小学数学问题解决结题报告.docx

小学数学解决问题结题报告一、问题的提出 解决问题的教学历来是小学数学教学的重要内容，发展学生分析问题和解决问题的能力也一直是数学教学的重要目标。许多学校都在进行着解决问题教学研究，而我们这个课题的提出，也是基于我们学校自身存在问题的思考。问题主要有：（一）学生方面，问题主要是： 1、学生对问题信息的“卷入度”不高 由于新教材中的“解决问题”，已不再是纯粹文字的、结构分明的“标准件”，而是图文并茂、多元集结的“融合体”，对此，学生出现“顾此失彼”的审题状况。 2、问题思路的“分析力”不强 传统的“应用题”，有着鲜明的“类型化”倾向，只要模仿例题的解答套路就行了，而现在的“解决问题”注重与其他内容的融合，由于缺少了画“瓢”所依的“葫芦”，很多学生便会遭遇“老师讲过我会做，稍作变化我不会”的现象。 3、问题解答的“策略性”不足 很多学生在解决问题时仅仅只着眼于获得问题的具体答案，没有积极地运用解决问题的策略来解题，而导致错漏百出。（二）老师方面，问题主要是： 1、对解决问题的教学内容和教学任务不清。 从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到新课程以发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从。 2、只关注算法与结果是否正确，忽视解题思路的教学和形成。 因此，我们提出了小学数学“解决问题”的教学策略的研究课题，在批判地继承应用题教学的优秀理论、经验的基础上，积极研究、实践，探索出一些解决实际问题教学的基本规律、总结出一些解决实际问题教学的好的经验。二、课题的理论依据 1、数学课程标准的要求 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，能综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 2、建构主义理论观点 以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者，教师对教学意义的生成起帮助者和促进者的作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。 3、教育心理学理论观点 美国数学家波利亚指出：“数学解决问题是一个连续的心理活动过程”。他强调要实现这样的一个过程，教师必须按“问题解决”的四个过程去落实。即理解问题，明确问题的任务（知道什么，求什么）；拟定求解计划（该做什么）；实现求解计划（怎么做）；检验和回顾（检查）。三、课题研究的目标 1、通过研究，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯和思维方法，全面提高学生的数学综合应用能力。 2、提高教师的解决问题课堂教学水平，提升学校的数学教育教学质量。 3、转变教师的工作方式，更新教师的工作观念，提高教师的教科研能力，促成学校形成一支专业素养较强的数学教师队伍。四、课题研究的内容 针对目前小学数学“解决问题”中出现的弊端，探索有效的解决问题教学策略，主要从以下五小问题来进行研究。分别是： （1）怎样提高学生的审题能力？ （2）如何引导学生分析数量关系？ （3）怎样提高练习的有效性？ （4）如何培养学生解决问题的习惯，并形成一套行之有效的方法? （5）探索解决问题教学的基本教学模式？五、课题研究的策略 本课题主要采用了文献研究法、行动研究法、经验总结法等。 （一）文献研究法：学习和积累专家和其他学校及个人的有关解决问题教学策略的成功经验材料，并系统归类比较，甄选有效教学经验作为本课题借鉴。 （二）行动研究法：追踪教师课堂教学行为，通过指导、会诊、研究，解决研究中出现的具体问题。 （三） 经验总结法：在教学实践中不断探索和反思，及时撰写教学后记，反思、经验总结、论文等，在一定范围内交流。通过个人研究课、校级研究课、校级优质课比赛等教学实践活动，不断总结解决问题教学策略。六、课题研究方法与过程 （一）搭建多元化学习平台，以学促研。 课题组的老师针对解决问题教学中存在的问题，边工作、边学习、边研究，把学习、工作、研究一体化。学校从学习指导、资源环境、交流协作等维度为我们全体教师提供多元的学习平台。 如资源学习平台，学校为我们老师们订阅了共读书目，有黄爱华的智慧课堂、吴正宪的吴正宪给小学数学教师的建议、皮连生的现代教学设计等书籍，还有小学数学教学设计、小学数学教育、小学数学教师等期刊，不断地充实老师们自身的教学理论。除此之外，我校还利用校园局域网开设了两个平台：一个是校本教研学习资料，一个是校本教研视窗，很大程度上促进了教师研究的积极性和研究能力的不断提高。 （二）以学生的学为核心，以课堂为主阵地,开展解决问题教学策略的研究。 1、注重审题和数量关系分析的指导 （1）优化“问题表征”，提升审题的效能。 解决问题，起于“问题表征”也就是“审题”。需要学生能主动地去发现、辨认转译题目中一切直接给出或间接给出的条件，排除干扰条件，有计划、有目的去思考，达到准确解题的目的。