孙军-数学-教学设计方案.doc

表格式教学设计模板案例名称2.1二次函数所描述的关系科目数学教学对象九年级提供者孙军课时1课时一、教材内容分析本节通过实际情境，让学生观察、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数模型的思想。学生在八年级和九年级上册已经学习了函数，知道了函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。通过对变量之间的关系、一次函数、反比例函数的学习，对函数已经有了一些认识，在此基础上学习二次函数，可以进一步领悟函数的概念，并体会变量之间的关系及变化规律。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）（一）知识与能力 1.能够理解二次函数的定义。 2.能够表示简单变量之间的二次函数的关系。（二）过程与方法 1.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体会如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 2能够尝试用求值的方法解决实际问题。（三）情感。态度与价值观 1.从学生感兴趣的实际问题出发，培养学生对数学的兴趣。 2.鼓励学生通过合作交流解决问题，培养学生的合作意识和交流能力，帮助学生树立正确的人生观和价值观三、学习者特征分析学生曾在七年级下册、八年级上册和九年级上册学习过“变量之间的关系”、“一次函数”和“反比例函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，并能用函数关系式刻画实际问题中变量之间的关系，敢于猜测，敢于提问，具有一定的探究和推理分析能力。四、教学策略选择与设计启发式，小组合作交流，讲授法、讨论探索法五、教学环境及资源准备1、教师自制一份课件2、上课环境为教室大屏幕电子白板六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设问题情境，引入新课1什么叫函数?前面学过哪些函数?2观察图片，图中喷泉水流所经过的路线以及篮球入篮的路线会与某种函数有关系吗?1、学过正比例函数，一次函数，反比例函数2、在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量通过回顾旧知识，激活学生原有的知识储备，并适时借助图片做好背景知识的铺垫，引起学生回忆、思考，为新课的学习做好准备。二、新课讲解1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.2.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). 1、学生解决问题的思路大体上有两种。思路一：课本上提供的思路。假设果园增种x棵橙子树，橙子的总产量为y个，则y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000。思路二：假设果园种x棵橙子树，那么平均每棵树结多少个橙子?假设果园种x棵橙子树，橙子的总产量为y个，则y=x600-5(x-100)=-5x2+1 100x。2、(让学生认真审题，并让学生讲解这笔钱如何存，让学生真正理解题意。之后，通过学生交流将问题解决。答案：y=100(x+1)2=100x2+200x+100。)经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.三、课堂总结1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.通过小组观察比较、归纳，整理知识完成巩固二此函数的定义四、布置作业课本习题2.1 1、2题小组合作完成能够表示简单变量之间的二次函数.培养整理归纳能力. 创设问题情境，引入新课教学流程图新课讲解yax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)银行储蓄某果园种橙子树观察、比较、归纳、整理课堂总结布置作业七、教学评价设计1本节课让学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，获得用二次函数表示简单变量之间关系的体验。在新知探究过程中改造教材预设问题串，给学生更多的思维空间，教师适时加以引导，让学生自己发现并纠正错误，从而加深了学生对问题的理解。2本节课教材没有提供例题，因此在知识运用阶段补充了一个例题，让学生做一做，目的是使学生进一步理解、掌握二次函数的定义。3在课堂教学中既要让学生进行充分的探究和讨论，又要按计划完成教学任务，这有一定的难度。如果过分控制时间，则探究和讨论难免流于形式而不够深刻；如果让学生尽情展开探究，则时间会显得紧张。因此在教学过程中教师的引导作用就显得尤为重要，应该引导学生沿着一条正确的猜想和讨论模式进行高效率的探究和讨论。八、帮助和总结1.探索