信号与系统上机实验报告.docx

信号系统实验报告姓名：学号：实验时间地点：指导教师：实验原理：Matlab简介 n MATLAB原先是Matrix实验室使用矩阵软件工具包的接口，后来逐渐发展成为集通用科学计算、图像交互、系统控制和程序语言设计为一体的软件。n 基本单位是矩阵，其表达式与数学、工程计算中常用的形式十分相似。n 开放性1表示信号的基本MATLAB函数n 信号一般用一个行向量或列向量表示n MATLAB中全部向量都是从1开始编号的，即y(1)是向量y的第1个元素n 经常这些编号与我们的应用不能对应，可以创建另外一个标号向量来正确的与信号编号保持一致。2如何表示一个离散时间信号n n=-3:3;n x=2*n;n n=-3:3n = -3 -2 -1 0 1 2 3n stem(n,x)n 拓宽到n n=-5:5;n x=0 0 x 0 0;n 再拓宽到n n=-100:100;n x=zeros(1,95) x zeros(1,95);stem函数n STEM(Y) 画出离散序列Y的图，从x轴开始画一条垂直线，以Y值所在的圆圈结束n STEM(X,Y) 在X值所指的位置画离散序列Y的图表示连续时间信号的方法3.卷积计算n MATLAB可以用conv计算卷积和：若区间内非零，上非零，那么yn仅在内非零n conv不产生yn样本的序号。4.filtern filter：计算由线性常系数差分方程表征的因果LTI系统的输出若x是在nxnnx+Nx-1上的输入向量，而向量a和b包含系数ak和bm，那么y=filter(b,a,x)就得到在nxnnx+Nx-1上的系统输出如：yn+2yn-1=xn-3xn-1则a=1 2,b=1 3n 当ak=k时，n 定义有限长信号n bm=hm是有限长的，称为有限长脉冲响应FIR系统（a=1）， y=filter(b,1,x)5.freqzn 对于一个由差分方程描述的因果LTI系统，H omega=freqz(b,a,N)计算出在0和之间N个等分频率上的频率响应H是各等分频率上的频率响应值，omega是这些频率值6.freqs对于常系数微分方程表征的LTI系统，freqs(b,a)能计算并画出其频率响应，其中向量b和a分别包含系数bm和ak，但在序号k和m上以降序存入。如：b=2 1;a=1 0.5;n 若要指定频率响应在特定的频率上画出，要将这些频率输入给函数：w=linspace(0,3*pi);H=freqs(b,a,w);n freqs(1 0 5,3 4 1)7.fft ifftn 离散傅氏级数n MATLAB的ifft和fft：n xn的DTFS：a=(1/N)*fft(x)n 综合公式：x=N*ifft(a)8.residuen residue计算出由多项式之比组成的函数的部分分式展开式。n 系统的频率响应可以写成以(j)的多项式之比。n MATLAB将多项式表示为以自变量j降阶表示的多项式系数的向量。如：G(j)=4(j)3-5(j)2+2(j)-7表示为向量G=4 -5 2 -7。n 用向量b和a表示频率响应H(j)的分子和分母多项式n r,p,k=residue(b,a)将计算出H(j)的部分分式展开式。r包含分子的部分分式项，p是分母多项式的根，k是直接项。n 如果分母多项式不包括重根，且是真分式：n 如果有重根，对应p中重根值的r的第1个元素是分母为(j-p(k)的分子，r的下一个元素r(k+1)是分母为(j-p(k)的分子，r的下一个元素r(k+1)是分母为(j-p(k)2的分子实验题目：实验结果：第一题第二题第三题卷积计算yn=xn*hn第四题可见用fitter 做出的图形和用conv做出的图形是一样的第五题第六题 jw - 2 冲击函数H= - 2 jw + 3/2 jw + 1/2b = 1 -2a = 1.0000 1.5000 0.5000r = 6 -5p