经济效果评价指标和评价方法.ppt

序言,1.经济效果评价的定义 经济效果评价是对评价方案计算期内各种有关技术经济因素和方案投入与产出的有关财务、经济资料数据进行调查、分析、预测，对方案的经济效果进行计算、评价，分析比较各方案的优劣，从而确定和推荐最佳方案。 2.经济效果评价分析主要包括的内容 盈利能力分析：分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平； 清偿能力分析：分析和测算项目偿还贷款的能力和投资的回收能力； 抗风险能力分析：分析项目在建设和生产期可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经 济效果的影响程度，考察项目承受各种投资风险的能力，提高项目投资的可靠性和盈利性。,天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,序言,3.经济效果评价方法的分类 确定性评价和不确定性评价，对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定评价。按是否考虑时间因素分为静态评价方法和动态评价方法，在进行方案比较时，一般以动态评价为主。在方案初选阶段，可采用静态评价方法。 4. 经济效果评价指标的分类 按是否考虑资金的时间价值：静态、动态 按指标性质：时间性、价值性、比率性,天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,第一节 净现值、净年值及其评价方法 第二节 效益费用比及其评价方法 第三节 内部受益率及其评价方法 第四节 投资回收年限及其评价方法 第五节 经济效果评价方法小结 第六节 不同决策结构的评价方法,第五章 工程经济效果评价,第一节 净现值、净年值及其评价方法,一、净现值 净现值（简写为 NPV）是对投资项目进行动态评价的最重要的指标之一，它可以反映出项目在经济寿命期内的获利能力。 该指标是把项目经济寿命期内各年的效益和费用按一定的折现率折算到某一基准年（通常在投资期初）后的现值累加值。因此，净现值法的原理就是净现值的大小来评价工程方案的合理性。净现值的计算式为：,（41） 式中：Bt 第 t 年的效益；i0 基准折算率； Ct 第 t 年的费用，包括项目投资 Kt 及年运行费 Ut ，即 CtUtKt 。 对独立项目而言： （1）当NPV0，即B C，表示项目总效益大于总费用，方案在经济上是可行的； （2）当 NPV0，即BC，表示项目总效益小于总费用，方案在经济上是不可行的。,当进行互斥方案优选时，采用净现值法时要求各比选方案具有相同的寿命期。 寿命期不同，采用如下处理办法化为相同的寿命期： （1）以各方案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期，期内各方案均有若干次设备更新； （2）以各方案中最短的寿命为计算期，其余方案在期末计算残值。 （3）以各方案中最长的寿命为计算期，其余方案进行若干次设备更新，并计算期末残值。 因此，对于互斥方案优选，首先将各方案化为相同的寿命期，然后，计算各方案的净现值，所有净现值大于零的方案都是可行的方案，且净现值最大的方案为最优方案。,【例4-1】 某建设项目各年投资年运行费及年效益表,解：,表4-2 各方案的投资现值、运行费现值、效益现值 和净现值。（单位：百万元）,由净现值的计算表达式可以看出，净现值的大小对折现率 i比较敏感。若以纵坐标表示净现值，横坐标表示折现率 i，则净现值与折现率 i 的关系可以用图4-2表示：,可见净现值NPV与折现率i的关系有如下特点： （1）净现值随折现率的增大而减小，故基准折现率i0定得越高，能被接受的方案就越少； （2）曲线与横轴的交点表示在该折现率 i0 下，净现值NPV等于0，这个 i0 是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率。 净现值法具有计算简便、直观明了的优点，而且无需进行增量分析，用于寿命期相同的互斥方案尤为合适。,内部收益率,补充例题： （一）现值分析法例题 （二）现值分析法中分析期问题 （三）现值分析法中核定资金问题,（一）现值分析法例题,例题 某企业需要改进改进某种工艺，有两种设备可供选择，这两种设备购置费用相同，均为1000元，使用期均为5年，无残值，设备甲每年可节约300元，设备乙每年可节约400元，但以后逐年递减50元，若计算年利率为7%，问该企业购哪种设备？,解：本题分析期取5年，即n=5（两方案相同），作两个方案现金流程图。,将新设备安装后企业节约的资金作为企业收益，,甲方案： B甲=A( P/A, i%, n )=300（P/A, 7%, 5)=1230元 C甲=P=1000元 NPV甲= B甲 - C甲=1230 - 1000=230元 乙方案： B乙=A（P/A, i%, n）- G( P/G, i%, n ) =400 (P/A, 7%, 5 ) 50 ( P/G, 7%, 5 )=1257.65(元) C乙=P=1000元 NPV乙= B乙 C乙=1257.65 - 1000=257.65（元） 结果， NPV乙 NPV甲，故选乙设备。