大学物理实验数据处理.ppt

实验数据处理基本方法,一、列表法,1、表格名称 2、明确待测量、直接测量量、间接测量量、测量 次数、测量顺序、对测量量求平均 3、各物理量的单位 4、必要时对表中各符号所表示的意义加以说明 5、物理量的有效数字位数,例1,表1.不同温度下的金属电阻值,物理量的名称(符号)和单位,有效数字正确,以测弹簧的倔强系数为例：在弹簧下端依次加1g、2g、8g的砝码，记下弹簧端点在标尺上位置n1、n2、n8。对应于每增加1g砝码弹簧相应伸长为：,二、逐差法,伸长量平均值： 中间测量值没起作用，为了发挥多次测量的优势，应采用以下逐差法。,逐差法： 连续测偶数个测量值； 将实验数据前后对分为两组； 取对应项的差值（逐差）； 再求平均值。,对本例，先将数据分为两组 n1、n2、n3、n4 n5、n6、n7、n8 再取对应差值的平均值 即得每增加4g砝码对应的伸长平均值。所有数据全部用上，减少了误差。,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 。, 作图步骤： 表1：伏安法测电阻实验数据,三、作图法,2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。,5.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R即直线斜率的大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。要注意的是，A,B两点不能是实验测得的数据点。,电阻伏安特性曲线,6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,由图上A、B两点可得被测电阻R为：,至此一张图才算完成,作者：xx,电阻伏安特性曲线, 不当图例展示：,曲线太粗,不均匀,不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,改正为：,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,四、最小二乘法直线拟合,设物理量 x、y 满足线性关系 y=b0+b1x 等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i=1,n 当所测各 yi 值与拟合直线上的 b0+b1xi 之间偏差的 平方和最小，即 所得系数b0 , b1最好,拟合公式即为最佳经验公式。,解方程得:,相关系数 r ： 最小二乘法处理数据除给出 b0、b1 外，还应给出相关系数 r, r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r -1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。,例: 根据测量结果，我们推测某物理量 y 与另一物理量成正比： y=Ax+B 式中A是比例常数，B为截距，测量数据如下表所示，试用最小二乘法作直线拟合求出y,解：数据处理如下：,以上结果表明，y 确实与 x 成直线关系，其直线方程为 y=0.7758x+0.0052,1、游标卡尺 vernier caliper,实验仪器Experimental device,我们用量程和分度值表示测量仪器的规格。 量程是指测量范围。 分度值是仪器所标示的最小分度单位。分度值的大小反映仪器的精密程度，也称精度。,游标卡尺的精度有0.02mm,0.05mm,0.10mm三种。,三用游标卡尺示意图,精度：S=0.1mm 零误差：S00,精度：S=0.02mm 零误差：S00,精度：S=0.05mm 零误差：S00,读数方法 reading method,1.由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数k,2.若游标上的第m根刻线与主尺上某刻线对齐， 则从游标上读出毫米以下小数部分的值为： (n为游标卡尺的精度）,3.求出待测物尺寸为：,Y=100mm+8x0.1mm=100.8mm,练习1,Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm,练习2,Y=100mm+15x0.05mm=100.75mm,练习3,游标卡尺注意事项,(1) 根据被测对象情况，决定使用外测量爪、内测量爪、深度尺。 (2) 游标卡尺在读数时不需向后估读一位。,2、外径千分尺（螺旋测微计） micrometer screw,千分尺又称螺旋测微计，是一种测量长度的仪器。,上图所示是一种常见的螺旋测微计，它的测量精度可以达到0.01mm，精密螺纹的螺距为0.5mm。即D每旋转一周，F前进或后退0.5mm,可动刻度E上的刻度为50等分，每个刻度为0.01mm，即精度为0.01mm。,原理principle,被测物的长度的整数部分由固定刻度读出，小数部分由可动刻度E读出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。,测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）,注意：用螺旋测微计测量长度时要估读,读数方法 reading method,螺旋测微计的测量方法及读数,+0.015,-0.025,校零：,读数：,5+0.033-0.015 =5.018mm,5+0.5+0.033-(-0.025) =5.558mm,练习1,练习2,练习3,练习4,螺旋测微器注意事项,（1） 先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 （2） 读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。 （3） 螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001mm这一位上。,物理天平 physical balance,测量值读数：,质量=1g, 使用砝码,质量1g, 为 20mg的整数倍, 使用游码,根据游标上最小分度估读到克的百分位,操作规程 programme of operation,1.检查和调整(按顺序进行) (1)检查：看各部件位置是否正确，标有“1”的吊耳、称盘托、称盘在左边，标有“2”的在右边；吊耳在刀口上挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。 (2)调水平：观察水准气泡，用底脚螺钉调气泡至中心圆内，使支柱为竖直状态。 (3)调零点：空载时转动制动旋钮起动天平，由指针观察横梁是否平衡，随即止动。根据指针在标盘上的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，再止动,直到调平为止。,2.称衡 被测物放左盘，砝码放右盘,为保护刀口，在称衡过程中注意： (1)加减砝码、调节游码时都要先把天平止动，不准天平在起动状态操作。远离平衡时，只要稍微起动即能判断出是该加或是该减砝码，不必过分托高横梁。 (2)加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码不能使天平平衡 时，就移动游码(仍须止动天平来调)。,3.记录结果 称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则应估读； 4.复原(天平复原；摘下吊耳、砝码放回中）,物体天平的操作规则与注意事项,天平的负载不得超过其最大称量，以免损坏刀口和压弯横梁。 在调节天平、取放物体、取放砝码（包括游码）以及不用天平 时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否 平衡时才将天平启动。 待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不许直接用手拿取，只 准用镊子夹取。先加大砝码再加小砝码。 高温物体、液体及带腐蚀性的化学药品，不得直接放在称盘内 称量。 各台天平均附有本台的称盘和砝码，相互间不得混淆。, 对于比较灵敏的天平，很难使指针停在标尺中点处，所以一 般要观察指针的停点和标尺的中点相差不超过0.5格。,直接称量法的公式为,常用的称量方法一般有直接称量法和交换称量法。,m1是砝码的质量;s是荷载灵敏度； a是停点；a0是空载时的停点,交换称量法的公式为,m左,a左分别是物体放在左盘时的砝码的质量和停点； m右,a右分别是物体放在右盘时的砝码的质量和停点。,数据记录表格 量具： ，量程： mm，ins=0.02mm，零点读数：,平均值：,样本的标准偏差：,平均值的标准偏差：,A类不确定度：,B类不确定度：,直接测量的总不确定度：,间接测量值的不确定度：,最后要写出