低年段： 由于低年级阶段学生的抽象思维非常缺乏，还须凭借具体事物或图像来进行逻辑推理。因此就需要我们指导学生学会看懂图意，理解图的内容。对于图文结合的解决问题，则采取“看标说”的步骤引导观察，“看”是看清图上画了什么，你知道了哪些数学信息？“标”把从图中找到的数学信息画出来，并标上序号。“说”是将整个图意完整地表达出来。 进入问题的情境，明确要解决的问题是在说一个什么事？如： 学生通过观察、读题知道了小朋友们在进行体育运动，而且通过多次读题能对题中信息的感知更深入一层，知道有的在踢球，有的在跑步，有的在打武术。并让学生用自己的语言来说题意，通过语言的表达不断地促使头脑中的“问题表象”逐步建立完善。 引导学生多次读题，“盘点”数学信息，对数学信息进行量化。引导学生透过这些繁杂的情境，可利用圈一圈和标注的方法，完整地提取图中的数学信息。如： 圈出参加每项体育运动的同学，并在对应的项目上面标明是几人，这样就为后面的提出问题，解决问题做好了准备。再引导学生根据数学问题来找有用的信息。如：问题“（）踢球的人数是跑步的几倍？”此问题求的是“踢球的人数”与“跑步的人数”的两种数量的关系，因此要引导学生找准这两个量的数学信息，并且指导学生给这两项运动项目分别标上数量，如： 踢球的人数是跑步的几倍？ 18 9 这样引导就避免学生把数据抄错的情况。高年段： 引导学生“圈点式”读题。 通过让学生一边读题，一边用铅笔圈出“单位1”和点出关键字。这种读题的方式有利于让学生做到上口、上眼、上手、上心，避免那种用眼睛扫一遍题目就急于动笔的做法。（用于解常规题型，单位“1”的量和关键字特别明显） 引导学生补充单位“1”的量，用线段图帮助审题。（变形题）当遇到的题型不是像A组题型那样：单位“1”和关键字不是那么明显时，我们教师在教学生审题时，有必要引导学生在题目的适当位置把单位“1”的量补充出来，还可以引导学生画出线段图来帮组审题，以便正确分析题意，使变形题转化为常规题。 引导学生挖掘隐含条件。 不少数学问题的部分条件并不是十分明确给出的，而是寓于某个概念中或者某个词中，或者隐藏于某个图中，隐隐约约，含而不露，但它们又常常是解题的要点，因此在审题过程中要培养学生透过现象看本质，通过对问题的分析，找到解题的有效信息，为正确解题打下基础。 总之，科学的审题方法是每个学生所必备的，教师应引起足够的重视。只有我们在教学的每个环节中适时进行有效的审题方法指导，培养学生良好的审题习惯，才能有效地提高学生解决数学问题的能力，提高我们的教学质量。 （2）增强问题思路的“分析力”，让“数量关系”成为拐棍。 审清题意后，“解决问题”的核心任务是深入分析数量的内在联系，从而寻求已知数量的有效匹配，实现未知数量的“水落石出”。那么，教师该如何通过教学活动来培养、提升学生的“分析力”呢？ 引导学生体会四则运算的意义，建立最基本的数量关系模型。 教材的编写将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化，建立解决问题最基本的数量关系模型加减乘除数量关系模型。 我们通过引导学生对各种具体问题情境进行概括与提升，逐渐地帮助学生建立一个衍生于具体情境中的数量关系，从而不断拓展对加减乘除法运算本质的理解，使学生有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透。 引导学生掌握分析数量关系的方法。 大家都认为解决问题的核心任务是分析题目中的“数量关系”，但是很多时候我们常常是空口说教，只知道告诉学生有什么数量关系，却没有引导学生掌握分析数量关系的一般方法：例如，综合法、分析法、画图法、标注法等等对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。 a、综合法：引导学生看条件想问题，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系？可以求出什么问题？这个问题对解决最后问题有无作用，如果有用就先求出来，再和其他条件搭配还可以求什么问题，层层剥笋，直到求出最后问题。（如：侯桂娜老师执教的三年级下册第99页用乘法两步计算解决问题） 例题是“每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？”通过引导学生根据“每个方阵有8行，每行有10人”这两个信息可以先求一个方阵有多少人？再根据一个方阵的人数和3个方阵这两个条件求出3个方阵的总人数。 b、分析法则是引导学生看问题想条件，思考要求的问题必须知道哪些条件，再看这些条件是已知还是未知。未知的就先求出来，通过这样倒着想就能找到解决最后问题的一个个“中间问题”。如： 求的问题是“3个方阵有多少人？”引导学生看问题思考需要知道什么条件？一个是要知道一个方阵有多少人，一个是要知道有几个方阵。其中一个方阵的人数是未知的，因此需要先求，从而找到解决问题的“中间问题”，从哪些信息可以求得一个方阵的人数呢？再让学生仔细地审题找条件“每个方阵有8行，每行有10人”，由此问题就好解决了。 2、注重练习的有效性探究，提高学生解决问题的能力。 