,例题 某地区拟建一项供水工程，建设方案方案有二：（1）现在投资300万元，进行初期建设，能满足目前用水要求；再过25年后再投资300万元进行第二期扩建，以满足增长的用水要求。（2）现在一次投资400万元，一次建成最终规模，若该工程使用期为50年，无残值，维护费用予以忽略，年利率6%，问选择哪一个建设方案？,解：本问题属于无残值、分析期相同（均取50年）、效益相同（即能满足供水要求），因此按照效益相同时，比较费用现值，费用现值小的方案优的原则。,B甲=B乙 C甲=300+300（P/F, i%, n） =300+300（ P/F, 6%，25）=369.9（万元） C乙=400（万元） 故选甲方案，即分期建设方案。,例题 某公司欲购置一新设备以改进工艺，有两种设备可供选择，设年利率6%，其他经济指标列表于后，试选择设备。,（二）现值分析法中分析期问题,解：此问题是使用年限不相同的经济分析问题，取设备使用年限最小公倍数10年作为分析期，这意味着甲设备在5年之后，将再买一台同样的设备，现金流量图如下。,C甲=2000+2000（P/F, i%, n）=2000(1+(P/F, 6%, 5)=3495(元) B甲=A(P/A, i%, n) + F(P/F, i%, n) + F(P/F, 6%, n) =500(P/A, 6%, 10) + 300(P/F, 6%, 5) + 300(P/F, 6%, 10) =4072(元) NPV甲=4072 - 3495=577（元） C乙=5000（元） B乙= A(P/A, i%, n) + F(P/F, i%, n) =900 (P/A, 6%, 10) + 700 (P/F, 6%, 10) =7015 NPV乙=7015 5000=2015（元） NPV乙 NPV甲，故选乙设备。,例题 设有两种设备，各项指标如下，年利率6%，某公司欲购其中之一作技术改造之用，请作出决策。,解：使用一个折算年限来代替最小公倍数，并作为分析期。,取10年作为分析期，并且将残值作为负费用项。 B甲=A (P/A, i%, n) = 100 (P/A, 6%, 10) =736（万元） C甲=P0 L(P/F, i%, n) + P0 - L(P/F, i%, n) (A/P, i%, n) (P/A, i%, n1) (P/F, i%, n) 式中 n=7 n1=3 P0=500 L=150 i=6% C甲=527(元) NPV甲= B甲 - C甲 =209（元）,同理可计算乙方案净效益现值NPV乙 B乙= A (P/A, i%, n) = 160 (P/A, 6%, 10) =1178（万元） C乙= P0 - L(P/F, i%, n2) (A/P, i%, n2) (P/A, i%, n1) 式中 P0=900 L=200 i=6% n2=13 n1=10 NPV乙= B乙 C乙 = 508（元） NPV乙 NPV甲，故选乙设备。,核定资金： 在工程经济分析中，常常遇到无限长的分析期问题。例如，存一笔钱到银行，假设银行年利率i不变，每年年末均可以从银行提取这笔存款的利息，直至永久。这时利息就是每年要提取的等额年金A，本金就是准备存入银行的现值P，有利息的计算公式： A=P*i 或 P=A/i 式中，P称为核定资金。 上式仅当n 时，才能成立，它是极限形式,（三）现值分析法中核定资金问题,例题 某企业打算建立一项奖励基金，奖给有贡献的人，每年颁发一次，每次1万元，设年利率8%，问该企业现在一次准备多少资金存入银行，才能保证每年有这笔奖金？,解：作现金流量图：,（三）现值分析法中核定资金问题,P=A/i (n) 代入A=1万元，i=0.08, 得到P=12.5（万元） 即：该公司现在只要一次存入12.5万元，每年就可以提取1万元作为奖励基金，并且可永久提取。,例题 解决两个城市之间交通问题的方案有两个，一是修一条铁路，一次投资2000万元，然后每20年再补加投资1000万元，这条铁路就可以永久使用；另一个方案是投资3000万元，修一条河，永久使用。用这两个方案均能满足运输的要求，假定年利率是8%，试选择方案。,解：这两个方案都有无限分析期问题。,方法1： 将F=1000万元作为终值，化成20年等额年金A。 A = F(A/F, i%, n) = 1000(A/F, 8%, 20) = 21.85(万元) P =A/i=21.85/0.08=273.125(万元) 铁路方案： P=P0+P =2273.125(万元) 运河方案： P=P0=3000(万元) 费用现值少的方案优，故选铁路方案。,方法2：利用复利基本概念，先求出20年为一期的的利率i20 ,然后将每20年作为一次，对应的利率i20 。 i20=（1+i）20 -1 = 3.661 A20=F=1000万元，n= P =A/i=A20/ i20=1000/3.661=273.149(万元) P=P0+P =2273.149(万元) 比较，P运河 P铁路，选铁路方案。,二、净年值 净年值（简写为 NAV）是通过资金的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年（从第一年到第n年）的等额年值。