数学实验课后题的实验报告.doc

数学实验报告实验序号： 日期：20 12 年 9 月27 日班级10级数师本3班姓名罗永香学号2010405227实验名称插值与拟合问题背景与实验目的：掌握用MATLAB作线性最小二乘拟合的方法实验内容：用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为v（t）=V-(V-V0)e-t/ ,其中V0是电容器的初始电压，是充电常数。试由下面一组t,V数据确定V0和t/s 0.5 1 2 3 4 5 7 9V/V 6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63实验原理与数学模型：采用线性最小二乘拟合的方法实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）： t=0.5 1 2 3 4 5 7 9; V=6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63; y=log(10-V); a=polyfit(t,y,1); =-1/a(1) V0=10-exp(a(2) V1=10-(10-V0)*exp(-t/x);实验结果报告： = 3.5269V0 = 5.6221思考与深入：学会了用MATLAB作线性最小二乘拟合教师评语：报告评分： 指导教师签字： 数学实验报告实验序号： 日期：20 12 年 9 月 27 日班级10级数师本3班姓名张静学号2010405227实验名称插值与拟合问题背景与实验目的：学会如何掌握用插值方法解决实际问题实验内容：核物理手册上给出氢核（质子）和重氢核的初始能量与它们在空气中射程的关系如下表所示:E/MeV1.0 2.0 3.0 4.0 5.0P/cm2.30 7.20 14.10 23.10 33.90D/cm1.72 4.61 8.78 14.40 20.80其中E为初始能量（106电子伏特），P和D分别为氢核和重氢核的射程。1）问E=1.4,2.5,5.7（MeV）时，P=?,D=?.要详细的表给出，E=1.4时P=3.91；E=2.5时P=10.4，D=6.51.试与计算结果比较。2）问P=8.21时，E=？（精确值为2.1698）；D=10.42时，E=?(精确值为3.3140)；P=12.45时，D=?（精确值为7.7740）。实验原理与数学模型：拉格朗日插值法实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：1. E0=1.0 2.0 3.0 4.0 5.0;P0=2.30 7.20 14.10 23.10 33.90;D0=1.72 4.61 8.78 14.40 20.80;E=1.4,2.5,5.7;P=lagr(E0,P0,E);D=lagr(E0,D0,E);E,P,D2.1) P0=2.30 7.20 14.10 23.10 33.90;E0=1.0 2.0 3.0 4.0 5.0;P=8.21;E=lagr(P0,E0,P);P,E2) D0=1.72 4.61 8.78 14.40 20.80;E0=1.0 2.0 3.0 4.0 5.0; D=10.42;E=lagr(D0,E0,D);D,E3) P0=2.30 7.20 14.10 23.10 33.90;D0=1.72 4.61 8.78 14.40 20.80; P=12.45;D=lagr(P0,D0,P);P,D实验结果报告：1. ans = 1.4000 4.0430 2.7682 2.5000 10.3844 6.5047 5.7000 42.1722 24.96922.1) ans = 8.2100 2.16982) ans = 10.4200 3.31403) ans = 12.4500 7.7688思考与深入：学会了用MATLAB计算拉格朗日插值教师评语：报告评分： 指导教师签字： 数学实验报告实验序号： 日期：20 12 年 9 月 28 日班级10级数师本3班姓名罗永香学号2010405227实验名称插值与拟合问题背景与实验目的：通过实例学习如何用插值方法与拟合方法解决实际问题，注意二者的联系与区别实验内容：弹簧在力F的作用下伸长x，一定范围内服从胡克定律：F与x成正比，即F=kx,k为弹性系数。现在得到下面一组x,F数据，并在（x,F）坐标下作图（图13）。可以看出，当F大到一定数值（如x=9以后）后，就不服从这个定律了。试由数据拟合直线F=kx，并给出不服从胡克定律时的近似公式（曲线）。1） 要求直线与曲线在x=9处相连接x 1 2 4 7 9 12 13 15 17F 1.5 3.9 6.6 11.7 15.6 18.8 19.6 20.6 21.1实验原理与数学模型：曲线拟合的线性最小二乘法实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：x= 1 2 4 7 9 12 13 15 17 ;y= 1.5 3.9 6.6 11.7 15.6 18.8 19.6 20.6 21.1 ;x1=x(1:5);y1=y(1:5);p1=polyfit(x1 9 9 9 9 9 9,y1 15.6 15.6 15.6 15.6 15.6 15.6,1);xx1=linspace(x(1),x(5),50);yy1=polyval(p1,xx1);x2=x(5:9);y2=y(5:9);p2=polyfit(x2 9,y2 15.6,2);F2=poly2str(p2,x)xx2=linspace(x(5),x(9),50);yy2=polyval(p2