轨道力学与航天器控制研究报告.doc

对万有引力定律的建立过程的研究 张斌 2010013140016众所周知，万有引力定律是牛顿（Isaac Newton,1642-1727）对经典力学的最重要的贡献。万有引力定律可表述如下：任何两个物体之间都存在相互作用的引力。力的方向是沿两个物体的连线方向；它的大小和两个物体的质量的乘积成正比；和两物体之间的距离的平方成反比。万有引力定律是宇宙问最普遍的规律之一。毫无疑问，牛顿是该定律的直接建立者。然而，历史上任何一项重大的发现和理论突破都不单纯是一个人的功绩，而是一代人甚至几代人努力的结晶。其实，早在牛顿之前就有不少科学家为发现万有引力定律洒下了辛勤的汗水，有的甚至付出了宝贵的生命，如:第谷、开普勒、伽利略等等。总之，万有引力定律是经过了极其复杂的过程才得以问世。本文拟就万有引力定律的建立过程作一简要剖析和讨论。1 地心说与日心说1.1 地心说早在古希腊时候，人类就开始把对天体的观测归结成一套系统的学说。在公元前6世纪到4世纪，古希腊出了几个杰出的人物，例如毕达哥拉斯、柏拉图和亚里士多德等，他们都认为，地球是宇宙的中心，其他所有的星球，都是以简单的圆形轨道围绕着地球而运转的。实际上，这些人与其说是科学家，还不如说是哲学家，因为他们的学说都是在直观感觉的基础上想像出来的。 1.2 日心说时间到了16世纪，一个伟大的天文学家诞生了，那就是波兰人哥白尼。哥白尼觉得，托勒密的学说似乎过于繁杂了，而柏拉图的圆轨道又过于简单。当他了解到，其实早在公元前3世纪，有一个古希腊的哲学家叫做阿利斯塔克，就曾经提出过地球围绕着太阳旋转的学说。但是因为这种学说在当时并不为人们所接受，所以阿利斯塔克也就没有什么名气。然而，哥白尼却由此得到了很大的启示。后来，又经过多年地认真观察、计算和思考，哥白尼觉得地球和太阳的关系似乎应该颠倒一下，即地球绕着太阳转而不是相反。然而，长期以来，天主教早已把地心说写入了教义之中。他们认为地球不仅是有形世界的惟一王国，而且也是精神世界的惟一支柱。因此，当听到哥白尼把地球与其他的行星相提并论的时候，这无疑刺痛了他们的神经。哥白尼的学说自然便被教会列为禁书。 1584年，意大利的哲学家布鲁诺出版了他的名著论无限、宇宙及世界。他不仅明确表示赞同哥白尼的学说，而且还有所发展。他认为，不仅太阳周围存在着一个行星系，众多的行星都在围着它运转，而且所有的恒星周围都有一个行星系，这些行星都在围着恒星而运转。不仅如此，布鲁诺还明确指出，宇宙中恒星和行星的数目是无限多的。与哥白尼的谨慎小心截然不同的是，布鲁诺面对着强大的教会势力针锋相对，毫不畏惧，不幸的是，他最后受到教会的迫害，在罗马被活活烧死。临刑前，他义正词严地说：“你们把我烧死了，地球还照样在围着太阳转。”就这样，布鲁诺为了自己的信念而献身。他的死昭示着后人，科学的进步常常需要人们用宝贵的生命去换取。然而，无论是哥白尼，还是布鲁诺，他们对于宇宙的思考和认识，都还是建立在经验加猜想的基础上的，因而还不能算是真正的宇宙学。但是，因为他们的认识符合于客观事实，所以在人类迈向宇宙的道路上树起了极其重要的里程碑，立下了汗马功劳。2 万有引力定律建立过程的现象论阶段2.1 第谷的天文观测哥白尼的“日心说”对中世纪思想的冲击是巨大的，但是在实际运用方面，当时迫切需要精确的星表，而这需要精确和系统的观测资料。第谷布拉赫对那个时代的需要看得很清楚，并全力以赴地去满足这个需要。 2.2 伽利略的发现1607年1月7日，这个日子永远留在了天文学史册上，他是哥白尼学说胜利的开端。这天夜晚，伽利略用自制的望远镜观测到了木星的四颗卫星，伽利略由此断言，地球正是这样带着自己的卫星月亮绕太阳旋转的。同年九月末的一个晚上，伽利略得到另一个惊人的发现。这次他把望远镜瞄准了金星，看到的却是一只小小的“月牙”。伽利略很快就明白过来：行星既然同地球一样是被太阳照亮的，那么行星绕太阳转动时，在地球上看来也应该和月亮一样顺序地发生位相变化。伽利略还观察到太阳光盘上的黑子的移动变化，证明了太阳也绕自身转轴自转。这一切天文新发现都是哥白尼日心体系的有力证据。这激起了伽利略的巨大激情，把自己的发现汇集成了星空通报。人们惊讶地争相传诵：“哥伦布发现新大陆，伽利略发现了新宇宙”。2.3 现象论阶段的意义在此阶段，第谷立下了汗马功劳，第谷的天文观测对万有引力定律的建立的影响不是直接的，但是是十分巨大的。正是由于第谷的天文观测所遗留下来的高精度的观测数据，给接下来的开普勒提供了数据上的支持，开普勒行星运动三定律才得以问世。伽利略的观察结果也对万有引力定律的建立起到了推波助澜的作用。因为此阶段的贡献大都在于观察现象阶段，所以称之为现象论阶段。3 万有引力定律建立过程的实体论阶段 开普勒利用地谷留下的观察数据建立了行星运动三定律，即开普勒三大定律。4 万有引力定律建立过程的本质论阶段4.1 天体力学的萌芽从开普勒、伽利略以来，在十六世纪末到十七世纪中期，欧洲的科学思想大大向前发展了起来，人们对于自然现象的研究超出了地球这个范围而集中到探索太阳与行星之间的作用力方面，人们开始思索“为什么行星会保持在椭圆轨道上？”人们在此时已经承认，物体的自然运动是伽利略所描述的匀速直线运动，而行星能保持在一定轨道上运动的话，肯定不是匀速直线运动，那么一定是受力的。人们逐渐形成一种观念，即肯定存在着某种驾驶物体运动的定律，它们对于一切物体都是适用的。4.1.1开普勒的“磁力流说”4.1.2 笛卡尔的“漩涡说”4.1.3 布里阿德的“平方反比”思想4.2 牛顿万有引力定律的形成4.2.1 惠更斯的向心加速度理论4.2.2 牛顿的综合艾萨克牛顿（Isaac Newton,1642-1727）时英国近代科学史上的最负盛名的物理学家、数学家和天文学家。胡克在研究引力作用时，已经发现引力大小与距引力中心的距离有关。牛顿则在前人工作的基础上给予了综合。首先，牛顿发现了行星力是一个与距离平方成反比的引力。他在原理第一篇第二章论向心力的求法中，以开普勒的天体运动三定律和惠更斯的向心加速度公式为基础，得到了行星间引力与距离的平方成反比的关系。证明过程如下：因为 和 所以 又因 (其中为一常数)则 公式说明：加速度同距离的平方成反比，也就是说行星间力的大小是与行星之间距离的平方成反比。牛顿又根据牛顿运动第二定律，解决了力与质量的关系。在原理中明确指出引力的大小与中心物体的质量成正比，