净年值的计算公式如下： （42） 净年值法的判别准则与净现值法一致，用净年值指标进行多方案的比选时，可按下面的步骤进行：,（1）计算各方案的净年值，淘汰净年值小于零的方案； （2）余下的方案中，净年值越大，表明方案的经济效益越好。 净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的，是等效的评价指标。 与净现值法不同的是，对于寿命期不同的比较方案，使用年值法可以使方案之间具有可比性，而不必强求经济计算期相同，故净年值指标在经济评价指标体系中占有相当重要的地位。,【例4-1】 某建设项目各年投资年运行费及年效益表,【例42】原题参见【例41】，试用净年值法对各方案进行评价。,资金回收因子:,方案A年值：NAVA=NPVA(A/P,i,n)=1217.38*0.07162=87.19 方案B年值：NAVB=NPVB(A/P,i,n)=1327.01*0.07162=95.04 方案C年值：NAVC=NPVC(A/P,i,n)=1296.92*0.07162=92.89,最优,如果各方案的寿命期不同，那么采用净年值法将会更方便。,三、费用现值与费用年值 费用现值（或费用年值）法实际上是净现值（或净年值）法的特例，当各方案的效益值相同而不必参与计算时，净现值（或净年值）法就可转换成费用现值（或费用年值）法。 费用现值（或费用年值）指标只能用于多个方案的比选，其判别准则是费用现值（或费用年值）最小的方案为最优方案。 费用现值与费用年值的关系，与净现值和净年值的关系一样，因此就评价结论而言，两者是等效评价指标。,补充例题： （一）年金分析法 （二）年金分析法中分析期问题 （三）年金分析法中核定资金问题,例题 某公司打算改进工艺引进新设备，现有两种设备可供选择，它们的一次购置费用相同，但它们能为企业增加的效益不同（见现金流量图），假定年折算利率为7%，试选择设备？,（一）年金分析法,解：这是一个投入相同、产出不同的例子。当费用年金相同时，只要比较效益年金。,NPAB乙=750（元） 甲设备的效益年金可以通过现金流量图分解。,NPAB甲=A+G(A/G, i%, n)=250+250(A/G, 7%, 5) =716.25(元) 即NPAB乙 NPAB甲。 按年金法分析法准则，应选效益年金大的方案，故选用设备乙,例题 某城市新建一个工业小区，供水方案有三个，其费用和效益列在下表之中，若三个方案使用期均为20年，计算年利率10%，试选择方案？,解：直接求各个方案的效益年金、费用年金，求出各方案的净 效益年金（即NPAB - NPAC）。 效益年金：NPAB甲=1400万元， NPAB乙=900万元， NPAB丙=1400万元， NPAB丁=0 费用年金： NPAC甲=1500（A/P, 10%, 20）+ 800=976.25万元,NPAC乙=2500（A/P, 10%, 20）+ 600=894万元 NPAC丙=3300（A/P, 10%, 20）+ 600=988万元 NPAC丁=0 甲、乙、丙、丁四个方案的净效益年金分别是423.75、6、412、0万元。 甲方案净效益年金最大，故选甲方案，即抽取地下水方案。,例题 某地区要解决增长供电的要求，有两个方案，经济指标列入下表。假定年折算利率8%，试选择方案。,（二）年金分析法中分析期问题,解：作出两个方案的现金流量图。火电站和水电站使用寿命不同，但不影响方案比较，要比较的是净效益年金。,火电站效益年金：NPAB火=A=1.3亿元 火电站费用年金：NPAC火=A+P(A/P, i%, n)=0.4+12(A/P, 8%, 30)=1.47亿元 火电站净效益年金为 -0.17亿元。,水电站效益年金：NPAB水=A=1.5亿元 水电站费用年金： NPAC水=A+P(A/P, i%, n)=0.1+20(A/P,8%,50)=1.73亿元 水电站净效益年金为 -0.23亿元。 这两个方案都是经济上不可行方案，从经济效果来看均不可取，最好的方案是维持“零方案”。,例题 某油田需要解决原油输出问题，有两个方案可行，若两方案输油能力相同，年折算利率5%，试选择方案。,（三）年金分析法中核定资金问题,解：采用年金法解决这个使用年限不相同的问题。 管道运输年费用： NPAC管=P(A/P, i%, n )+A=2(A/P, 5%, 40 )+0.5 =0.617（亿元） 水上运输年费用： NPAC水=Pi +A=1.4(0.05)+0.8=0.87(亿元) 故选管道输油方案。,四、净现值率 净现值用于多方案比较时，虽然能反映每个方案的赢利水平，但是由于没有考虑各方案的投资额大小，因而不能直接反映资金的利用效率。 为了弥补这方面的不足，可采用净现值率作为净现值的辅助指标。,（4-3） 式中，Kt第t年的投资额。其余符号意义同前。 当项目投资没有资金限制时，选取NPV最大的方案作为最优方案；若投资有资金限制，应计算NPVR，选择NPVR0且NPVR最大的方案作为最优方案。,净现值率（简写为 NPVR）定义为项目净现值与项目总投资额之比，其经济意义是单位投资现值所能带来的净现值。计算式为：,如【例4-1】中，,各方案的净现值率为： 方案 A ：NPVRA1217.38692.93.757 方案 B ：NPVRB1327.01873.66.519 方案 C ：NPVRC1296.921079.161.202 可见，当项目投资没有资金限制时，我们无论采用净现值法或净年值法，结论都是方案B最优。 