练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段。因而我们在设计编排练习题时要着眼于教材和学生，结合教学内容和学生的认知水平，精心设计有层次的练习，把握好练习的量与度，坚持以生为本，让学生拾阶而上，有效提高学生解决问题的能力. (2)精心编排练习题 专项练习，及时巩固新知。教师在新授课结束内容后针对某一教学目标，或者强化某一知识点而设计的练习。当学生对新知识形成清楚的表象后，教师可以围绕新的知识重点、难点和关键精心设计练习。 易混淆知识，对比练习 对比练习是培养学生思维能力的有效方法。随着年级的增高、数学知识的增多，很多的内容容易混淆学生的思维，给学生的解题带来障碍。因此教师在设计练习时要有针对性，引导学生与易混淆的内容加以辨析，通过沟通内容与内容之间的联系，正确把握知识点，提高解题能力。 例：一根绳子长2米，减去1/2米，还剩多少米？ 一根绳子长2米，减去1/2，还剩下多少米？ 综合练习，融会贯通 综合练习可以将学生学过的知识融合在一起，要求学生运用所学知识，将几个相关联的知识加以综合运用，采用多种方法来解决问题。能帮助学生形成认知结构的整体性，主动完成新旧知识的相互搭配，从而提高综合运用和灵活解题能力。 例：（五年级）水果店运来15筐香蕉和10筐苹果，一共重550千克。每筐香蕉重20千克，每筐苹果重多少千克？ 这样的练习既可以用过去学过的算术法解，又可以用新认识的方程来解。不同的解题方法能开拓解题思路，培养学生灵活解题能力。 拓展练习，训练思维 拓展练习通过对所学知识的综合运用，达到探索规律，训练思维的目的。有意识地设计一些能开拓学生思路，自主探索不同解决问题策略的练习题，有利于不同水平学生展开发散思维，培养学生的推理能力和创新意识。 因此，在解决问题教学策略的研究过程中，我们不是说要用多快的速度把解题的策略传授给学生，不是要把自己解决问题的策略强塞给学生，而是以学生的学习为核心，根据具体的问题情境，根据不同年段学生的实际，恰当地渗透解决问题的思想方法，精心设计练习题，让学生练得有兴趣，有效果。（三）探索解决问题教学的一般模式 为了实现“使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”的课程目标，课题组老师们在实践中提炼出“四步式”解决问题教学模式。 1、创设情境激发兴趣、提出问题。 创设问题情境，引导学生发现问题、提出问题。在创设情境时我们不仅要营造让学生敢于提出问题的学习氛围，还要善于创设蕴含数学问题的情境。如创设悬念式情境，让学生“奇中问”；创设生活情境，让学生“用中问”等等。 2、自主探究尝试解决、合作交流。在这个过程中，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。注重鼓励学生从不同的角度探索解决问题的途径。 3、应用拓展举一反三、优化策略。在这一过程中，通过设计层次性、多样性的练习，让学生在解决实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。提倡学生触类旁通、举一反三，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。 4、评价总结检验成果、情感升华。评价总结是在教师指导下，学生回忆解决问题的经历和体验，不仅要从数学知识上总结，还要从数学思想方法上总结自己解决问题的经验、策略。如果说前面所讲的是指向问题的解决与答案，那么现在的反思评价则是学习者自身内涵的充实。引导学生开展反思评价不宜过高，要踏实地进行。如：反思解决问题的方法是怎么做的？评价其合理性这样做对吗？反思解决问题的方法怎样想到的、怎样使用的？评价其多样性还有其它方法吗？还有更好的方法吗？在反思与评价时，要珍惜学生的点滴成功与进步，评出自信与喜悦，这些虽然属于情感与态度方面，但对策略的形成是不可缺少的支持。实践证明，让学生在解决问题后反思解题过程，进行自我评价、整合，有利于建构解决问题的方法策略体系。 总之，通过以上的“四步式”解决问题教学模式，不仅增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，又能提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。七、 课题研究成效 （一）学生综合素质得到提高。学生通过解决问题为主的教学内容的学习，逐渐把解决问题的策略内化为自己的解题习惯，养成了会学习、勤思考、爱提问的良好习惯，与以前的学生相比，他们解决问题的能力有所提高，参与课堂的主体意识更强了。 （二）教师专业素养得到提高。 通过开展“解决问题的教学策略”研究，每个教师的专业水平不断成熟与发展，老师们在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，针对解决问题教学中存在的真问题，在备课、上课、评课等系列活动中积极积累素材，撰写教学论文、教学案例和教学随笔. 在课题研究中我们倡导团队精神，注重集体智慧，因此教师之间协同一致