2012年全国高考数学试卷给分细则.docVIP

2012年全国高考数学试卷给分细则（一）试卷的基本结构如下：序号题型题量分/题计分一选择题：在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求10550二填空题：把答案填在答案卡对应题号后的横线上5525三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤61619题每题12分，20、21题分别为13、14分75总分150分，考试时间120分钟（二）题型分析1、选择题部分题号考查方向具体考点考查类别分值难度第1题集合与不等式集合的运算集合的运算以及不等式的解法5分简单第2题函数奇函数与增函数的定义考察函数的奇偶性和单调性5分简单第3题复数与常用逻辑用语纯虚数的概念与充要条件的概念充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系5分中等第4题解析几何直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系以及点与直线的距离5分中等第5题空间几何与空间向量线与线的夹角建立空间直角坐标系，用空间向量求异面直线夹角的余弦值，是向量在空间几何中的应用.5分困难第6题统计用样本估计总体，考查平均数与中位数的大小统计图表和样本数据特征以及数据处理能力5分中等第7题导数极大值点导数求函数的极值点，判断单调性等5分中等第8题排列组合分类与分步的计算分类组合的实际应用5分困难第9题解三角形余弦定理余弦定理解三角形和利用基本不等式求最值5分中等第10题算法初步框图和几何概型算法的基本思想和功能以及结构5分困难单选的总评和总结：本套选择题难度不大，基本都是考查知识点的定义以及基本应用，所考查的知识点也为课本重难点知识，侧重对函数以及函数图象考查。其中还涉及到算法、统计等内容的考查，值得注意，不过难度不高。基本没有什么意外的热点题型或者探索性的难题。10道题中23道题较难，占20%30%，其余题目较容易。所考内容覆盖了高中代数与几何学习必备的基础性知识点。2、填空题部分（其中15题分为A、B、C三个选做题）题号考点方向具体考点考查类别分值难度第11题常用逻辑用语从给出的几个不等式的特征猜测出一般的规律归纳推理5分简单第12题排列组合二项式系数的展开式二项式定理及其性质。5分简单第13题圆锥曲线抛物线的标准方程抛物线的标准方程及其应用，紧扣课本5分中等第14题不等式线性规划考查分段函数、导数及其曲线的切线与线性规划于一体5分中等第15题A不等式不等式中参数的取值范围绝对值不等式的性质及其运用5分困难第15题B几何证明相交弦定理直线和圆的位置关系的证明与计算5分困难第15题C坐标系与参数方程直线与圆的相交弦长度坐标系与极坐标方程，先化为普通方程后求解5分困难填空题的总评和总结： 11题只要认真观察并归纳推理即可获解，12题只要熟记二项式定理就可得解，13题难度不大，紧扣教材，学生只须掌握抛物线的标准方程与运用就能轻松解答，14题要熟练掌握线性规划与导数的几何意义就能得解，15题共三道选做题，都是选修系列中的基础知识，平常复习到位基本就没多大问题。整体来看填空题大部分都需要通过计算与推理，重在考查学生的基础知识掌握能力及其灵活转化能力和计算能力。分值为5分每题。3、综合题部分题号考点大方向具体考点考查类别分值难度第16题三角函数三角函数解析式与求值三角函数的图象性质，三角函数的求值，把握三角函数的图像和性质以及三角公式12分简单第17题数列等差数列的定义，公比等差等比数列的概念、通项公式、求和公式及其性质12分简单第18题立体几何线线垂直的证明，逆命题及其判断空间垂直关系的证明，空间垂直关系定理和定理的证明，考查向量在空间几何中的运用12分简单第19题圆锥曲线用待定系数法求椭圆方程，直线与椭圆的位置关系考察曲线与方程、椭圆的标准方程，直线与曲线、直线与直线，圆锥曲线的综合问题.掌握通性通法是关键12分中等第20题概率与统计概率、随机变量的分布列和期望的计算考查离散型随机变量的概率、概率分布与期望，同时考查逻辑思维能力、推理论证能力数据处理能力13分中等第21题函数、不等式、导数函数的单调性、零点、恒成立和不等式的证明考察函数与方程，导数的综合应用，函数与数列的综合，考查综合能力.14分困难解答题的总评和总结：16题考查了三角函数的图像、周期与求值问题。17题综合考察了等比数列与等差数列的有关知识，思维量不减少，计算量也不大。18题考查利用立几中重要的三垂线定理逆定理的证明及书写，属于核心知识，解题时用的是立体几何中最基本的方法，这比去年的余弦定理的证明来说，命题者给出了图形显然是降低了门槛，提高了试题的得分率。 19题考查了用待定系数法求椭圆方程，第二问的设计虽是考查直线与椭圆的位置关系，赋予向量形式，运算简单。20题突出概率、随机变量的分布列和期望的计算这是概率与统计的核心内容。银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题，现实生活气息浓厚，它对数学地分析问题与解决问题能力的考查，起到良好的示范作用。21题考查了函数的单调性、零点、恒成立和不等式的证明主干知识。最后一问，富有明显的几何意义，为考生探索结论提供了明确的方向，对代数手段的解决起到导航作用。总结，陕西新课程高考数学自主命题经历了2010年的起步，到2011年的渐变，再到2012年的发展的过程。在命题专家的精心设计和打磨下，使得试题布局更为科学合理，更有利于高校的选拔和中学的日常教学。总体印象是：和2011年相比较，试题的综合性减弱，运算量减少，难度总体下降。可以说，陕西2012年的高考数学试题，有利于不同层次的考生的正常发挥，达到了考生轻松应对的效果。（二）分析与总结试卷重视基础知识，考查范围相当广泛，高中数学各个主干知识基本都考查到了。纵观整个考卷，主要有以下一些特点：基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验在命题设计里得到比较好的把握。部分试题适度综合，掌控难易有度。突出了数学学科的实验特征，展示了试题亮点。在增加思考内涵的同时，减少了运算长度。也有部分试题着眼于实际，彰显了数学魅力。整个试卷避免了热点，保持了考查重点，在降低门槛的同时，更有利于考生发挥。今年的试题总体给人的印象平平，但平中显示出试题的综合与魅力实属不易，它不像一些模考题借气势压学生，而是在平和的气氛中引导考生发挥自己的水平，应该说今年的数学考试给考生带来的亲近感、愉悦感是历年少有的。（三）编辑启示1.以后编辑报纸的过程中应该抓基础，把握主干知识点，解决课本上的重难点，帮助学生消化课本上基础知识为主。2.选择题、填空题、解答题中都有与其他基础知识综合性的考查和能力，今后应在编辑的过程中要在此上加大训练，加强能力培养。3.注重数学思维的训练，培养勤于思考的惯性。4.着眼于实际问题的训练，学会紧扣教材把握知识点的概念、运算与变式运用5.对于试题的选择，编辑应注重难易有度，注意试题入口低，富