高中数学课堂启发式教学探索.ppt

高中数学课堂启发式教学探索,长乐数学名师工作室 陈永河,一、提倡启发式教学的意义,启发式的实质，概括的说，就是启动学生的思维。启发式教学的指导思想，在数学教学中的具体体现，就是要求必须加强数学活动的过程及数学思想、数学方法的教学。 华罗庚教授说得好：不要只给学生看做好了饭，也要让学生看到做饭的过程。 教师应该向学生提出问题而不是讲授全部现成结论，对学生的错误不是直接纠正，而是用另外的补充问题来帮助暴露矛盾，使学生清楚地感到自己的错误，然后再引导学生得出正确结论。,一、提倡启发式教学的意义,1、启发式教学-最具生命力的教学观 2、启发式教学-提高数学教学效益的 有效手段 3、启发式教学-需要不断继承和创新,二、启发式教学的认识与理解,1、启发式教学的起源 孔子 论语述而 “不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也” “愤”是学生经过思考，想弄通而没有弄通的一种心理状态。这时教师应对学生思考问题的方法予以指导，适时开启学生思路，这就是“启”。“悱”是指学生对某一问题有所思考，但尚未成熟，处于想说而又难以表达的一种心理状态。这时教师应帮助学生明确思路，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来，这就是“发” 。,2、启发式教学的继承 学记 故君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和、易以思，可谓善喻也。 意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。 解放学生的头脑，解放学生的双手， 解放学生的嘴巴，解放学生的空间， 解放学生的时间 。 -陶行知,二、启发式教学的认识与理解,3、启发式提问： “你知道与它有关的问题吗？”， “试想一个有相同或相似未知数的熟悉问题？” “你是否见过形式稍微不同的同样题目？”， “你能改述题目吗？你能不能用不同的方法重新叙述它？”,二、启发式教学的认识与理解,三、数学启发式教学的内涵和特征,1、数学启发式教学的内涵 数学启发式教学的内涵是指在教学过程中，教师遵循学生的认知规律，从学生的实际出发，运用多种方法和手段，激发学生的学习兴趣和求知欲望，启发学生思考探究，从而掌握数学基础知识，形成数学基本技能，发展数学思维能力，体验数学活动过程，感悟数学精神，提高数学素养。,2、数学启发式教学的特征 (1) 数学启发式教学离不开学生的独立思考和智力参与 (2) 数学启发式教学的启发具有暗示性特征 (3)数学启发式教学启发手段的丰富性,三、数学启发式教学的内涵和特征,四、数学启发式教学的策略,1、创设问题情境，以问题引导启发式教学 “问题是数学的心脏”，数学学习的实质就是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习是数学教学的一条基本原则 。,2、数学问题情境创设的基本要求 数学问题是指学生个体与已有认识结构产生矛盾，还不能理解或者不能正确解答的数学结构。 数学问题必须具备： 可及性、挑战性、开放性,四、数学启发式教学的策略,3、提出数学问题的四个“点” 知识形成过程的“关键点” 新旧知识的“联结点” 运用数学思想方法解决问题的“突破点” 数学问题变式的“发散点”,四、数学启发式教学的策略,五、数学启发式教学案例,（一）通过问题的铺垫降低难度 （二）使用提示语引导学生“靠近”问题 （三）类比联想产生启发 （四）通过变式启发学生总结规律 （五）逐步分化启发教学 （六）高三复习题讲解中的启发教学,（一）通过问题的铺垫降低难度,（一）通过问题的铺垫降低难度,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,常见的提示语有： “我们现在应该研究什么？”，“你们能发现什么问题？”， “这是为什么？”， “似乎还存在一些问题？”， “下一步该怎么办？”， “你发现了什么？”， “你联想到了什么？”， “你是怎么想的？”， “你认为怎样？”， “你得到了什么结论？”， “你还有什么问题要问？”， “你向另一个方面看看怎样？” “如果增加一个条件，你看如何？” 。,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,（二）使用提示语引导学生“靠近”问题,（三）类比联想产生启发,在启发式教学中，我们面对一个数学问题，必须引导学生仔细深入地观察题目的条件和结论，抓住关键特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，通过直观感知，启发学生与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中储存的与之相匹配的模式，从而赋予问题新的意义，突破思维定势，产生解题的直觉，依靠这种模式直观，可以迅速对事物作出判断，领悟事物本质。,（三）类比联想产生启发,（三）类比联想产生启发,（三）类比联想产生启发,（三）类比联想产生启发,（四）通过变式启发学生总结规律,利用变式教学，可以优化学生的知识结构，提高学生灵活解决问题的能力，避免重复的机械训练。因此，在教学中要以问题为中心，精心组织教学内容，启发引导学生纵横思索，发散联想，扩广引申，变式探究，为学生创设发现、探索、归纳的平台，使他们从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中发现“变”的规律，从而发展学生的理性思维，增强学生的创新意识和应变能力。,（四）通过变式启发学生总结规律,（四）通过变式启发学生总结规律,（五）逐步分化启发教学,一般地说，为了在有限的时间内完成教学任务，启发的步骤分三步较为合适，教师在备课时对学生的实际状态应有所估量，在教学过程中就能据实际相机而动，第一步启发，能启动十分之一学生即可，第二步启发，能启动五分之二学生即可，第三步启发，要启动百分之九十的学生方好，我们叫这种教学活动为三步启发式，如若在实际教学过程中，经三步启发后，依然有二分之一或三分之一学生启而未动，说明启发失败，需要进一步启发，需要增设条件等，来实施第四步启发，乃至第五步启发了，这就是多步启发式教学，在实际中要针对学生的具体情况而定。,（五）逐步分化启发教学,（五）逐步分化启发教学,（五）逐步分化启发教学,（五）逐步分化启发教学,“只要有可能，教学法的目标应该是引导学生自己去发现。”当学生遇到困难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路，有针对性的进行指导。,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,问：上面两个函数的导函数图象有什么不同？,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,问：到直线AB距离为定值的点P的轨迹是什么？,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,（六）高三复习题讲解中的启发教学,六、启发式教学中的几个思维误区,1、以练代启 认为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即“精讲多练”。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。,六、启发式教学中的几个思维误区,2、以活代启 这里的“活”不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的“对不对？”“是不是？”等问题，换回学生震天价响的“对”、“不对”、“是”、“不是”。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、语言引得学生哄堂大笑等。,六、启发式教学中的几个思维误区,3、以已代生 教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是“事后诸葛”，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。,六、启发式教学中的几个思维误区,4、提问不科学 （1）先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的