SPSS第3次实验报告.docx

第 3 次实验报告实验项目名称：均值过程和T检验一、 均值过程均值过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。均值过程就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差。用户可以指定一个或多变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以使同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二分组变量进行分组。实际操作：案例来源：SPSS统计分析大全：清华大学出版社5.1比较不同性别学生的成绩平均值。分析：按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差。用SPSS软件操作，得出结果如下表所示，男生的成绩均值为85.50，标准差为4.232；女生的平均成绩为88.17，标准差为4.324；即女生的平均水平比男生的平均水平要高，但是男生的成绩相对于女生更为集中分布。表1 案例处理摘要案例已包含已排除总计N百分比N百分比N百分比成绩 * 性别24100.0%00.0%24100.0%表2 报告成绩性别均值N标准差男85.50124.232女88.17124.324总计86.83244.400二、 T检验(一) 单样本T检验1. 原理：单样本T检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定检验值之间存在显著性差异。这里前提是要求样本来自的总体服从正态分布。2. 步骤：1) 根据题意提出原假设H0和备择假设H12) 选择检验统计量当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为，方差为2/n，即N（，2/n）式中，为总体均值，当原假设成立时，=0，2为总体方差。n为样本数。总体分布近似服从正态分布时，通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差S2替代，得到的检验统计量为t统计量，式中，t统计量服从自由度为n-1的t分布。单样本T检验的统计量即为t统计量。当认为原假设成立时用代替0。3) 计算检验统计量的观测值和概率值该步目的是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。SPSS将自动将样本均值、0样本方差、样本数带入式中，计算出t统计量的观测值和对应的概率P值。4) 给定显著性水平，并作出决策如果概率P值小于显著性水平，则应拒绝原假设；反之，则应接受原假设。3. 实际操作案例来源：SPSS统计分析大全：清华大学出版社5.2某药物在某种溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。先采用某种方法，测量该药物溶解液11次。问：用该方法测量所得的结果是否与标准浓度值有所不同？分析：目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定检验值之间存在显著性差异，假设样本来自的总体服从正态分布，用单样本T检验。过程：H0：用该方法测量所得的结果与标准浓度值相同H1：用该方法测量所得的结果与标准浓度值不同使用SPSS得出下表表中显示N=11，均值为20.9836，标准差为1.06750；在检验值为20.00，置信水平为0.05的数值下的t统计量为3.056，不在（0.2665，1.7008）之内;P值=0.0120.05所以拒绝H0,暂时接受H1表3 单个样本统计量N均值标准差均值的标准误浓度1120.98361.06750.32186表4 单个样本检验检验值 = 20.00tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限浓度3.05610.012.98364.26651.7008(二) 独立样本T检验1. 原理：利用两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。这个检验的前提要求是：（1）独立。两组数据相互独立，互不相关；（2）正态，剂量组样本来自的总体符合正态分布；（3）方差齐性。即两组方差相等。2. 步骤：1) 提出零假设2) 选择检验统计量A. 当量总体方差未知且相等，即1=2时，采用合并的方差作为两个总体的方差估计，数学定义为：（t统计量服从个自由度的t分布）B. 当量总体方差未知且不相等，即12时，分别采用各自的方差，此时两样本均值差的抽样分布的方差212为：（t统计量服从修正自由度的t分布）于是，两总体均值差的检验统计量为t统计量：3) 计算检验统计量观测值和概率P值4) 给定显著性水平，并作出决策3. 实际操作案例来源：SPSS统计分析大全：清华大学出版社5.3现希望评价两位老师的教学质量，是比较其分别任教的甲、乙两班（设甲、乙两班原成绩相近，不存在差别）考试后的成绩是否存在差异？分析：有两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。过程：H0：考试后的成绩不存在差异H1：考试后的成绩存在差异甲班样本数为20，均值为83.30，标准差为6.906；乙班样本数为20，均值为75.45，标准差为9.179。说明甲班成绩均值高于乙班且标准差小于乙班，波动较小。95% 置信区间里，t统计量在置信区间的上下限范围之内，因此，我们选择接受原假设，即甲乙两班考试后的成绩不存在差异。表5 组统计量classN均值标准差均值的标准误score甲班2083.306.9061.544乙班2075.459.1792.053表6 独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限score假设方差相等.733.3973.05638.0047.8502.5692.65013.050假设方差不相等3.05635.290.0047.8502.5692.63713.063(三) 配对样本T检验1. 原理：利用来自两个不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。在配对设计得到的样本数据中，每对数据之间都有一定的相关，如果忽略这种关系就会浪费大量的统计信息，因此配对样本T检验的前提要求为：（1）两样本必须是配对的。配对可以从两个因素考虑，首先，两样本的观察值数目相等；其次，两样本的栓差值的书序不能随意更改。（2）样本来自的两个总体应服从正态分布。2. 步骤1) 提出原假设2) 选择检验统计量3) 计算检验统计量观测值和概率P值4) 给定显著性水平，并作出决策3. 实际操作案例来源：SPSS统计分析大全：清华大学出版社5.4某地区随机抽取12名贫血儿童的家庭，实行健康教育干预三个月，干预前后儿童的血红蛋白（%）测量结果如sav，试问干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有无变化？分析：干预前后的数据可以当成是来自两个不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。过程：H0：干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有变化H1：干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平没有变化结果：表所示为配对样本T检验分析的结果，干预前的均值为49.50，标准差为11.334，干预后的均值为60.17，标准差为10.599，说明干预后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有增长，且波动幅度不大。结果显示统计量t=-3.305，P值=0.0070.05，因此接受原假设，即可以认为干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有变化，且变化方向为增长。表8 成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1干预前49.501211.3343.272干预后60.171210.5993.060表9 成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限对 1干预前 - 干