PnQ(结论)文字语言：因为，所以，或由，得符号语言：(2)分析法：定义：从命题的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这样的思维方法称为分析法思维过程：执果索因证题步骤：Q(结论)Q1Q2QnP(已知)文字语言：要证，只需证，即证符号语言：2间接证明反证法定义在证明数学命题时，先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假设相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立这种证明方法叫作反证法证明步骤(1)作出否定结论的假设(2)进行推理，导出矛盾(3)否定假设，肯定结论适用范围(1) 否定性命题(2)命题的结论中出现“至少”、“至多”、“唯一”等词语的(3)当命题成立非常明显，而要直接证明所用的理论太少，且不容易说明，而其逆否命题又是非常容易证明的(4)要讨论的情况很复杂，而反面情况很少1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明()(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件()(3)在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程()(4)证明不等式最合适的方法是分析法()(5)用反证法证明结论“ab”时，应假设“ab”()(6)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2用分析法证明：欲使AB，只需C0，证明 a2.听前试做要证 a2，只需证 (2)因为a0，所以(2)0，所以只需证22，即2(2)84，只需证a2.因为a0，a2显然成立当且仅当a1时等号成立，所以要证的不等式成立(1)逆向思考是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立的充分条件正确把握转化方向是使问题顺利获解的关键(2)证明较复杂的问题时，可以采用两头凑的办法，即通过分析法找出某个与结论等价(或充分)的中间结论，然后通过综合法证明这个中间结论，从而使原命题得证已知m0，a，bR，求证：2.证明：m0，1m0.所以要证原不等式成立，只需证(amb)2(1m)(a2mb2)，即证m(a22abb2)0，即证(ab)20，而(ab)20显然成立，故原不等式得证.反证法的应用是高考的常考内容，题型为解答题，难度适中，为中高档题，且主要有以下几个命题角度：角度一：证明否定性命题典题3已知数列an的前n项和为Sn，且满足anSn2.(1)求数列an的通项公式；(2)求证：数列an中不存在三项按原来顺序成等差数列听前试做(1)当n1时，a1S12a12，则a11.又anSn2，所以an1Sn12，两式相减得an1an，所以an是首项为1，公比为的等比数列，所以an.(2)证明：假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为ap1，aq1，ar1(pqr，且p，q，rN*)，则2，所以22rq2rp1.(*)又因为pqr，所以rq，rpN*.所以(*)式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立所以假设不成立，原命题得证解题模板用反证法证明问题的一般步骤角度二：证明存在性问题典题4若f(x)的定义域为a，b，值域为a，b(a2)，使函数h(x)是区间a，b上的“四维光军”函数？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由听前试做(1)由已知得g(x)(x1)21，其图象的对称轴为x1，区间1，b在对称轴的右边，所以函数在区间1，b上单调递增由“四维光军”函数的定义可知，g(1)1，g(b)b，即b2bb，解得b1或b3.因为b1，所以b3.(2)假设函数h(x)在区间a，b(a2)上是“四维光军”函数，因为h(x)在区间(2，)上单调递减，所以有即解得ab，这与已知矛盾故不存在利用反证法进行证明时，一定要对所要证明的结论进行否定性的假设，并以此为条件进行归谬，得到矛盾，则原命题成立角度三：证明唯一性命题典题5已知四棱锥SABCD中，底面是边长为1的正方形，又SBSD，SA1.(1)求证：SA平面ABCD；(2)在棱SC上是否存在异于S，C的点F，使得BF平面SAD？若存在，确定F点的位置；若不存在，请说明理由听前试做(1)证明：由已知得SA2AD2SD2，SAAD.同理SAAB.又ABADA，SA平面ABCD.(2)假设在棱SC上存在异于S，C的点F，使得BF平面SAD.BCAD，BC平面SAD.BC平面SAD.而BCBFB，平面FBC平面SAD.这与平面SBC和平面SAD有公共点S矛盾，假设不成立故不存在这样的点F，使得BF平面SAD.当一个命题的结论是以“至多”“至少”“唯一”或以否定形式出现时，可用反证法来证，反证法关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等课堂归纳感悟提升方法技巧分析法与综合法相辅相成，对较复杂的问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件的关系，找到解题思路，再运用综合法证明；或两种方法交叉使用易错防范1用分析法证明时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)”“即证”“只需证”等，逐步分析，直至一个明显成立的结论出现为止2利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设的命题进行推理，如果没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的一、选择题1用反证法证明命题：“若a，b，c，dR，ab1，cd1，且acbd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”的假设为()Aa，b，c，d中至少有一个正数Ba，b，c，d全都为正数Ca，b，c，d全都为非负数Da，b，c，d中至多有一个负数解析：选C用反证法证明命题时，应先假设结论的否定成立，而“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定是“a，b，c，d全都为非负数”2若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与abc，且abc0，求证0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析：选Cab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4设a，b，c，则a、b、c的大小顺序是()Aabc