实验报告-1245533108-高士龙.doc

MATLAB语言与科学计算实验报告 MATLAB语言与科学计算实验报告 姓名： 高士龙&刘华庆 学号： 1245533108 班级： 12电气1班 专业： 电气工程及其自动化 学院： 电气与信息工程学院 2014年6月 目 录实验一、控制系统的数学建模实验实验二、控制系统的时域分析实验实验三、控制系统的频域分析实验实验四、控制系统的PID控制器实验23实验一 控制系统的数学建模实验一、实验目的1.学习在MATLAB命令窗口建立系统模型的方法；2.学习如何在三种模型之间相互转换；3.学习如何用SIMULINK仿真工具建模。二、实验设备 PC机一台，MATLAB仿真软件。三、实验内容及要求【1】给定控制系统的传递函数为。要求：（1）在MATLAB中建立该系统的传递函数模型； （2）在MATLAB中建立该系统的零极点增益模型； （3）在MATLAB中建立该系统的状态变量模型。【2】在SIMULINK中建立如下图所示的结构图：要求：（1）设置SIMULINK仿真参数，观察示波器的波形。 （2）换用其它输入信号，观察示波器的波形。 （3）用命令方式求出上图的闭环传递函数。四、实验步骤1：(1)num=3; den=1 3 5 7; G=tf(num,den)Transfer function:3-s3 + 3 s2 + 5 s + 7(2)z,p,k=zpkdata(G,v)z =Empty matrix: 0-by-1p =-2.1795 -0.4102 + 1.7445i -0.4102 - 1.7445ik = 3 Gzpk=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 3-(s+2.18) (s2 + 0.8205s + 3.212)(3)Gss=ss(G)a = x1 x2 x3 x1 -3 -1.25 -1.75 x2 4 0 0 x3 0 1 0b = u1 x1 1 x2 0 x3 0c = x1 x2 x3 y1 0 0 0.75d = u1 y1 0 Continuous-time model.2：(1)图1-1输入为阶跃信号时示波器的波形(2)图1-2输入为其他信号时示波器的波形(3)G1=tf(1,1 0)Transfer function:1-s G2=tf(3,1 1 4)Transfer function: 3-s2 + s + 4 G3=G1*G2Transfer function: 3-s3 + s2 + 4 s G4=feedback(G3,1)Transfer function: 3-s3 + s2 + 4 s + 3实验二 控制系统的时域分析实验一、实验目的1学习控制系统时域分析的MATLAB实现。2掌握控制系统的时域响应及性能指标。3掌握控制系统的时域稳定判据。二、实验设备 PC机一台，MATLAB仿真软件。3、 实验内容及要求【1】已知一阶系统传递函数为要求：（1）编程绘制T为1、5、10时的脉冲响应曲线； （2）将三个图形绘制在同一个坐标下，并进行标题设置，坐标设置， 添加坐标标目，设置图例标注。 （3）编程实现分别绘制将T=1，5，10时的三个图形。【2】已知某控制系统的闭环传递函数为 。要求：（1）编程绘制系统的单位斜坡响应曲线； （2）编程绘制系统的单位阶跃响应曲线； （3）编程绘制系统的单位脉冲响应曲线； （4）将三个图形绘制在同一个坐标下，并进行标题设置，坐标设置， 添加坐标标目，设置图例标注。【3】已知系统的开环传递函数为要求：（1） 用求根的方法来判别闭环系统的稳定性。 （2） 编写程序求特征多项式及其根，并判断系统的稳定性。四、实验步骤1：（1）(2)图2-1-1系统1/(Ts+1)脉冲响应曲线T取1,5，10（3）图2-1-3系统1/(Ts+1)脉冲响应曲线T取1,5,10程序:t=0:0.1:100;for T=1 5 10G=tf(1,T 1)impulse(G,t);hold onendTransfer function: 1-s + 1Transfer function: 1-5 s + 1Transfer function: 1-10 s + 1 hold ontitle(系统1/（Ts+1）脉冲响应曲线，T取1,5,10,Fontsize,12)xlabel(ittrm/s),ylabel(itt,y)gtext(T=1)gtext(T=5)gtext(T=10)2:(1)图2-2-1系统单位阶跃响应（使用lsim函数）程序:T=0:0.1:10;num=120;den=1 12 120 0;y=step(num,den,t);plot(t,y,g,t,t,b-);axis(0 2.5 0 2.5);title(系统单位斜坡响应（使用step函数）);xlabel(ittrm/s);ylabel(itt,y);(2)图2-2-2系统的单位阶跃响应程序：（3）图2-2-3系统的单位脉冲响应曲线程序：（4）图2-2-4某控制系统的单位斜坡，阶跃，脉冲响应曲线程序：3：（1）图2-3-1系统的根轨迹图程序：分析：由图可知，对于任意的K，根轨迹均在s的左半平面，系统是稳定的。实验三 控制系统的频域分析实验一、实验目的1、熟悉MATLAB频域分析和基于频域法的控制系统稳定性判定相关函数。2、学习控制系统频域分析的MATLAB实现。3、利用频率响应进行系统分析。二、实验设备 PC机一台，MATLAB仿真软件。三、实验内容及要求【1】已知系统的开环传递函数为。要求：（1）编程实现K分别取10、50、1000三个不同值系统的Bode图； （2）3个Bode图要绘制在同一坐标系下，且颜色不同，曲线形 状不同。 （3）图形中要有标题、横纵坐标说明等； （4）分析K取不同值对系统的影响。【2】已知系统的开环传递函数为。