但是，当项目投资资金有限制时，则选择方案A是最有利的，因为它的单位投资净效益最大。,第二节 效益费用比及其评价方法,效益费用比是指工程方案在经济分析期中的各年效益的折算现值之和（或年值），与各年费用的折算现值之和（或年值）的比值。因此，效益费用比法的原理就是效益费用比的大小来评价工程方案的经济合理性。效益费用比计算式为：,（4-4） 或 （4-5） 式中，R为效益费用比；B总、C总分别为总效益、总费用，指折算到基准年的效益或费用之和；B年、C年分别为年效益、年费用，将总效益或总费用折算到每年的年等值。,就独立方案而言： （1）当R1，即B C，方案在经济上是可行的； （2）当R1，即BC，方案在经济上是不可行的。,例题5-6 某企业打算引进新设备以改进工艺，两种设备各项技术经济指标如下，假定折算利率为7%，试选购设备？,解：作出两设备收支现金流量图,设备效益费用比：（用现值计算）,乙设备的效益费用比大，故选乙设备。,对于互斥方案的比较，则应在各可行方案中，对增加投资所得的效益进行增量分析，计算边际效益费用比。只有当增量的效益费用比大于或等于1.0时，增加投资的方案才是在经济上可行的。,增量分析的原理是：按费用的大小排队，对相邻方案进行增量分析，计算其增量效益费用比RBC，并按以下规则判断： （1）当R1时，B C，说明增加投资、扩大工程规模在经济上是合理的； （2）当R1时，BC，说明增加投资、扩大工程规模在经济上是不合理的。 （3）当R1时，BC，说明已达到资源利用的极限。,【例5-6】 某建设项目各年投资年运行费及年效益表,效益费用比法对各方案进行评价。,各方案的效益费用比为： 方案 A ：RA2010.45（692.93+100.14）2.535 方案 B ：RB2320.58（873.66+119.91）2.336 方案 C ：RC2524.96（1079.16+148.88）2.056 由于三个方案经济费用比均大于1，因此在经济上都是可行的。但是，因为它们属互斥方案，不能仅凭效益费用比来选择最优方案。,采用效益费用比法对各方案进行增量分析并作方案评价,各方案的效益费用比为： 方案 A ：RA2010.45（692.93+100.14）2.535 方案 B ：RB2320.58（873.66+119.91）2.336 方案 C ：RC2524.96（1079.16+148.88）2.056,解：各方案费用从小到大依次为A、B、C，对相邻方案进行增量分析,方案A方案B，有：,方案B方案C，有：,方案B是经济上最优的方案。,补充例题： （一）效益、费用比分析 （二）效益费用比增量分析,例题 有两种机器可供选购，假定折算率为10%，试作出决策，两种机器各项指标如下表。,（一）效益、费用比分析,解：现金流量图见下图。这两个方案年限不同，故应该用年金计算其效益费用比。两方案效益费用比：,按照效益费用比大则方案较优的准则，应选择机器甲。,例题 某部门计划兴建电站，以解决不断增长的用电要求，经初步分析，有两个小型水电站可供改建，工程的各项指标如下表，假定年折算利率为6%，试选择方案。,（二）效益费用比增量分析,解：该问题是分析期相同、产出不同的问题，可以用年金法或现值法来解决。,现值法： NPV甲=B甲 C甲=639（P/A,6%,20）- 4000 =3330万元 NPV乙=B乙 C乙=410（P/A,6%,20）- 2000 =2700万元 按照“净效益现值大的方案优”准则，应选甲方案。,效益费用比法：,按照“效益费用比大则方案优”准则，应选乙方案。,增量效益费用比法：,各方案费用从小到大依次为乙、甲，对方案进行增量分析,方案乙方案甲，有：,按照“增量效益费用比大于1则增加投资扩大规模可行”准则，应选甲方案。,这就表明现值法（或年金法）计算分析所得结果与效益费用比计算分析所得结果产生矛盾，而这个矛盾实质源于两个不同的经济评价准则，即现值法（或年金法）的准则是“净效益大则方案优”，而效益费用比法的准则是“效益费用比大则方案优”。这说明采用的准则不同，所选最优方案也不同。 增量效益费用比的评价结果与净效益法相同。,第三节 内部收益率及其评价方法,前面所讨论的净现值法和效益费用比法中，都需要先给定一个标准折算利率 i0，它反映了投资者主观上所希望达到的单位投资平均收益水平。i0 的大小取决于多方面的因素，从投资角度来看主要有： （1）投资收益率，即单位投资所能取得的收益； （2）通货膨胀因素，即对因货币贬值造成损失所应作的补偿； （3）风险因素，即对因风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。 工程项目的实际年均收益率究竟等于多少，以上两种评价方法均无法解决，这就涉及到下面即将讨论的内部收益率指标及其评价方法。,一、内部收益率 所谓内部收益率（Internal Rate of Return, 简写为 IRR），是指项目在寿命期内各年净现金流量现值之和等于零时对应的折现率，简单地说，就是净现值为零时的折现率。其数学表达式为： （56） 可见，内部收益率法的原理是：令折算到基准年的总效益和总费用相等，然后求解方程的未知数折算率 i0，即内部收益率IRR，并以IRR的大小来评价各方案的合理性。