Bbca Ccab Dacb解析：选Aa，b，c，且0，abc.5已知函数f(x)x，a，b为正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA解析：选A因为，又f(x)x在R上是单调减函数，故ff()f.二、填空题6用反证法证明命题“a，bR，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是_解析：“至少有n个”的否定是“最多有n1个”，故应假设a，b中没有一个能被5整除答案：a，b中没有一个能被5整除7已知点An(n，an)为函数y图象上的点，Bn(n，bn)为函数yx图象上的点，其中nN*，设cnanbn，则cn与cn1的大小关系为_解析：由条件得cnanbnn，cn随n的增大而减小，cn1cn.答案：cn10，则实数p的取值范围是_解析：法一：(补集法)令解得p3或p，故满足条件的p的范围为.法二：(直接法)依题意有f(1)0或f(1)0，即2p2p10或2p23p90，得p1或3p100，求证：a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25.证明：假设a1，a2，a3，a4均不大于25，即a125，a225，a325，a425，则a1a2a3a425252525100，这与已知a1a2a3a4100矛盾，故假设错误所以a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25.1等差数列an的前n项和为Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn；(2)设bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列解：(1)由已知得所以d2，故an2n1，Snn(n)(2)证明：由(1)，得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则bbpbr，即(q)2(p)(r)，所以(q2pr)(2qpr)0.因为p，q，rN*，所以所以2pr，(pr)20.所以pr，这与pr矛盾，所以数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列2已知函数f(x)tan x，x，若x1，x2，且x1x2，求证：f(x1)f(x2)f.证明：要证f(x1)f(x2)f，即证明(tan x1tan x2)tan，只需证明tan，只需证明.由于x1，x2，故x1x2(0，)cos x1cos x20，sin(x1x2)0,1cos(x1x2)0，故只需证明1cos(x1x2)2cos x1cos x2，即证1cos x1cos x2sin x1sin x22cos x1cos x2，即证cos(x1x2)f.第三节算法初步考纲要求：1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构3理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1算法的基本思想算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决2变量与赋值(1)在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量，算法的引入可以使算法的表述变得非常简洁清楚(2)赋值语句ab表示把b值赋给a，其中“”为赋值号，赋值在算法中十分重要，当赋予一个变量新值的时候 ，原来的值将被取代3算法的基本结构名称内容顺序结构选择结构循环结构主要特征完成一个步骤，再进行另一个步骤即按顺序完成一组工作.根据对条件的判断决定下一步工作，如果条件成立，则进行步骤甲，否则进行步骤乙.根据指定条件是否重复执行一条或多条指令的控制结构，其作用是简化算法.算法框图1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含选择结构(选择结构)和循环结构()(3)一个循环结构一定包含选择结构()答案：(1)(2)(3)2阅读如图的程序框图，若输入x2，则输出的y值为_解析：20，y2231.答案：13如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_解析：第一次循环后：s0，n4；第二次循环后：s0，n6；第三次循环后：s0，n8，跳出循环，输出s0.答案：4已知函数y如图是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_解析：由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写“x2”，则处应填写ylog2x.答案：x2ylog2x典题1(1)(2015福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B7 C8 D128第(1)题图 第(2)题图(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为()A0 B1 C2 D3听前试做(1)由程序框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.(2)当时，由线性规划的图解法知，目标函数S2xy的最大值为2；当x0，y0，xy1不成立时，S的值为1.所以输出的S的最大值为2.答案：(1)C(2)C探究1若将本例(1)中“x2？”改为“x2？”，则y为何值？解：由程序框图可知，y212.探究2在本