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(数学选修2-2)第二章 推理与证明基础训练A组一、选择题1 数列中的等于( ) A B C D 2 设则( ) A 都不大于 B 都不小于 C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于3 已知正六边形,在下列表达式;中,与等价的有( ) A 个 B 个 C 个 D 个4 函数内( )A 只有最大值 B 只有最小值 C 只有最大值或只有最小值 D 既有最大值又有最小值5 如果为各项都大于零的等差数列,公差,则( ) A B C D 6 若,则( )A B C D 7 函数在点处的导数是 ( ) A B C D 二、填空题1 从中得出的一般性结论是_ 2 已知实数,且函数有最小值,则=_ 3 已知是不相等的正数,则的大小关系是_ 4 若正整数满足,则5 若数列中,则 三、解答题1 观察(1)(2)由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论 2 设函数中,均为整数,且均为奇数 求证:无整数根 3 的三个内角成等差数列,求证:4 设图像的一条对称轴是 (1)求的值; (2)求的增区间; (3)证明直线与函数的图象不相切 (数学选修2-2)第二章 推理与证明参考答案基础训练A组一、选择题1 B 推出2 D ,三者不能都小于3 D ; ;,都是对的4 D ,已经历一个完整的周期,所以有最大、小值5 B 由知道C不对,举例6 C 7 D 二、填空题1 注意左边共有项2 有最小值,则,对称轴, 即3 4 5 前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成,即三、解答题1 若都不是,且,则2 证明:假设有整数根,则 而均为奇数,即为奇数,为偶数,则同时为奇数 或同时为偶数,为奇数,当为奇数时,为偶数;当为偶数时,也为偶数,即为奇数,与矛盾 无整数根 3 证明:要证原式,只要证 即只要证而 4 解:(1)由对称轴是,得,而,所以(2) ,
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