,由于式（5-6）为IRR的高次方程，通常无法直接求解，所以内部收益率的计算一般采用试算法。步骤如下： （1）计算各年的效益、费用； （2）假设一个折现率IRR ，分别将各年的效益和费用折算到基准年，得到总效益现值B和总费用现值C； （3）若BC（即NPV0），表示IRR即为所求的内部收益率；若BC（即NPV0），表示假设的IRR偏小，应另选一个较大的值；若BC（即 NPV0），表示假设的IRR偏大，应另选一个较小的值，代人式中重新计算，直至BC；,（4）为缩短试算过程，可用线性插值法近似求得内部收益率IRR。若折算率为il 时，NPV 0，折算率为 i2 时，NPV 0，则可采用以下近似公式： 如图4-3所示，以线段AC做为曲线段AC的近似，则线段AC与横轴的交点E即为IRR的近似值。,在所有经济评价指标中，除净现值外，内部收益率是另一个最重要的指标，该指标是投资项目财务盈利性分析的重要评价依据。 就独立方案而言，若基准折现率为 i0 ，项目求得的内部收益率为 IRR ，则： （1）当 IRR i0 时，项目在经济上可行，可接受该项目； （2）当 IRR i0 时，项目在经济上不可行，应予拒绝。,对于互斥方案的优选，还须进行增量分析。当各方案寿命期相同时，令对比方案增加的费用 C 和增加的效益 B 相等，然后求解方程的折算率 i0 ，即为增加的IRR。 设有互斥方案 A、B： 因为 C B 即 CACB BABB 移项得 BACA BBCB 所以 NPVA NPVB,由图中可以看出： J点为 A、B两方案净现值曲线的交点，在该点 NPVANPVB，相应的折现率即为 IRR。 当 i0IRR时，NPVANPVB，选方案A ； 当IRRi0IRRA时，NPVANPVB，选方案B ； 当 IRRAi0IRRB时，NPVA0，NPVB0，方案A不可行，选方案B ； 当 i0IRRB时，NPVA0，NPVB0，方案 A、B均不可行； 如果各方案寿命期不同，令各方案净年值NAV相等，然后解方程得到IRR。,表 5-3 各方案内部收益率试算成果表,【例4-5】原题参见【例4-1】，设基准折现率为i0=10%，试用内部收益率法对各方案进行评价。,由表 5-3可知，各方案的内部收益率均大于基准折现率 i0 （10），如果它们是独立方案，可以下结论：方案A、B、C均是可行的，计算到此为止。但由于这些方案属互斥方案，还必须对它们做增量分析。 令 NPVANPVB 经试算得 IRRAB10.72 此时 NPVA444.41（百万元） NPVB444.36（百万元）,又令 NPVBNPVC 经试算得 IRRBC5.98 此时 NPVB1747.22（百万元） NPVC1747.08（百万元） 由于IRRAB10，说明方案 B优于方案 A； 而IRRBC 10，说明方案C不如方案B。 因此，增值分析的结果表明最优方案为B。,内部收益率是项目方案内在的回收投资的能力，它反映了项目在整个寿命期内的平均资金盈利能力。 内部收益率的经济含义可以理解为：在项目的整个寿命期内按利率IRR计算，始终存在未能回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全回收。 利用内部收益率进行计算时，不必事先给出折现率，而其计算结果（内部收益率）对投资者来说，具有明确直观的意义。 同时，亦不要求互斥方案的经济计算期一致。 不过当互斥方案的经济计算期不一致时，应令对比方案的净年值相等，然后求解方程的未知数折算率 i0。,IRR方法的特点： 对投资者来说，内部收益率具有明确直观的意义，便于与其它投资方式进行比较； 对新建项目而言，通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水平较高，并且还要同本行业的盈利状况进行比较，故一般优先使用内部收益率指标进行评价。 该指标不要求互斥方案的经济计算期必须一致。当互斥方案的经济计算期不一致时，只需将计算式中的净现值替换为净年值即可。 内部收益率的缺点主要是计算比较繁琐，需要反复试算。从指标本身的特点考虑，IRR 不能反映项目的寿命期及其规模的不同，故不适宜作为项目优先排队的依据。,五、 内部收益率的讨论 典型投资是指项目投资都发生在工程建设初期，而后期只产生收益和年运行费的情况。 在这种情况下，项目寿命初期净现金流量一般为负值（支出大于收入），进入正常生产期后，净现金流量逐渐变为正值（收入大于支出）。 在项目整个寿命期内，净现金流量的数值由负变正的情况只发生一次。,而对非典型投资，项目寿命后期又追加投资，导致多次出现净现金流量由负变正的情况。通常，绝大多数投资项目都属于典型投资的例子。 在计算IRR的表达式中，由于B和C的折现计算公式中包含（1i）n项，因此该方程是一个 n 次代数方程。从理论上讲，该方程应该有n个解。 对于典型投资项目，其净现值现金流量的正负符号只变化一次，曲线与横轴只有惟一的交点，这个交点对应的i即为项目的内部收益率。,而对于非典型投资项目，例如在后期又追加投资的情况下，净现值现金流量的正负符号多次发生变化，这样曲线与横轴将有多个交点，即方程解存在多重解。