2019年春八年级数学下册第19章四边形19.2平行四边形第4课时三角形的中位线课时作业.docx

第4课时三角形的中位线知识要点基础练知识点1平行线等分线段1.如图,l1l2l3,BC=CE,下列结论正确的是(C)A.AF=BEB.AD=CBC.AD=DFD.CE=DF2.如图,D,E是线段AB的三等分点,DFEGBC,分别交AC于点F,G.若AC=12,则FG=4.知识点2三角形中位线定理3.如图,在ABC中,E,F分别为AB,AC的中点.已知EF的长为23 cm,则BC的长为(C)A.3 cmB.23 cmC.43 cmD.3 cm4.如图,在等边ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,DE=3,则ABC的周长是(D)A.6B.9C.12D.185.如图,在一次实践活动课上,小明为了测量池塘B,C两点间的距离,他先在池塘的一侧选定一点A,然后测量出AB,AC的中点D,E,且DE=10 m,于是可以计算出池塘B,C两点间的距离是(D)A.5 mB.10 mC.15 mD.20 m6.如图,EF是ABC的中位线,BD平分ABC交EF于点D,若DE=2,则AE=2.综合能力提升练7.如图,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是(A)A.平行四边形B.矩形C.正方形D.无法确定8.如图,在ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是(B)A.5B.7C.9D.119.如图,在ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是(A)A.10B.20C.30D.4010.在ABC中,AB=12,AC=10,BC=8,AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF的周长为(D)A.9B.10C.11D.1511.如图,在ABCD中,A=45,AD=4,M,N分别是边AB,BC上的动点,连接DN,MN,E,F分别是DN,MN的中点,连接EF,则EF的最小值为(B)A.1B.2C.22D.22【变式拓展】如图,在四边形ABCD中,A=90,AB=32,AD=7,M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为(D)A.7B.3.5C.5D.2.512.如图,在ABC中,AB=AC,AE平分BAC交BC于点E,BC=8,AE=6,D为AB的中点,连接DE,则DE的长是13.13.如图,在A1B1C1中,A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7.A2,B2,C2分别是边B1C1,A1C1,A1B1的中点;A3,B3,C3分别是边B2C2,A2C2,A2B2的中点;以此类推,则A4B4C4的周长是2,AnBnCn的周长是162n-1.14.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,ABD的周长为16 cm,求DOE的周长.解:四边形ABCD是平行四边形,OD=OB=12BD,AB=CD.E是CD的中点,OE=12BC=12AD,DE=12CD=12AB,DOE的周长=12(AB+AD+BD)=8 cm.15.如图,点B,C,E在同一条直线上,BC=CE,AB=AC=DC=DE,AC与BD交于点F,AE与CD交于点H,求证:FH=14BE.证明:连接AD.AB=DC,AC=DE,BC=CE,ABCDCE,ABC=DCE,ABDC,四边形ABCD是平行四边形,DF=BF.同理DH=HC,FH=12BC.BC=CE=12BE,FH=14BE.拓展探究突破练16.如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N.求证:OM=ON.证明:如图,取AB的中点P,连接PE,PF.E为AD的中点,F为BC的中点,PE是