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第18课时菱形、矩形、正方形(时间:45分钟)1(2018台州中考)下列命题正确的是(C)A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ACB30,则AOB的大小为(B)A30 B60 C90 D120 (第2题图) (第3题图)3(2018淮安中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是(A)A20 B24 C40 D484(2018贵阳中考)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF3,那么菱形ABCD的周长为(A)A24 B18 C12 D9 (第4题图) (第5题图)5如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C处,BC交AD于E,则下列结论不一定成立的是(C)AADBC BEBDEDBCABECBD Dsin ABE6小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:ABBC,ABC90,ACBD,ACBD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(B)A B C D (第6题图) (第7题图)7如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若EAC2CAD,则BAE_22.5_度8(2018湖州中考)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan BAC,AC6,则BD的长是_2_(第8题图)(第9题图)9(2018柳州中考)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB2.(1)求菱形ABCD的周长;(2)若AC2,求BD的长解:(1)四边形ABCD是菱形,AB2,菱形ABCD的周长为248;(2)四边形ABCD是菱形,AC2,AB2,ACBD,AO1,BO,BD2BO2.10.(2018南通中考)如图,ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC延长线于点F.(1)求证:CFAB;(2)连接BD,BF,当BCD90时,求证BDBF.证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABDF,BAEFEC.BECE,AEBCEF,AEBFEC,CFAB;(2)连接AC.四边形ABCD是平行四边形,BCD90,四边形ABCD是矩形,BDAC.ABCF,ABCF,四边形ACFB是平行四边形,BFAC,BDBF.11(2018襄阳中考改编)如图,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.(1)求证:四边形CEGF是正方形;(2)求的值(1)证明:四边形ABCD是正方形,BCD90,BCA45.GEBC,GFCD,CEGCFGECF90,四边形CEGF是矩形,CGEECG45,EGEC,四边形CEGF是正方形;(2)解:四边形CEGF是正方形,CEGB90,ECG45,GEAB,.12(2018南通中考)正方形ABCD的边长AB2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE,BD相交于点M,N,则MN的长为(C)A. B.1 C. D. (第12题图)13(2018宿迁中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60,则OCE的面积是(A)(第13题图)A. B2 C2 D414(2018宜昌中考)如图,在ABC中,ABAC.以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E.延长AE至点F,使EFAE,连接FB,FC.(1)求证:四边形ABFC是菱形;(2)若AD7,BE2,求半圆和菱形ABFC的面积(1)证明:AB为半圆的直径,AEB90.ABAC,CEBE.又EFAE,四边形ABFC是平行四边形又ABAC(或AEB90),四边形ABFC是菱形;(2)解:设CDx.AD7,BECE2,
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