如图所示：,这需要按照内部收益率的经济含义进行检验：即以这些解作为折现率，看在项目的寿命期内是否始终存在未被回收的投资。 只要在项目寿命期末的净现值不是刚好等于0，则该折现率就不是真正的内部收益率。 可以证明，对于非典型投资情况，只要方程存在多个正解，则所有的解都不是真正的项目内部收益率；但如果只有一个正解，则这个解就是项目的内部收益率。,是否有无解的情况？,第四节 投资回收年限及其评价方法,投资回收年限（Tn）是指以项目的逐年净收益偿还总投资所需的时间，一般以年为单位。 投资回收年限是考察项目在财务上的投资回收能力的综合性指标。一般情况下，这一指标越短越好，其计算公式为： （4-8） 公式中各符号意义同前。,所以，投资回收年限法的原理是计算各年累计折算的净效益（BtUt）和累计折算的投资 Kt 相等时所需的年限。 如图所示：,一般Tn从工程建设开始年起算，如果从运行开始年起算，则应加以说明。 对于非典型投资项目，投资回收年限可根据项目现金流量表中累计净现金量计算求得，一般是列表计算。 对于典型投资情况，可以推导投资回收年限的计算公式。 如图所示，设前期投资为 Kt ，后期年效益为 Bt ，年运行费为 Ut ，施工期为 m 年，经济计算期为 n 年。,(4) 两边取对数后整理得：,对于不规则的现金流量图，一般是列表计算。 Excel 中也无专门函数，通常需要试算。,TpTp m,（5-10）,（5-10） Tn= Tn + m 式（5-10）即为典型投资情况下的投资回收年限计算公式。 若项目规定的标准回收年限为T0，则： （1）Tn T0时，方案在经济上是可行的； （2）Tn T0时，方案在经济上是不可行的。,【例5-8】 原题参见【例5-6】，规定投资回收年限须小于15年，试用投资回收年限法对各方案进行评价。,解：基准点选在2000年。 投产期（19992000年）这两年中已开始产生效益和运行费，可以将它们并入投资费用，在相应年的投资中扣除，则有： KA 100（1007）6（504100）l07（8150） 79518（百万元） KB 120（1007）6（705120）l07（9180） 101708（百万元） KC 150（1007）6（1006130）l07（10200） 129684（百万元）,式中的6为建设期年数。由计算结果可知，方案A、B、C均在规定的投资回收年限内，因此在经济上都是可行的。,再由式（5-10）得，注意别忘了加上基准年以前的建设期：,特点 投资回收期是考察项目在财务上的投资回收能力的综合性指标，它的概念清楚明确，不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且还能反映项目的风险大小，是项目初步评价时最常见的评价指标。 但是，投资回收期指标最大的缺陷是未考虑投资项目的寿命期，在回收期末把现金流量一刀切断，没有反映投资回收期以后的运行期产生的效益，也就不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同的方案比较选择而作出正确判断，因而得出的评价结果带有假象。 用它作为评价依据时，有时会使决策失误。所以，投资回收期往往只作为辅助指标与其他指标结合使用。,补充训练题,例1有一果园，大年（丰收）收获50万公斤水果，小年（欠收）收获25万公斤，假设大年在先小年在后交替出现，每公斤水果1.2元，果园20年平均收入多少？若大年、小年互换，果园20年总收入多少？年平均收入多少？复利计，年利率8%。,解：（1）若大年在先小年在后,P1=A1（P/A, i, 20）=（501.2）9.8135=588.813万元 A2=F（A/F, i, 2）=（251.2）0.4808=14.424万元,P2= A2（P/A, i, 20）=14.4249.8135=141.550万元 20年总收入为：P=P1 - P2=447.263万元 平均收入为：A1-A2=50-14.42=35.58万元,A1=251.2=30万元 A2=(50-25)1.2（A/F, i,2）=300.4808 =14.424万元 A= A1+ A2=44.424万元 总收入为： P=A（P/A, i，20）=44.4249.8135=435.955万元 平均收入为：44.424万元,（2）若大小年互换,例2某企业欲建立职工奖金，在未来十年内，每两年发一次，每次15万元，但第一次三年后（第三年末）颁发，若以复利计息，年利率6，求(1)该企业需要准备多少资金在银行？(2)若该企业欲求永久颁发，则需增加多少？,解：本题将职工奖金作为效益，企业准备的资金作为费用，计算步骤如下： （1） B=F(A/F, 6%, 2)=150.4854=7.281（万元） K=B (P/A, 6%, 8)=7.2816.0999=44.41（万元）； K=K/(1+6%)=41.90(万元),即该企业应准备41.9万元在银行。,（2） 若n K=B/6%=7.281/0.06=121.35(万元)； K=K/(1+6%)=114.48(万元) 若要永久颁发，需要存114.48万元在银行。,例3投资8.0万元，在5年使用期中，每年可得净收益1.92万元，试求这笔投资的收益率。如要获得8%的收益率，则每年的净收益应增加多少？ 