数字信号处理实验报告——离散系统的频率响应分析和零极点分布.docx

离散系统的频率响应分析和零、极点分布实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域 系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中和称为零、极点。 在MATLAB中，可以用函数z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数 r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实验内容：一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为 y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)实验要求：(1)编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。 （2）若输入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4),編程求此系統輸出序列y(n),并画出其波形。 （3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。 （4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。实验过程： （1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形程序n=60;num=0.5 0.1; %x（n）前的系数den=1 -1.6 1.28; %y(n)前的系数y=impz(num,den,n); %计算系统的冲激响应序列的前n个取样点stem(0:59,y); %生成图像xlabel(时间序列n);ylabel(信号幅度);title(系统冲击响应);（2）若输入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)，编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形程序x=1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; %通过补零的方法来完整的反映输出信号的变化情况num=0.5 0.1; %x(n)前的系数den=1 -1.6 1.28; %y(n)前的系数y=filter(num,den,x);stem(y);xlabel(时间序列n);ylabel(信号幅度);title(输出波形);（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图程序fs=1000;b=0.5 0.1; %x(n)前的系数a=1 -1.6 1.28; %y(n)前的系数h,f=freqz(b,a,256,fs); %计算离散时间系统的频率响应函数mag=abs(h); %计算出模，即幅度ph=angle(h); %计算出相位ph=ph*180/pi; %由0- 转换成0-180subplot(2,1,1);plot(f,mag);xlabel(频率（HZ）);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot(f,ph);xlabel(频率（HZ）);ylabel(相位);（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性程序b=0.5 0.1; %x(n)前的系数a=1 -1.6 1.28; %y(n)前的系数z,p,k=tf2zp(b,a); %将系统的有理分式形式转换成零极点增益形