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文档简介

二面角,一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。,一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。,3,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面叫做二面角的面.,一、二面角的定义,二面角,2、表示方法,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,二面角CAB E,1、定义,4,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,平面角是直角的二面角叫做直二面角.,二、度量,l,二面角的平面角的三个特征:,1.角的顶点在棱上,2、角的两边分别在两个面内,3.角的两边都要垂直于二面角的棱,二面角的大小的范围:,5,1. 在棱长为a的正方体 ABCDA1B1C1D1中 求（1）平面 A1 BC与平面ABCD所成角的大小； （2）平面 D1 AB与平面AA1B1B所成角的大小,三、例题分析,6,在棱长为a的正方体 ABCDA1B1C1D1中 求（1）平面 A1ABB1与平面ABCD所成角的大小； （2）二面角C1BDC的正切值。,课堂练习,o,7,A,O,D,例2 已知锐二面角 l ，A为面内一点，A到 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4，求二面角 l 的大小。,解：,过 A作 AO于 ，过 A作 AD l 于D，连OD,则OD l,AO=2 ，AD=4, AO为 A到的距离 ， AD为 A到 l 的距离,ADO就是二面角 l 的平面角,sinADO=, ADO=60,二面角 l 的大小为60 ,在Rt ADO中，,AO AD,l,8,8,二面角的计算：,1、找到或作出二面角的平面角,2、证明 1中的角就是所求的角,3、计算出此角的大小,一“作”二“证”三“计算”,9,已知 二面角 l 的度数是600 ，平面内一点A 到棱L的距离为2 ，则点A到面的距离是 多少？,课堂巩固练习,O,D,连OD,L,ADO就是二面角 l 的平面角,解：过 A作 AD l 于D,过 A作 AO 于O，,在Rt ADO中，,AO=2 ，ADO=600,所以点A到面的距离是 3,10,二面角,从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。这两个半平面叫 做二面角的面。,二 面 角 AB 二 面 角 CAB D 二 面 角 l ,1、二面角的平面角必须满足 三个条件 2、二面角的大小用它的平面 角的大小来度量,1、定义法 2、垂线法,1、找到或作出二面角的平面角 2、证明 1中的角就是所求的
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