附： i（%） 5 6 7 8 9 （P/A， i%，5） 4.329 4.212 4.100 3.993 3.890,解： K=1.92（P/A,IRR,5） 即（P/A,IRR,5）=4.1666 IRR=6.41% A=K / (A/K,8%,5)=8/3.993=2.003万元 A=2.003-1.92=0.084万元,例4某灌区计划建一个灌溉工程，有两个方案供选择（两方案的投资、年运行费、使用期及残值数据见下表），若年利率6%，复利计，灌溉面积相同，试进行方案优选。,解：效益相同，仅需要比较方案的费用值。 方法一：延长井灌工程的使用期。,B水=B井 C水=250+5（P/A ,i ,20）-12（P/F, i ,20） =250+511.4679-120.3118 =303.5979万元 C井=100+100（P/F, i ,10）+10（P/A ,i ,20） -8（P/F, i ,10）-8（P/F, i ,20） =100+1000.5583+1011.4679-80.5583-80.3118 =263.5482万元 C水C井，选择井灌工程。,方法二：两方案效益年金相同，只要比较费用年金。 NPAC水=5+250（A/P, i%,20）- 12（A/F,i%,20） =5+2500.0872 120.0272 =26.4736万元 NPAC井=10+100（A/P, i%,10）- 8（A/F, i%,10） =10+1000.1359 80.0759 =22.9828万元 NPAC水NPAC井，选择井灌工程。,例5某企业欲购新设备，有两种方案（购买费用、年净效益等数据见下表）。复利计，年折算利率为i8。试选择方案。,NPV甲 =450（P/A, 8%,10）+80(P/F, 8%,10)-2000 =4506.7114+800.4632-2000 =1057.19（万元） NPV乙 =650（P/A, 8%,10）+150(P/F, 8%,10)-3000 =6506.7114+1500.4632-3000 =1411.89（万元） NPV乙NPV甲，乙方案优。,解：画出现金流量图。,例6某工程项目，有三个方案供比较（投资、年收益、年运行费等数据见下表）。假设使用寿命为20年，年折算利率为6，试分别用效益费用比和增量效益费用比来选择方案。,解：以甲方案为例，画出现金流量图。,（1）效益费用比法,由于R丙R甲 R乙，按照效益费用比大方案优的原则选择方案丙。,（2）增量效益费用比,选择方案甲。,例7 某工程有两个方案，甲方案：投资K甲万元，无运行、管理、维修费用；乙方案：投资K乙万元，运行、管理、维修费用为U乙万元/年。两种方案使用寿命均为25年，年效益也相同，仅乙方案运行、管理、维修费用为一不确定值，问：当K甲K乙时，U乙值在什么范围内总是乙优？,解：效益相同，仅需要比较费用现值。 C甲=K甲 C乙=K乙+U乙（P/A, i，n） 当C甲C乙时，总是乙优 K甲 K乙+U乙（P/A, i，n） 即 U乙（K甲- K乙）/（P/A, i，n）,例8 某工程预计投资1500万元，竣工后年收益300万元，年运行、管理、维修费100万元，若年折算利率为6，使用寿命为10年，试计算该工程静态投资回收年限、动态投资回收年限，并请你加以评论。,解：画出现金流量图。,一评价指标比较 1. 本章主要介绍的四种动态经济分析方法 净现（年）值法NPV（NAV） 效益费用比法R 内部收益率法IRR 投资回收年限法Tn 对于互斥方案，还有R、IRR、Tn等增量分析的经济效果指标。 这四种方法从不同角度对效益和费用进行比较，分别以差值、比值、投资回收能力和回收时间来显示方案间的对比。,第五节 经济效果评价方法小结,2效益费用比法、内部收益率法、投资回收年限法等三种评价方法在对互斥方案进行比较时，还需进行增量分析，计算较为麻烦。 3内部收益率法与效益费用比法的理论基础是完全一致的，只是计算步骤稍有不同，效益费用比法是在已知Kt、Ut、Bt、m、n、i等值的条件下，求BC的值；内部收益率法是在已知Kt、Ut、Bt、m、n、BC1的条件下，反求IRR的值。 4内部收益率（IRR）和净现值（NPV）都是反映投资项目经济效果的最主要的指标。,对新建项目而言，通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水平较高，并且还要同本行业的盈利状况进行比较，所以应着重考虑它的相对经济效果，故一般优先使用IRR法进行评价。 而对老项目的改造或设备更新项目，投资者更关心能否维持或增加原有的盈利水平，所以通常优先选用能反映项目绝对经济效果的NPV法。 若从指标本身的特点考虑，IRR不能反映项目的寿命期及其规模的不同，故不适宜作为项目优先排队的依据，而NPV则特别适用于互斥方案的评价。,5净效益法概念明确、计算简单、易于理解，应尽可能应用于互斥方案的分析。 6当互斥方案的经济计算期不同时，采用年值法或内部收益率法较为方便，因为这两种方法不要求经济计算期的一致性。 7选择计算方法应根据基本资料情况和分析目的而定，对工程的经济效果的评价，一般需要同时采用23种方法进行比较。,二.评价指标分类,（1）反映项目经济效果的常用指标有净现值、净年值、费用现值、费用年值、内部收益率、动态投资回收期和静态投资回收期、投资收益率、抵偿年限及计算支出。