要求：（1）编程绘制系统的极坐标图（Nyquis图），并判断系统的稳定性； （2）编程绘制闭环系统的阶跃相应曲线，并判断系统稳定性； （3）编程绘制闭环系统的零极点分布图，并判断系统稳定性； （4）编程求取系统幅值稳定裕度Gm，相位稳定裕度Pm，相角 穿越频率wcg和幅值穿越频率wcp。四、实验步骤1:图3.3.1系统当K分别取10,500,1000的Bode图程序:k=10,50,1000;for ii=1:3G(ii)=tf(k(ii),1 10 500);endbode(G(1),r:,G(2),b-,G(3),k);title(系统K/(s2+10s+500)Bode图,K=10,500,1000,fontsize,12);xlabel(频率);ylabel(幅度)grid分析：改变K值，系统会随着K值的增大而使幅频特性向上平移，形状未做改变;而系统相频特性未受影响。这与定义相一致。2：（1）图3.3.2系统Nyquist曲线程序：num=5;den=conv(1,1 7 10);G=tf(num,den);nyquist(G)分析：系统不稳定（2）图3.3.2（2）闭环系统的阶跃响应曲线程序：num=5;den=conv(1,1 7 10);G=tf(num,den);step(feedback(G,1)分析：系统稳定（3）图3.3.2（3）闭环系统的零极点分布图程序：num=5; den=conv(1,1 7 10);G=tf(num,den);pzmap(feedback(G,1)分析：（4）s=tf(s);G=5/(s*(s2+7*s+10);Gm,Pm,wcg,wcp=margin(G);GmdB=20*log10(Gm);Gm,Pm,wcg,wcpans = 14.0000 70.8774 3.1623 0.4837实验四 控制系统的PID控制器实验一、实验目的二、实验设备 PC机一台，MATLAB仿真软件。三、实验内容及要求【1】分析比例（P）控制器对系统性能的影响 对受控对象，观察施加不同比例（P）控制器后的控制效果。要求：（1）MATLAB编程实现绘制系统性能曲线； （2）对曲线设置标题，设置坐标以及图例标注等； （3）分析不同比例值对系统性能的影响。【2】分析比例微分（PD）控制器对系统性能的影响系统如图4-1所示。对受控对象，使用比例微分控制器，观察施加比例微分（PD）控制器后的控制效果。要求：（1）MATLAB编程实现绘制系统性能曲线； （2）对曲线设置标题，设置坐标以及图例标注等； （3）分析比例微分控制器对系统性能的影响。【3】分析积分（S）控制器对系统性能的影响系统如图4-1所示。对受控对象，使用积分控制器，观察施加积分（S）控制器后的控制效果。要求：（1）MATLAB编程实现绘制系统性能曲线； （2）对曲线设置标题，设置坐标以及图例标注等； （3）分析积分控制器对系统性能的影响。【4】分析比例积分（PI）控制器对系统性能的影响 系统如图4-1所示。对受控对象，使用比例微分控制器，观察施加比例积分（PI）控制器后的控制效果。 对于比例积分控制器，选取为定值，观察当取不同值时的控制效果。要求：（1）MATLAB编程实现绘制系统性能曲线； （2）对曲线设置标题，设置坐标以及图例标注等； （3）分析比例积分对系统性能的影响。四、实验步骤1:图3-4-1比例控制曲线程序:num=1 2 12;den=conv(1 2 1,1 2);rlocus(1,den);figure;for ii=1:3G0=tf(num(ii),den);step(feedback(G0,1);hold on;endhold off;gtext(kp=1)gtext(kp=2)gtext(kp=12)分析: 通过增大开环放大倍数而实施比例控制可以减小系统的静态误差，改善系统的稳态性能，但是当K18时，系统将变得不稳定。当通过增大开环放大倍数来改善系统稳定性能的同时，也牺牲了系统的相对稳定性。因此，在系统校正设计时，一般不单独使用比例控制。2:图3-4-2比例微分控制曲线程序:Kp=10;tau=0.1 0.2 1;den=1 0 0;figure;for ii=1:3GO=tf(Kp*tau(ii),Kp,den);step(feedback(GO,1);hold on;endhold off;gtext(tau=0.1)gtext(tau=0.2)gtext(tau=1)分析：系统在校正前是不稳定的，如果单独使用比例环节作用于受控对象，将无法使系统稳定。而采用比例微分控制器后，系统开环传递函数相当于在负实轴上增加了零点，使系统变得稳定，并随着改变即改变KD,进一步提高了系统的相对稳定性，抑制了超调。3:图3.4.3加积分控制器后的系统阶跃响应程序:num1=1;den1=4 1;G01=tf(num1,den1);step(feedback(G01,1);title(1/(4s+1)未加控制前的响应曲线)xlabel(itt/s),ylabel(ity,t)Gc1=tf(1,1 0);figure(2);step(feedback(G01*Gc1,1);title(1/(4s+1)加积分控制后的响应曲线)xlabel(itt/s),ylabel(ity,t)分析：原系统G0(s)=1/(4s+1),静态位置误差系数为Kp=1，则静态速度误差为1/(1+Kp)=0.5,增加积分控制后系统仍然稳定，其静态位置误差为0，达到了消除位置误差的目的。原系统G0(s)=1/s(4s+1),静态速度误差系数为Kv=1，则静态速度误差为1、Kv=1.在加积分控制后，系统已变的不稳定，更无从消除稳定误差。 总之，积分控制给系统增加了积分环节，增加了系统类型号。因此积分控制可以改善系统的稳态性能。但对已经串联积分环节的系统，再增加积分环节可能使系统变得不稳定。4:图3-4-4加比例积分控制曲线程序:ki=0.1 0.8 2;num=1;den=4 1;Gp=tf(num,den);for ii=1:3Gk=tf(