其中，净现值和内部收益率是两个主要的评价指标，而投资回收期则是兼有反映经济性和风险性功能的辅助评价指标。,（2）就指标类型而言，净现值、净年值、费用现值、费用年值和计算支出是以货币表示的价值型指标；内部收益率、投资收益率、净现值率和效益费用比则是反映投资效率的效率型指标；投资回收期、抵偿年限是兼有经济性和风险性的指标。,（3）在价值型指标中，就考察的内容来看，费用现值和费用年值分别是净现值、净年值的特例，即在方案比选时，前两者只考察项目的费用。就评价结论来说，净现值与净年值是等效评价指标；费用现值和费用年值是等效评价指标。,评价指标比较,1.净效益（现值或年值）、增量效益费用比及增量内部回收率 2.净效益与效益费用比 3.净效益、投资回收期、抵偿年限与计算支出,（一）净效益（现值或年值）、增量效益费用比及增量内部回收率,（1）净效益法、效益费用比法、内部收益率法评价方案的结论是一致的。 （2）净效益法、增量效益费用比法、增量内部收益率法优选方案的准则和结论是一致的。 （3）净效益是以绝对值作为评价方案的依据，效益费用比和内部收益率则是以相对值作为评价方案的依据。只有在净效益大于等于零的情况下，才能获得效益费用比大于等于1和内部收益率大于等于最低希望收益率。,（4）增量效益费用比、增量内部收益率也是以净效益最大作为最优准则这一点，要作些说明容易理解。 1）用增量效益费用比法优选方案时，如果B/C1，选投资大的方案，反之，选择小的方案。 而当 (B2B1)/(C2C1)1时， 即有 (B2B1)(C2C1) 移项可得 (B2C2)(B1C1)。 因此，增量效益费用比仍是以净效益最大为准则的。,移项可得：,即：,2）增量内部收益率是两方案效益增量现值(B2B1)和费用增量现值(C2C1)相等时的回收率。增量内部收益率可由解下式得到：,3）由上式可以看到，方案1、方案2的增量内部收益率就是方案1和方案2净现值相等时的折现率。,4）作出NPV1i和NPV2i两条曲线，其交点对应的i值就是增量内部收益率IRR。 5）如果用增量内部收益率法优选方案，当IRRMARR时，应选择方案2，由图1可知，此时有NPV2NPV1；而当IRRMARR时，应选择方案1，此时显然有NPV1NPV2。,因此，可清楚地看到，增量内部收益率法的实质仍然是净效益最大作为评价标准的。,根据以上分析得出结论： 正因为现值法、年金法、增量效益费用比法、增量内部收益率法的评价准则是相同的。因此，同样问题用四种方法中的任何一种来评价时，得出的结论是一致的。,（二）净效益与效益费用比,1.效益费用比法希望以最小的费用获得最大的效益，它与净效益法优选方案的结论可能一致，也可能相反。通过对同一工程项目不同规模的各个方案之间的比较来说明这一问题。 2. 对于同一工程不同规模的各个方案，效益B和费用C之间的关系通常可表示成图2的形式。,3.效益与费用图关系分析： 1）在点1和点2之间，随着费用C的增加，B/C1，(B-C)值是不断增加的，项目规模增大是有利的； 2）在点2，B/Cmax，表示单位费用的效益最大。在点2与点3之间，B/C值逐渐减小，但B/C仍然大于1，所以(B-C)值继续增加；,3）在点3，B/C=1、(B-C)=max，即在点3处项目可获得最大净效益；在点3与点4之间，显然是不利的，因为B/C1。 4）如果在点1、点2之间选择方案，净效益法与效益费用比法优选方案的结论是一致的；如果在点2与点3之间选择方案，净效益法与效益费用比法优选方案的结论是相反的。如果条件允许，应尽可能在点2至点3之间选择较优方案。,图2 效益B与费用C的关系,4.除同一工程项目不同规模之外的其它情况下的多个比较方案，其效益随着费用变化的关系可能没有图2那样的规律，但用净效益法和效益费用比法优选方案的结论同样是可能一致，也可能不一致。,（三）净效益、投资回收期、抵偿年限与计算支出,1.净效益法与投资回收期法、抵偿年限法及计算支出法，评价或优选方案的结论可能一致，也可能相反。,2. 净效益法与动、静态投资回收期法，静态的抵偿年限法与计算支出法评价或优选方案的结论是否一致，取决于经济分析期n、折现率i与标准投资回收期Tb或规定的抵偿年限T抵0或标准计算年限T计0之间的关系。,3. 抵偿年限法、计算支出法均是采用费用最小作为优选方案的准则的，其实质仍是寻求净效益最大的方案。,第六节 不同决策结构的评价方法,为达到同一目的，往往可以有多种不同的技术方案。从经济角度来看，技术方案亦是投资方案，即以一定的资金投入获取相应的经济效益。 根据各投资方案之间的关系，工程方案一般有三种决策类型：,工程方案,独立方案,互斥方案,相关方案,独立方案是指各方案之间相互独立，不具有相关性。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性; 经济上是否可行的判据是其绝对经济效果指标是否优于一定的检验标准。 凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济上是可以接受的，否则就应予以拒绝。 因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。 对于独立方案而言，不论采用哪种评价指标和评价方法，评价结